大学物理学复习资料

大学物理学复习资料大学物理学复习资料 第一章第一章质点运动学质点运动学 主要公式 主要公式 1 笛卡尔直角坐标系位失 笛卡尔直角坐标系位失 r xi yj zk 质点运动方程质点运动方程 位矢方程 ktzjtyitxtr 参数方程 t tzz tyy txx 得轨迹方程消去 2 速度速度 dt rd v 3 加速度加速度 dt vd a 4 平均速度平均速度 t r v 5 平均加速度平均加速度 t v a 6 角速度角速度 dt d 7 角加速度角加速度 dt d 8 线速度与角速度关系线速度与角速度关系 Rv 9 切向加速度切向加速度 R dt dv a 10 法向加速度法向加速度 R v Ran 2 2 11 总加速度总加速度 22 n aaa 第二章第二章牛顿定律牛顿定律 主要公式 主要公式 1 牛顿第一定律 当牛顿第一定律 当时 0 合外 F 恒矢量 v 2 牛顿第二定律牛顿第二定律 dt Pd dt vd mamF 3 牛顿第三定律 作用力和反作用力定律 牛顿第三定律 作用力和反作用力定律 FF 第三章第三章 动量和能量守恒定律动量和能量守恒定律 主要公式主要公式 1 动量定理 动量定理 PvvmvmdtFI t t 12 2 1 2 动量守恒定律动量守恒定律 0 0 PF 合外力 当合外力 3 动能定理动能定理 2 1 2 1 2 2 2 1 vvmEdxFW x x k 合 4 机械能守恒定律机械能守恒定律 当只有保守内力做 功时 0 E 第五章第五章机械振动机械振动 主要公式 主要公式 1 cos tAx T 2 弹簧振子 m k k m T 2 单摆 l g g l T 2 2 能量守恒 动能 2 2 1 mvEk 势能 2 2 1 kxEp 机械能 2 2 1 kAEEE Pk 3 两个同方向 同频率简谐振动的合成 仍为简谐振动 cos tAx 其中 2211 2211 21 2 2 2 1 coscos sinsin cos2 AA AA arctg AAAAA a 同相 当相位差满足 时 振动加 k2 强 21 AAAMAX b 反相 当相位差满足 时 振动 12 k 减弱 21 AAAMIN 第六章第六章机械波机械波 主要公式 主要公式 1 波动方程 cos u x tAy 取加号向左 取负号向右 u u 2 相位差与波程差的关系 x 2 3 干涉波形成的条件 振动方向相同 频 率相同 相位差恒定 4 波的干涉规律 2 1212 xx a 当相位差满足 时 干涉加强 k2 21 AAAMAX b 当相位差满足 时 干涉减弱 12 k 21 AAAMIN 第七章 第八章第七章 第八章 气体动理论气体动理论 热力学基础热力学基础 主要公式 主要公式 1 理想气体物态方程 理想气体物态方程 nRTRT M M PV mol 为摩尔数n 或 2 22 1 11 常数nR T VP T VP 2 102 8 31 8 RatmP RpaP 大气压强 帕 mmHgpaatm76010013 1 1 5 2 大纲热力学第一定律大纲热力学第一定律 1 内容 热力学系统从平衡状态 1 向平 衡状态 2 的变化中 外界对系统做功 A 和 Q 外界传给系统的热量二者之和是恒定 的 等于系统内能的改变 或 第一 12 EE 类永动机是不可能制成的 2 表达式 系统对外界做功 AEEQ 12 3 等容过程等容过程 2 2 1 1 T P T P A00 做功为 0 12 A TTnCEQ v 4 等压过程等压过程 2 2 1 1 T V T V 12 12 12 2 1 TTnRPdVA TTnCE TTnCQ V V v p 5 等温过程等温过程 2211 VPVP E00 内能改变为 0 ln 1 2 E V V nRTAQ 6 绝热过程绝热过程 2211 VPVP Q00 热量传递为 0 12 Q TTnCEA v 注 注 为自由度为自由度i R i CR i C Pv 2 2 2 单原子分子 单原子分子 NeRCRCi pv 2 5 2 3 3 自由度 双原子分子双原子分子 22 O NRCRCi pv 2 7 2 5 5 自由度 7 泊松比 泊松比 i i C C v P 2 8 8 效率效率 Q Q 均用正值代入 均用正值代入 吸 放吸 吸 Q QQ Q A 9 制冷系数制冷系数 21 2 TT T QQ Q A Q 放吸 放放 放热 吸热 0 0 Q Q 10 热力学第二定律 热力学第二定律 1 内容 一切与热现象有关的实际宏观 过程是不可逆的 2 表达式 一切孤立系统 熵的增量 0 S lnkS 11 每个分子平均平动动能与温度每个分子平均平动动能与温度 T 成正比成正比 kT t 2 3 12 每个分子平均总动能与温度每个分子平均总动能与温度 T 和自由度和自由度 均有关均有关 i kT i 2 称玻尔兹曼常数 23 23 1038 1 1002 6 31 8 mol N R k 第九 十章第九 十章 静电场 是保守力场 静电场 是保守力场 主要公式 主要公式 一 一 电场强度电场强度 1 点电荷场强 r e r q E 2 0 4 2 点电荷系场强 矢量和矢量和 n EEEE 21 3 连续带电体场强 r e r dq EdE 2 0 4 五步走积分法 五步走积分法 建立坐标系 取电荷元 建立坐标系 取电荷元 写写 分解 积分 分解 积分 Ed 4 对称性带电体场强 用高斯定理求解 0 q SdE s e 二 电势二 电势 1 点电荷电势 r q V 0 4 2 点电荷系电势 代数和代数和 n VVVV 21 3 连续带电体电势 r dq dVV 0 4 四步走积分法 四步走积分法 建立坐标系 取电荷元 建立坐标系 取电荷元 写写 积分 积分 dV 4 已知场强分布求电势 l v p drE l d EV 0 三 电势差 三 电势差 B A AB l d EU 四 电场力做功 四 电场力做功 2 1 00 l l l d EqUqA 五 基本定理五 基本定理 1 1 静电场高斯定理静电场高斯定理 表达式 表达式 0 q SdE s e 物理意义 物理意义 表明静电场中 通过任意闭合 曲面的电通量电通量 电场强度沿任意闭合曲面 的面积分 等于该曲面内包围的电荷代数电荷代数 和除以和除以 0 3 3 静电场静电场安培环路定理 表达式 表达式 0 l l d E 物理意义 物理意义 表明静电场中 电场强度沿任 意闭合路径的线积分为 0 第十一章第十一章 恒定磁场 非保守力场 恒定磁场 非保守力场 主要公式 主要公式 1 毕奥毕奥 萨伐尔定律表达式萨伐尔定律表达式 2 0 4r elId Bd r 1 有限长载流直导线 垂直距离 r 处磁感 应强度 cos cos 4 21 0 r I B 其中 向之间的夹角流方向与到场点连线方分别是起点及终点的电和 21 2 无限长载流直导线 垂直距离 r 处磁感 应强度 r I B 2 0 3 半无限长载流直导线 过端点垂线上且 垂直距离 r 处磁感应强度 r I B 4 0 4 圆形载流线圈 半径为 R 在圆心 O 处 R I B 2 0 0 5 半圆形载流线圈 半径为 R 在圆心 O 处 R I B 4 0 0 6 圆弧形载流导线 圆心角为 半 弧度制 径为 R 在圆心 O 处 R I B 4 0 0 用弧度代入 2 安培力安培力 方向沿方向 或 l BlIdF BlId 用左手定则左手定则判定 积分法五步走积分法五步走 1 建坐标系 2 取电流元 lId 3 写 4 分解 5 积分 sinIdlBdF 3 洛伦兹力洛伦兹力 磁场对运动电荷的BvqF 作用力 4 磁场高斯定理磁场高斯定理 表达式 表达式 无源场无源场 因为磁场线0 s m SdB 是闭合曲线 从闭合曲面一侧穿入 必从另 一侧穿出 物理意义 物理意义 表明稳恒磁场中 通过任意闭 合曲面的磁通量磁通量 磁场强度沿任意闭合曲 面的面积分 等于 0 5 磁场安培环路定理磁场安培环路定理 有旋场有旋场 I l d B l 0 表达式 表达式 I l d B l 0 物理意义 物理意义 表明稳恒磁场中 磁感应强度磁感应强度 B B 沿任意闭合路径的线积分 等于该路径内 包围的电流代数和的电流代数和的 倍倍 称真空磁导率称真空磁导率 0 0 6 6 有磁介质的安培环路定理有磁介质的安培环路定理 I l d H l B H 第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波 主要公式 主要公式 1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 dt d N m 2 磁通量磁通量 S m SdB 3 动生电动势动生电动势 cos sin dlvB l d Bv ll 方向的夹角的方向与是 的夹角与是 LBv Bv 注注 感应电动势的方向沿的方向 从低低Bv 电势电势指向高电势高电势 第十四章第十四章 波动光学波动光学 主要公式 主要公式 1 1 光程差与半波损失 光程差与半波损失 光程差光程差 几何光程乘以折射率之差 2211 rnrn 半波损失半波损失 当入射光从折射率较小的光折射率较小的光 疏介质疏介质投射到折射率较大的光疏密介质折射率较大的光疏密介质表 面时 反射光比入射光有 若两束相干光中一束的跃变即光程发生的相位突变 2 发生半波损失 而另一束没有 则附加 的 2 0 i 光程差 若两有或两无 则无附加光程差 3 3 杨氏双缝干涉 杨氏双缝干涉 D D 缝屏距 缝屏距 d d 双缝间双缝间 距 距 k k 级数 级数 d D x d Dk x d D kx k k 2 12 相邻条纹间距 暗纹公式 明纹公式 暗 明 条纹特征 明暗相间均匀等间距直条纹 明暗相间均匀等间距直条纹 中央为零级明纹 条纹间距中央为零级明纹 条纹间距 与缝屏距与缝屏距 D D 成成x 正比 与入射光波长正比 与入射光波长 成正比 与双缝间距成正比 与双缝间距 d d 成反比 成反比 4 4 增透膜 增反膜原理 先分析折射率 增透膜 增反膜原理 先分析折射率 关系 关系 1 增反膜 增透膜 时或当 反 2 12 2 2321321 k k dn nnnnnn 2 增反膜 增透膜 时或当 反 2 12 2 2 2321321 k k dn nnnnnn 5 5 劈尖干涉 劈尖干涉 b b 相邻条纹间距相邻条纹间距 劈劈 尖夹角尖夹角 D D 钢丝直径 钢丝直径 劈尖介质折射率 劈尖介质折射率 2 n 1 n d 3 n 2 n 1 n 2 n 3 n k 1 k l k e 1 k e 2 0 II O L E A B a 1 P x 2 C 相邻条纹对应的薄膜厚 度差 2 2n e 相邻条纹间距 2 2n b 劈尖夹角 L D bn 2 2 条纹特征 与棱边平行的等间距明暗相间与棱边平行的等间距明暗相间 直条纹 且棱边为暗纹 条纹间距直条纹 且棱边为暗纹 条纹间距与与入与与入l 射光波长射光波长 成正比 与介质折射率成正比 与介质折射率 成反比 成反比 n 与劈尖夹角与劈尖夹角 成反比 工程测量中用于测下成反比 工程测量中用于测下 面工件平整度 若观察到条纹左弯则该处面工件平整度 若观察到条纹左弯则该处 下表面凹 条纹右弯则该处下表面凸 下表面凹 条纹右弯则该处下表面凸 左 左 凹右凸 凹右凸 6 6 单缝衍射 单缝衍射 f f 透镜焦距 透镜焦距 a a 单缝宽度 单缝宽度 k k 级数 级数 a f l a f l a f kxka a fk x k a k k 2 sin 2 12 2 12 sin 0 其它条纹宽度 中央明纹宽度 暗纹公式 明纹公式 暗 明 条纹特征 明暗相间直条纹 中央为零级明纹 明暗相间直条纹 中央为零级明纹 宽度是其它宽度是其它条纹宽度的两倍 条纹间距条纹宽度的两倍 条纹间距 O a f 3 a f 2 a f a f 2 a f 3 a f bad O L 与透镜焦距与透镜焦距 成正比 与入射光波长成正比 与入射光波长 成正比 成正比 l f 与单缝宽度与单缝宽度 成反比 成反比 a 7 7 衍射 衍射光栅 光栅 为光栅常数 为光栅常数 为衍为衍bad 射角射角 光栅方程 2 1 0 sin kkba 1 为每米刻痕数不透光部分为透光部分N N dba 光栅明纹公式 光栅明纹公式 d f kxkd k 明 sin 可见光光谱波长范围 760 400 nmnm 第 K 级光谱张角 12 第 K 级光谱线宽度 1212 tgtgfxxx sin 11 kd 22 sin kd 760 400 21 红光紫光nmnm 条纹特征 条纹既有干涉又有