信息经济学部分习题解答PPT课件.ppt

T1 下面的两人博弈可以解释为两个寡头企业的价格竞争博弈 其中p是企业1的价格 q是企业2的价格 企业1的利润函数是 1 p aq c 2 q企业2的利润函数是 2 q b 2 p求解 1 两个企业同时决策时的 纯战略 纳什均衡 2 企业1先决策时的子博弈精炼纳什均衡 3 企业2先决策时的子博弈精炼纳什均衡 4 是否存在某些参数值 a b c 使得每一个企业都希望自己先决策 1 解 1 根据两个企业的利润函数 得各自的反应函数为 求解得纳什均衡 2 2 企业1先决策根据逆推归纳法 先求企业2的反应函数代入企业1的利润函数 得再求企业1的反应函数 得 3 3 企业2先决策根据逆推归纳法 先求企业1的反应函数代入企业2的利润函数 得再求企业2的反应函数 得再代入企业1的反应函数 得 4 4 因为只有先决策的利润大于后决策的利润时企业才希望先决策 因此得两个企业都希望先决策的条件为 5 T2 考虑如下的双寡头市场的战略性投资模型 企业1和企业2目前情况下的单位生产成本是c 2 企业1可以引进一项新技术使单位生产成本降低到c 1 该项技术需要的投资为f 企业2可以观察到企业1的投资决策 在企业1做出是否投资的决策之后 两个企业同时选择产量 库诺特博弈 因此 这是个两阶段博弈 假定需求函数为p q 14 q 其中p是市场价格 q是两个企业的总产量 问题 当f取什么值时 企业1将投资引进新技术 6 解 分企业1第一阶段未引进和引进投资两种情况 每种情况都用逆推归纳法进行分析 假设企业1第一阶段未投资引进新技术 此时两个企业的边际成本都为2 利润函数为 一阶最优条件为求解可得 7 假设企业1第一阶段投资引进新技术 此时两个企业的边际成本下降到1 利润函数为 一阶最优条件为求解可得故当时 引进新技术 8 3 某一市场需求函数如下 p 100 0 5 q1 q2 在该市场上只有两家企业 他们各自的成本函数为 c1 5q1 c2 0 5q22 1 在斯塔格博格模型 Stackelbergmodel 中 谁会成为领导者 谁会成为追随者 2 该市场最后的结局是什么 为什么 10 11 12 13 要求 1 如果 上 左 是占优策略的均衡 那么a b c d e f g h之间必然满足哪些关系 尽量把所有必要的关系式都写出来 2 如果 上 左 是纳什均衡 1 中的关系式哪些必须满足 3 如果 上 左 是占优策略均衡 那么它是否必定是纳什均衡 为什么 4 什么情况下 纯战略纳什均衡不存在 4 博弈的报酬矩阵如下 14 解 1 可能分为三种情况 第一 对甲占优均衡 a e c g b d 第二 对乙占优均衡 b d f h a e 第三 对甲乙都占优均衡 a e c g b d f h 2 纳什均衡只需要满足 甲选取上的策略时 b d 同时乙选取左的策略时 a e 即本题中纳什均衡的条件为b d a e 3 占优均衡一定是纳什均衡 因为占优均衡的条件包含了纳什均衡的条件 4 当对任何一方一种策略组合都不满足纳什均衡时 纯战略纳什均衡就不存在 15 5 巧克力市场上有两个厂商 各自都可以选择去市场的高端 高质量 还是去低端 低质量 相应的利润由如下得益矩阵给出如果有的话 哪些结果是纳什均衡 如果各企业的经营者都是保守的