中考数学总复习 九年级下册 第三章 圆（知识归纳+考点攻略+方法技巧）课件 北师大版.pptVIP

下册第三章复习 一 数学 新课标 bs 下册第三章复习 一 试卷讲练 数学 新课标 bs 下册第三章复习 一 试卷讲练 数学 新课标 bs 下册第三章复习 一 试卷讲练 在rt abc中 a 30 直角边ac 6cm 以c为圆心 3cm为半径作圆 则 c与ab的位置关系是 针对第4题训练 相切 数学 新课标 bs 下册第三章复习 一 试卷讲练 针对第7题训练 b 数学 新课标 bs 下册第三章复习 一 试卷讲练 针对第16题训练 8 数学 新课标 bs 图x3 2 下册第三章复习 一 试卷讲练 三个半径都为3cm的圆两两外切 切点分别为d e f 则ef的长为 cm 针对第17题训练 3 数学 新课标 bs 下册第三章复习 一 试卷讲练 针对第24题训练 数学 新课标 bs 如图x3 4所示 在平面直角坐标系中 点o1的坐标为 4 0 以点o1为圆心 8为半径的圆与x轴交于a b两点 过a作直线l与x轴负方向相交成60 的角 且交y轴于c点 以点o2 13 5 为圆心的圆与x轴相切于点d 1 求直线l的解析式 2 将 o2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移 当 o2第一次与 o1外切时 求 o2平移的时间 下册第三章复习 一 试卷讲练 数学 新课标 bs 图x3 4 下册第三章复习 一 试卷讲练 数学 新课标 bs 解 1 由题意得oa 4 8 12 a点坐标为 12 0 在rt aoc中 oac 60 oc oa tan oac 12 tan60 12 c点的坐标为 0 12 设直线l的解析式为y kx b 由l过a c两点 得解得 直线l的解析式为y x 12 下册第三章复习 一 试卷讲练 数学 新课标 bs 2 如图x3 5 设 o2平移t秒后到 o3处与 o1第一次外切于点p o3与x轴相切于d1点 连接o1o3 o3d1 则o1o3 o1p po3 8 5 13 图x3 5 下册第三章复习 一 试卷讲练 数学 新课标 bs o3d1 x轴 o3d1 5 在rt o1o3d1中 o1d1 12 o1d o1o od 4 13 17 d1d o1d o1d1 17 12 5 t 5 秒 o2平移的时间为5秒 下册第三章复习 二 数学 新课标 bs 下册第三章复习 二 知识归类 知识归纳 数学 新课标 bs 1 确定圆的要素圆心确定其位置 半径确定其大小 只有圆心没有半径 虽圆的位置固定 但大小不定 因而圆不确定 只有半径而没有圆心 虽圆的大小固定 但圆心的位置不定 因而圆也不确定 只有圆心和半径都固定 圆才被唯一确定 2 点与圆的位置关系 1 点与圆的位置关系有三种 点在圆外 点在圆上 点在圆内 下册第三章复习 二 知识归类 数学 新课标 bs 点在圆外 即这个点到圆心的距离半径 点在圆上 即这个点到圆心的距离半径 点在圆内 即这个点到圆心的距离半径 判断点与圆的位置关系可由点到圆心的距离d与圆的半径r来比较得到 2 设 o的半径是r 点p到圆心的距离为d 则有d r 点p在圆内 d r 点p在圆上 大于 等于 小于 下册第三章复习 二 知识归类 数学 新课标 bs d r 点p在圆外 点拨 点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的关系 反过来 也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系 3 垂径定理 1 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的 注意 条件中的 弦 可以是直径 结论中的 平分弧 指平分弦所对的劣弧 优弧 弧 下册第三章复习 二 知识归类 数学 新课标 bs 2 垂径定理的推论 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的弧 4 圆的旋转不变性 1 中心对称性 圆是中心对称图形 对称中心为 2 探究圆中角的一些性质定理1 在同圆或等圆中 如果圆心角相等 那么它们所对的弧相等 所对的弦相等 定理2 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 圆心 两条弦 下册第三章复习 二 知识归类 数学 新课标 bs 5 圆周角与圆心角的关系 1 圆周角的定义 顶点在圆上 且角的两边还与圆相交的角叫做圆周角 注意 圆周角有两个特征 角的顶点在圆上 两边在圆内的部分是圆的两条弦 2 圆周角与圆心角的关系 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 3 圆周角的性质性质 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角 一半 相等 下册第三章复习 二 知识归类 数学 新课标 bs 直径所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是 注意 同弧 指 在一个圆中的同一段弧 等弧 指 在同圆或等圆中相等的弧 同弧或等弧 不能改为 同弦或等弦 6 确定圆的条件不在同一直线上的三个点确定一个圆 7 三角形的外接圆 直径 下册第三章复习 二 知识归类 数学 新课标 bs 三角形的三个顶点确定一个圆 这个圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点 叫做三角形的 8 直线与圆的位置关系设r为圆的半径 d为圆心到直线的距离 外心 下册第三章复习 二 知识归类 数学 新课标 bs 0 1 2 d r d r d r 下册第三章复习 二 知识归类 数学 新课标 bs 易错点 将圆心到直线上某一点的距离看成是圆心到直线的距离 9 圆的切线的性质及判定性质 圆的切线垂直于经过切点的半径 判定 经过直径的一端 并且垂直于这条直径的直线是圆的切线 10 三角形的内切圆 下册第三章复习 二 知识归类 数学 新课标 bs 和三角形三边都相切的圆可以作出一个 并且只能作出一个 这个圆叫做三角形的内切圆 内切圆的圆心是三角形角平分线的交点 叫做三角形的 注意 对一个确定的三角形来说 其内切圆有且只有一个 其内心也有且只有一个 内心就是内切圆的圆心 11 圆与圆的位置关系在同一平面内两圆作相对运动 可以得到下面五种位置关系 其中r和r为两圆半径 r r d为圆心距 内心 下册第三章复习 二 知识归类 数学 新课标 bs d r r d r r r r d r r d r r 0 d r r 下册第三章复习 二 知识归类 数学 新课标 bs 下册第三章复习 二 知识归类 数学 新课标 bs 13 圆锥的侧面积 1 圆锥的侧面展开图是一个 2 如果圆锥母线长为l 底面圆的半径为r 那么这个扇形的半径为 扇形的弧长为 3 圆锥侧面积为 点拨 圆锥的侧面展开图的形状是扇形 它的半径等于圆锥的母线长 它的弧长是圆锥底面圆的周长 扇形 l 2 r rl 考点一确定圆的条件 下册第三章复习 二 考点攻略 考点攻略 数学 新课标 bs 例1如图x3 6 在5 5正方形网格中 一条圆弧经过a b c三点 那么这条圆弧所在圆的圆心是 a 点pb 点qc 点rd 点m b 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 解析 b圆心既在ab的中垂线上又在bc的中垂线上 由图可以看出圆心应该是点q 图x3 6 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 考点二垂径定理及其推论 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 例2如图x3 7 ab是 o的弦 半径oc ab于d点 且ab 6cm od 4cm 则dc的长为 a 5cmb 2 5cmc 2cmd 1cm d 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 解析 d连接ao 因为oc ab 所以ad bd 3cm 因为od 4cm 在直角三角形ado中 由勾股定理可以得到ao 5cm 所以oc 5cm 所以dc 1cm 图x3 7 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 考点三圆心角与圆周角 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 例3 如图x3 8 点a b c在 o上 ab co b 22 则 a 图x3 8 解析 由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的2倍 得 o 2 b 44 又因为ab co 所以 a o 44 44 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 考点四与圆有关的开放性问题 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 例4 如图x3 9 在边长为2的圆内接正方形abcd中 ac是对角线 p为边cd的中点 延长ap交圆于点e 图x3 9 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 1 e 度 2 写出图中现有的一对不全等的相似三角形 并说明理由 3 求弦de的长 解析 1 由题目可知 e acd 因为四边形abcd是正方形 所以 acd 45 所以 e acd 45 2 当对应角相等的时候 两个三角形相似 由圆的性质可知 e acd edp cap 所以 acp dep 45 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 解 1 45 2 acp dep 理由 aed acd apc dpe acp dep 考点五圆与圆的位置关系的判别 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 例5 o1的半径为3cm o2的半径为5cm 圆心距o1o2 2cm 两圆的位置关系是 a 外切b 相交c 内切d 内含 c 解析 c圆心距o1o2 2cm是两圆的半径之差 所以两圆内切 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 考点六计算扇形面积 c 考点七计算弧长 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 例7如图x3 10 已知正方形的边长为2cm 以对角的两个顶点为圆心 2cm长为半径画弧 则所得到的两条弧长度之和为 cm 结果保留 2 图x3 10 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 考点八圆的切线性质 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 解析 连接bd 则在rt bcd中 be de 利用角的互余证明 c edc 图x3 11 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 考点九圆的切线的判定方法 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 例9如图x3 12 已知rt abc abc 90 以直角边ab为直径作 o 交斜边ac于点d 连接bd 1 若ad 3 bd 4 求边bc的长 2 取bc的中点e 连接ed 试证明ed与 o相切 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 解析 1 先由勾股定理求出ab 再利用相似求出bc 2 只要证明od de就能说明ed与 o相切 利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到等边转化为等角 进而算出 ode是直角 图x3 12 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 考点十圆锥面积问题 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 例十如图x3 13 已知rt abc的斜边ab 13cm 一条直角边ac 5cm 以直线ab为轴旋转一周得一个几何体 求这个几何体的表面积 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 图x3 13 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第三章复习 二 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第三章复习 二 试卷讲练 数学 新课标 bs 下册第三章复习 二 试卷讲练 数学 新课标 bs 下册第三章复习 二 试卷讲练 1 已知 o1与 o2的半径分别为6cm 11cm 当两圆相切时 其圆心距d的值为 a 0cmb 5cmc 17cmd 5cm或17cm 针对第6题训练 d 数学 新课标 bs 下册第三章复习 二 试卷讲练 数学 新课标 bs 2 木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r 如图x3 15用角尺的较短边紧靠 o 并使较长边与 o相切于点c 假设角尺的较长边足够长 角尺的顶点b 较短边ab 8cm 若读得bc长为acm 则用含a的代数式表示r为 图x3 14 下册第三章复习 二 试卷讲练 如图x3 15为某机械装置的截面图 相切的两圆 o1 o2均与 o的弧ab相切 且o1o2 l1 l1为水平线 o1 o2的半径均为30mm 弧ab的最低点到l1的