导线内业计算.ppt

第三节导线测量的内业计算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x y 一 坐标计算的基本公式 1 坐标正算 根据直线起点的坐标 直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标 称为坐标正算 直线两端点A B的坐标值之差 称为坐标增量 用 xAB yAB表示 坐标增量的计算公式为 O y x A B xA yA DAB x xB yB xAB yAB 坐标增量正 负号的规律如下表所示 则B点坐标的计算公式为 0 90 90 180 180 270 270 360 例6 1已知AB边的边长及坐标方位角为 若A点的坐标为 试计算终点B的坐标 解 2 坐标反算 根据直线起点和终点的坐标 计算直线的边长和坐标方位角 称为坐标反算 按上式计算坐标方位角时 计算出的是象限角 因此 应根据坐标增量 x y的正 负号 按表决定其所在象限 再把象限角换算成相应的坐标方位角 O y x A B xA yA DAB x xB yB xAB yAB 例6 2已知A B两点的坐标分别为 试计算AB的边长及坐标方位角 解计算A B两点的坐标增量 二 闭合导线的坐标计算 263 40m 201 60m 231 40m 200 40m 241 00m 1 2 3 4 x 5 1 准备工作 将校核过的外业观测数据及起算数据填入 闭合导线坐标计算表 中 起算数据用双线标明 1 2 3 4 5 1 2 1 2 3 4 5 1 闭合导线坐标计算表 2 角度闭合差的计算与调整 1 计算角度闭合差 n边形闭合导线内角和的理论值为 式中n 导线边数或转折角数 实测的内角之和与理论值的差值 称为角度闭合差 用表示 即 闭合导线坐标计算表 1 2 计算角度闭合差的容许值 图根导线角度闭合差的容许值f p的计算公式为 如果 如果 说明所测水平角不符合要 求 应对水平角重新检查或重测 说明所测水平角符合要 求 可对所测水平角进行调整 3 计算水平角改正数 将角度闭合差反号平均分配到各观测水平角中 也就是每个水平角加相同的改正数v v 的计算公式为 计算检核 水平角改正数之和应与角度闭合差大小相等符号相反 即 在本例中 计算检核 4 计算改正后的水平角 改正后的水平角改等于所测水平角加上水平角改正数 即 计算检核 本例为540 改正后的闭合导线内角之和应为 以为例 3 推算各边的坐标方位角 根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角 推算其它各导线边的坐标方位角 计算检核 最后推算出起始边坐标方位角 它应与原有的起始边已知坐标方位角相等 否则应重新检查计算 4 坐标增量的计算及其闭合差的调整 1 计算坐标增量 根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长 计算各边的坐标增量 在本例中 导线边1 2的坐标增量为 闭合导线坐标计算表 2 2 计算坐标增量闭合差 闭合导线 纵 横坐标增量代数和的理论值应为零 即 实际计算所得的 xm ym不等于零 从而产生纵坐标增量闭合差Wx和横坐标增量闭合差Wy 即 3 4 5 2 1 x y O x12 x23 x34 x45 x51 y12 y23 y34 y45 y51 3 4 5 1 x y O 1 WD Wy Wx 2 3 计算导线全长闭合差WD和导线全长相对闭合差WK 将WD与导线全长相比 以分子为1的分数表示 称为导线全长相对闭合差WK 即 不同等级的导线 其导线全长相对闭合差的容许值WKP不同 图根导线的WKP为1 2000 如果WK WKP 说明成果不合格 此时应对导线的内业计算和外业工作进行检查 必要时须重测 如果WK WKP 说明测量成果符合精度要求 可以进行调整 4 调整坐标标增量闭合差 调整的原则是将Wx Wy反号 并按与边长成正比的原则 分配到各边对应的纵 横坐标增量中去 以vxi vyi分别表示第i边的纵 横坐标增量改正数 即 在本例中 导线边1 2的坐标增量改正数为 计算检核 纵 横坐标增量改正数之和应满足下式 5 计算改正后的坐标增量 各边坐标增量计算值加上相应的改正数 即得各边的改正后的坐标增量 在本例中 导线边1 2改正后的坐标增量为 计算检核 改正后纵 横坐标增量之代数和应分别为零 5 计算各导线点的坐标 根据起始点1的已知坐标和改正后各导线边的坐标增量 按下式依次推算出各导线点的坐标 计算检核 推算起始点1的坐标 其值应与原有的已知值相等 1 2 3 4 5 1 2 1 2 3 4 5 1 闭合导线坐标计算表 三 附合导线坐标计算 A B 1 2 3 4 C D 附合导线坐标计算表 1 角度闭合差的计算与调整 1 计算角度闭合差 根据起始边AB的坐标方位角及观测的各右角 推算CD边的坐标方位角 将以上各式相加 则 写成一般公式为 式中 起始边的坐标方位角 终边的推算坐标方位角 若观测左角 则 附合导线的角度闭合差f 为 附合导线坐标计算表 1 2 调整角度闭合差 如果观测的是左角 则将角度闭合差反号平均分配到各左角上 如果观测的是右角 则将角度闭合差同号平均分配到各右角上 2 坐标增量闭合差的计算 附合导线的坐标增量代数和的理论值应等于终 始两点的已知坐标值之差 即 式中x0 y0 起始点的纵 横坐标 xfin yfi