中考数学总复习 九年级下册 第二章 二次函数（知识归纳+考点攻略+方法技巧）课件1 北师大版.ppt

数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 下册第二章复习 一 知识归类 知识归纳 数学 新课标 bs 1 二次函数的概念一般地 形如 a b c是常数 的函数 叫做二次函数 注意 1 等号右边必须是整式 2 自变量的最高次数是2 3 当b 0 c 0时 y ax2是特殊的二次函数 2 二次函数的图象二次函数的图象是一条 它是轴对称图形 其对称轴平行于轴 y ax2 bx c a 0 抛物线 y 下册第二章复习 一 知识归类 数学 新课标 bs 注意 二次函数y ax2 bx c的图象的形状 大小 开口方向只与a有关 3 二次函数的性质 下册第二章复习 一 知识归类 数学 新课标 bs 开口向上 开口向上 开口向下 开口向下 h k 下册第二章复习 一 知识归类 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 知识归类 数学 新课标 bs 减小 增大 减小 增大 增大 减小 增大 减小 下册第二章复习 一 知识归类 数学 新课标 bs 4 二次函数图象的平移一般地 平移二次函数y ax2的图象可得到二次函数y a x h 2 k的图象 注意 抓住顶点坐标的变化 熟记平移规律 左加右减 上加下减 考点一二次函数的定义应用 下册第二章复习 一 考点攻略 考点攻略 数学 新课标 bs 例1已知抛物线y m 1 xm2 m的开口向下 求m的值 解析 本题容易考虑不全面 只考虑m 1 0 而忽略抛物线是二次函数的图象 自变量x的次数为2 由抛物线开口向下得m 1 0且m2 m 2 即m 2 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 考点二二次函数图象的平移 例2如果将抛物线y x2 bx c沿直角平面坐标向左平移2个单位 再向上平移3个单位 得到抛物线y x2 2x 1 则b c 6 6 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 考点三二次函数与一次函数的综合应用 例3已知矩形abcd中 ab 2 ad 4 以ab的垂直平分线为x轴 ab所在的直线为y轴 建立平面直角坐标系 如图x2 1 1 写出a b c d及ad的中点e的坐标 2 求以e为顶点 对称轴平行于y轴 并且经过点b c的抛物线的表达式 3 求对角线bd与上述抛物线除点b以外的另一交点p的坐标 4 peb的面积与 pbc的面积具有怎样的关系 证明你的结论 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 解析 利用矩形的性质可以得到a b c d及ad的中点e的坐标 然后利用顶点式求出抛物线的表达式 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 考点四二次函数的图象和性质的应用 例4已知抛物线y ax2 bx c a 0 过a 2 0 o 0 0 b 3 y1 c 3 y2 四点 则y1与y2的大小关系是 a y1 y2b y1 y2c y1 y2d 不能确定 a 解析 a结合图形 找到a o b c四个点的大致位置 容易看出y1与y2的大小关系 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 考点五求二次函数的表达式 例5已知二次函数y x2 bx c的图象如图x2 2所示 它与x轴的一个交点坐标为 1 0 与y轴的交点坐标为 0 3 1 求出b c的值 并写出此二次函数的表达式 2 根据图象 写出函数值y为正数时 自变量x的取值范围 解析 由于二次函数经过具体的两个点 把这两个点的坐标代入即可求出表达式 然后根据图象求出自变量x的取值范围 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 考点六二次函数和其他知识的综合应用 例6如图x2 3 已知二次函数y ax2 4x c的图象与坐标轴交于点a 1 0 和点b 0 5 1 求该二次函数的表达式 2 已知该函数图象的对称轴上存在一点p 使得 abp的周长最小 请求出点p的坐标 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 解析 把点a 1 0 和点b 0 5 代入表达式即可求出a和c的值 abp的周长中的边长ab是确定的 只要求出pa与pb的和最小即可 因此要把pa和pb转化到一条线上 在此还要利用抛物线的对称性 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 图x2 4 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 考点攻略 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 试卷讲练 数学 新课标 bs 下册第二章复习 一 试卷讲练 数学 新课标 bs 针对第10题训练 已知二次函数y x2 x 当自变量x取m时 对应的函数值大于0 当自变量x分别取m 1 m 1时对应的函数值为y1 y2 则y1 y2满足 a y1 0 y2 0b y10d y1 0 y2 0 b 下册第二章复习 一 试卷讲练 数学 新课标 bs 针对第11题训练 当m为何值时 函数y m 2 xm2 2m 2 m 1 x是二次函数 下册第二章复习 一 试卷讲练 数学 新课标 bs 将直角边长为6的等腰rt aoc放在如图x2 5所示的平面直角坐标系中 点o为坐标原点 点c a分别在x y轴的正半轴上 一条抛物线经过点a c及点b 3 0 1 求该抛物线的解析式 2 若点p是线段bc上一动点 过点p作ab的平行线交ac于点e 连接ap 当 ape的面积最大时