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文档简介
第6课时抛物线的简单性质的应用 1 根据抛物线的几何性质进行一些简单问题的应用 会利用几何性质求抛物线的标准方程 焦点坐标 准线方程 焦半径和通径 2 能判断抛物线与直线的位置关系 理解抛物线的焦点弦的特殊意义 结合定义得到焦点弦的公式 并利用该公式解决一些相关的问题 我们已经学习了抛物线及抛物线的简单几何性质 抛物线的几何性质应用非常广泛 通过类比椭圆 双曲线的几何性质 结合抛物线的标准方程讨论研究抛物线的几何性质 再一次体会用曲线的方程研究曲线性质的方法 抛物线的范围 对称性 顶点 离心率等性质不难掌握 而抛物线几何性质的应用是学习的难点 学习中应注重几何模型与数学问题的转换 直线和抛物线的位置关系的判定方法联立直线和抛物线方程得 ax2 bx c 0 当a 0时 0 0 0 没有公共点 当a 0时 直线是抛物线的对称轴或是和对称轴平行的直线 此时 直线和抛物线 只有一个公共点 但不能称为相切 直线与抛物线相离 直线与抛物线相交 有两个不同的交点 直线与抛物线相切 只有一个公共点 相交 x1 x2 p 经过抛物线y2 2x的焦点且平行于直线3x 2y 5 0的直线l的方程是 a 6x 4y 3 0b 3x 2y 3 0c 2x 3y 2 0d 2x 3y 1 0 1 a 2 b 抛物线顶点在坐标原点 以y轴为对称轴 过焦点且与y轴垂直的弦长为16 则抛物线的方程为 3 4 已知点p在抛物线x2 y上运动 q点的坐标是 1 2 o是原点 opqr o p q r顺序按逆时针 是平行四边形 求r点的轨迹方程 7 直线与抛物线的位置关系过点 0 3 的直线l与抛物线y2 4x只有一个公共点 求直线l的方程 问题 直线l的斜率一定存在吗 抛物线的顶点在原点 对称轴重合于椭圆9x2 4y2 36短轴所在的直线 抛物线焦点到顶点的距离为3 求抛物线的方程及抛物线的准线方程 过点q 4 1 作抛物线y2 8x的弦ab 恰被q平分 求ab所在的直线方程 过点 0 2 的直线l与抛物线y2 12x只有一个公共点 求直线l的方程 1 已知抛物线y2 2px p 0 过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于a b两点 若线段
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