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第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式 考点梳理 1 同角三角函数的基本关系 sin2 cos2 tan 2 下列各角的终边与角 的终边的关系 3 六组诱导公式 sin sin sin cos cos cos cos cos sin tan tan 助学 微博 两个理解 考点自测 考向一同角三角函数的基本关系式的应用 方法总结 知道sin cos 值 可得sin cos 的值 反之 知道sin cos 的值 也可得sin cos 的值 考向二三角函数的诱导公式的应用 方法总结 利用诱导公式进行化简求值时 先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数 其步骤 去负 脱周 化锐 特别注意函数名称和符号的确定 2 已知sin 1 求证 tan 2 tan 0 考向三三角恒等式的证明 方法总结 证明三角恒等式离不开三角函数的变换 在变换过程中 常把正切函数化成正弦或余弦函数来减少函数种类 往往有利于发现等式两边的关系或使式子简化 要细心观察等式两边的差异 灵活运用学过的知识 训练3 证明下列恒等式 关于同角三角函数的基本关系 高考可能会考一道填空题 也可能和三角恒等变形进行综合考查 解这类问题确定取值符号是关键 求值可以用公式或构造直角三角形求解 热点突破11同角三角函数关系
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