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文档简介
圆弧连接 在我们的日常生活当中 同学们熟悉的事物有哪些是有圆弧连接的呢 思考 扳手 吊钩 自学指导 预习课本P32页 3分钟后请同学回答以下问题 1 什么是圆弧连接 2 圆弧连接的类型有哪些 1 定义 用一段圆弧光滑地连接另外两条已知线段 直线或圆弧 的作图方法称为圆弧连接 一 圆弧连接 2 实质 使连接圆弧与相邻线段相切目的 保证圆弧连接光滑 用圆弧连接两圆弧 用圆弧连接一直线和一圆弧 用圆弧连接两直线 3 圆弧连接的类型 圆弧连接两已知直线圆弧连接已知直线和圆弧圆弧连接两已知圆弧 外连接 内连接 内连接 外连接 混合内外连接 钝角 锐角 直角 二 作图 1 作图方法和步骤 1 求圆心 2 找切点 3 画连接弧 光滑作图的关键 确定连接圆弧的圆心和切点 1 直线与直线的圆弧连接 特点 两条直线和圆弧都是外切 所以圆心到两条直线的距离都是半径 绘图方法 求圆心 平行线法 找切点 作垂线法 画连接弧 0为圆心 R为半径 2 作图 O O 用半径为R的圆弧连接两已知直线 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R 交点O即为连接圆弧的圆心 由点O分别向两已知直线作垂线 垂足即切点 以点O为圆心 R为半径画连接圆弧 O 课堂练习 一 求两直线锐角间的连接圆弧 求两直线直角间的连接圆弧 求两直线钝角间的连接圆弧 特点 连接圆弧和已知直线是外切 所以连接圆弧的圆心到直线的距离为R 连接圆弧和已知圆弧是外切 根据几何关系可知 连接圆弧的圆心到已知圆弧的圆心的距离是两者的半径之和 也就是R R已知 2 直线与圆弧间圆弧连接 外切 用半径为R的圆弧外连接已知圆弧和直线 以O1为圆心 R R1为半径作圆弧 作与已知直线平行且相距为R的直线 连接O1O 求得与已知圆弧的切点 由O向已知直线作垂线 求与已知直线的切点 以O为圆心 R为半径画连接圆弧 作图步骤 求圆心 找切点 画连接弧 作直线l 平行于直线l 再作已知圆弧的同心圆 半径为R R1 与直线l 相交O 作OA垂直于直线l 连接OO1交已知圆弧于B A B即为切点 以O为圆心 R为半径画圆弧 连接直线l和圆弧O1于A B即完成作图 直线与圆弧间的外连接画法 课堂练习 二 提示 1 外接时 同心圆的半径为 R R1 2 外接时 连接O1O 求直线与圆弧间的外接圆弧 R 15 R1 10 课后思考 圆弧内连接已知直线和圆弧该如何作图 R1 15 圆弧连接一定要分三步 1 求圆心 2 找切点 3 画连接圆弧 2 要清晰地表达出求圆心 找切点的过程 3 常见错误 1 连接处不光滑过渡 连接弧与已知线段不相切 2 连接弧圆心不正确 没有弄清圆弧连接的类型 3
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