北师大版数学九年下同步训练第二章4-5节B卷（附答案）.doc

2.42.5 二次函数y=ax2+bx+c的图象、用三种方式表示二次函数(B卷)(50分钟，共100分)班级：_ 姓名：_ 得分：_ 发展性评语：_一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为(2，3)，且过(1，5)，则抛物线的表达式为_.2.二次函数y=x2+kx+1与y=x2xk的图象有一个公共点在x轴上，则k=_.3.已知抛物线y=ax2+bx+c，其中a0，c0，则抛物线的开口方向_；抛物线与x轴的交点是在原点的_；抛物线的对称轴在y轴的_.4.如图1中的抛物线关于x轴对称的抛物线的表达式为_.5.函数y=mx2+x2m(m是常数)，图象与x轴的交点有_个. 图1 图26.当m=_时，抛物线y=mx2+2(m+2)x+m+3的对称轴是y轴；当m=_时，图象与y轴交点的纵坐标是1；当m=_时，函数的最小值是2.7.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示，则直线y=abx+c不经过_象限.8.二次函数y=mx2+2x+m4m2的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是_.二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9.二次函数y=x2+px+q中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中A.(1，1) B.(1，1) C.(1，1) D.(1，1)10.函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是图311.下列说法错误的是A.二次函数y=2x2中，当x=0时，y有最大值是0B.二次函数y=4x2中，当x0时，y随x的增大而增大C.在三条抛物线y=2x2，y=0.5x2，y=x2中，y=2x2的图象开口最大，y=x2的图象开口最小D.不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a0)的顶点一定是坐标原点12.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图4，则点(a+b，ac)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限图413.已知二次函数y=x2+(2k+1)x+k21的最小值是0，则k的值是A. B. C. D.14.若二次函数y=x22x+c图象的顶点在x轴上，则c等于A.1 B.1 C. D.215.小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(1，y1)，(，y2)， (3，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y1y2 D.y3y2y116.物体在地球的引力作用下做自由下落运动，它的运动规律可以表示为：s=gt2.其中s表示自某一高度下落的距离，t表示下落的时间，g是重力加速度.若某一物体从一固定高度自由下落，其运动过程中下落的距离s和时间t函数图象大致为图5三、考查你的基本功(共18分)17.(8分)请写出一个二次函数，此二次函数具备顶点在x轴上，且过点(0，1)两个条件，并说明你的理由.18.(10分)把抛物线y=3(x1)2向上平移k个单位，所得的抛物线与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)，若x12+x22=，请你求出k的值.四、生活中的数学(共22分)19.(10分)如图6是把一个抛物线形桥拱，量得两个数据，画在纸上的情形.小明说只要建立适当的坐标系，就能求出此抛物线的表达式.你认为他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请你帮小明求出该抛物线的表达式. 图620.(12分)心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分钟)之间满足函数关系：y=0.1x2+2.6x+43(0x30)，y值越大表示接受能力越强.(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增加？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(2)第10 分钟时，学生的接受能力是多少？几分钟时，学生的接受能力最强？(3)结合本题针对自己的学习情况有何感受？五、探究拓展与应用(共12分)21.(12分)有这样一道题：“已知二次函数y=ax2+bx+c图象过P(1，4)，且有c=3a，求证这个二次函数的图象必过定点A(1，0).”题中“”部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.(1)你能根据题中信息求这个二次函数表达式吗？若能，请求出；若不能，请说明理由.(2)请你根据已有信息，在原题“”处添上一个适当的条件，把原题补充完整.参考答案一、1.y=2x2+8x+11 2. 2 3.向下 两侧右侧 4.y=x2 5.2 6.2 2 4 7.第四 8.(4，4)二、9.D 10.B 11.C 12.D 13.D 14.B 15.D 16.B三、17.y=x2+2x+1(不唯一).=0,抛物线顶点的纵坐标为0.当x=0，y=1时符合要求.18.解：把抛物线y=3(x1)2向上平移k个单位，所得的抛物线为y=3(x1)2+k.当y=0即3x2+6x3+k=0时，x1+x2=2，x1x2=x12+x22=(x1+x2)22x1x2=4+解得k=.四、19.解：正确.抛物线依坐标系所建不同而各异，如下图.(仅举两例) 20.解：(1)y=0.1x2+2.6x+43=0.1(x13)2+59.9.当0x13时，学生的接受能力逐步增强.当13x30时，学生的接受能力逐步下降.(2)当x=10时，y=59,x