2017-2018白云区初三上期末数学试卷

2017-2018学年白云区初三上数学期末试卷1、 选择题（每小题3分，共30分）1. 下列是一元二次方程的为（ ）A.B.C.D.2.点（3，-1）关于原点对称的点的坐标为（ ）A.（3，1）B.（-3，-1）C.（-3，1）D.（1，-3）3.将方程配成的形式，方程两边需加上（ ）A.1B.2C.4D.-14. 如图，是的内接三角形，若，则的度数等于（ ）A. B.C.D.5.在抛物线的对称轴的左侧（ ）A.随的增大而增大B.随的增大而减小C.随的减小而增大D.以上都不对6.已知的直径为，圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系是（ ）A. 相交B.相切C.相离D.相交或相切7.下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A.某个数的绝对值小于0B.某个数的相反数等于它本身C.某两个数的和小于0D.某两个负数的积大于08.下列命题中的真命题是（ ）A.各边相等的多边形是正多边形B.正七边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C.各角相等的多边形是正多边形D.正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形9.反比例函数在第一象限的图象如图2所示，则的值可能是（ ）A.1B.2C.3D.410. 如图3，已知中，将绕着点顺时针旋转至的位置，且A、B、三点在同一条直线上，则点C经过的最短路线的长度是（ ）A.B.C.D.2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 若是一元二次方程的一个根，则 .12. 如图4，均在上，为延长线上的一点，若，则= .13. 在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同。若从中随机摸出一个球，它是白球的概率是，则= .14. 关于的一元二次方程，其根的判别式为 .15. 如图5，是的外接圆，则的半径为 .16. 把一根长的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正三角形，它们的面积和的最小值是 .3、 解答题。17. （本小题满分13分，分别为6、7分）解下列方程：（1） （2）18. （本小题满分9分，分别为2、7分）反比例函数的图象如图6所示。（1） 的取值范围是 .（2） 若，是该函数图象上的两点，试说明与的大小关系.19. （本小题满分9分，分别为5、4分）一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球。（1） 采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；（2） 求摸出的两个小球号码之和等于4的概率。20. （本小题满分11分，分别为2、5、4分）已知二次函数.（1） 该抛物线的对称轴为 ；（2） 用配方法，求出该抛物线的顶点坐标；（3） 把该抛物线向左平移1个单位长度，求平移后所得函数的解析式。21. （本小题满分10分，分别为4、6分）如图7，将绕点逆时针旋转80得到，点与点是对应点.（1） 画出关于点对称的图形（保留画图痕迹，不写画法）；（2） 若，求的度数。22.（本小题满分10分，分别为4、6分）如图8，中，弦与直径交于点.（1） 当时，求证：是的中点；（2） 若为的中点，且，求的长.23.（本小题满分12分，分别为2、5、5分）如图9，在平面直角坐标系中，已知、，且.（1）若与OAB关于原点O成中心对那称则点A、B的对称点、的坐标分别为 ， .（2）若将OAB沿轴向左平移个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图象上，求的值；（3）若OAB绕点O按逆时针方向旋转(0a90)当时点B恰好落在反比例函数的图象上，求的值;问点A、B能否同时落在中的反比例函数的图象上，若能，直接写出的值，若不能请说明理由.24.（本小题满分11分，分别为1、4、9分）已知二次函数.（1）该抛物线与轴交点的坐标为 ；（2）当时，求该抛物线与轴的交点坐标；（3）已知两点A（2，0）、B（3，0），抛物线与线段AB恰有一个交点，求的取值范围.25.（本小题满分14分，分别为3、9、2分）如图10.AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直AB上，另一边DE过ABC的内切圆圆心O.且点E在半圆上.（1）当正方形的顶点F