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文档简介
第一节角的概念与任意角的三角函数 1 角的有关概念 1 从运动的角度看 角可分为正角 和 2 从终边位置来看 可分为 与轴线角 3 若 与 是终边相同的角 则 用 表示为 负角 零角 象限角 2k k z 半径长 r y x轴 原点 1 角 为锐角 是 角 为第一象限角 的什么条件 提示 充分不必要条件 2 终边在直线y x上的角的正弦值相等吗 提示 当角的终边一个在第一象限 一个在第三象限时 正弦值不相等 答案 c 答案 d 3 若sin 0且tan 0 则 是 a 第一象限角b 第二象限角c 第三象限角d 第四象限角 解析 由sin 0 得 在第三 四象限或y轴非正半轴上 又tan 0 在第三象限 答案 c 答案 8 思路点拨 角的终边是射线 应分两种情况求解 思路点拨 1 可直接用弧长公式 但要注意用弧度制 2 可用弧长或半径表示出扇形面积 然后确定其最大值时的半径和弧长 进而求出圆心角 3 利用s弓 s扇 s 这样就需要求扇形的面积和三角形的面积 已知半径为10的圆o中 弦ab的长为10 1 求弦ab所对的圆心角 的大小 2 求 所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积s 思路点拨 1 求出点p到原点o的距离 根据三角函数的定义求解 2 在直线上设一点p 4t 3t 求出点p到原点o的距离 根据三角函数的定义求解 由于点p可在不同的象限内 所以需分类讨论 三角函数值在各象限的符号规律 一全正 二正弦 三正切 四余弦 1 在利用三角函数定义时 点p可取终边上任一点 如有可能则取终边与单位圆的交点 2 利用单位圆和三角函数线是解简单三角不等式的常用技巧 1 第一象限角 锐角 小于90 的角是三个不同的概念 前者是象限角 后两者是区间角 2 角度制与弧度制可利用180 rad进行互化 在同一个式子中 采用的度量制度必须一致 不可混用 3 注意熟记0 360 间特殊角的弧度表示 以方便解题 创新探究之三以三角函数定义为载体的创新题 答案 c 答案 d 2 2013 惠州调研 如图3 1 2 设点a是单位圆上的一定点 动点p从a出发在圆上按逆时针方向旋转一周 点p所转
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