山西省汾阳市海洪初级中学八年级数学下册《17.1.2 反比例函数的图象及其性质》课件 新人教版.ppt

y kx k是常数 k 0 直线 第一 三象限 除原点外 y随x的增大而增大 第二 四象限 除原点外 y随x的增大而减小 挑战记忆 1 反比例函数的图象有两个分支 它们分布的象限与k的符号有何关系 2 反比例函数的图象 当自变量x的值逐渐增大时 y如何变化 这种变化与k的取值有关吗 观察讨论 1 函数图象分别位于哪几个象限内 与k的符号有何关系 k 0时 图象在第一 三象限内 观察反比例函数的图象 回答下列问题 2 在每个象限内 随着x值的增大 y的值怎样变化 观察反比例函数的图象 回答下列问题 a x1 y1 b x2 y2 y2 x1 x2 y1 0 在每一象限内 y的值随x值的增大而减小 k 0时 如果k 2 4 6 那么函数的图象有又什么共同特征 1 函数图象分别位于哪几个象限内 与k的符号有何关系 k 0时 图象在第二 四象限内 在每一象限内 y的值随x值的增大而增大 k 0时 y 反比例函数图象的性质 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第一 三象限内 在每个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第二 四象限内 在每个象限内 y随x的增大而增大 3 4 5 1 3 4 1 2 4 5 y 3 2 1 1 2 1 2 3 4 5 x 6 3 4 5 1 3 4 1 2 4 5 y 3 2 1 1 2 5 1 2 3 4 5 x 6 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 y 6 x y x 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 y 6 x y x 一展身手1 1 函数y 图象在第 象限 在每个象限内 y随x的增大而 一 三 减小 二 四 增大 m 2 2 函数y 图象在第 象限 在每个象限内 y随x的增大而 3 函数的图象在二 四象限 则m的取值范围是 驶向胜利的彼岸 一 减小 4 函数 当x 0时 图象在第 象限 y随x的增大而 5 当m 时y m 2 是反比例函数 在图象所在的每个象限内y随x的增大而 2 减小 变形 变形 已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限 则k 若在每一象限内 y随x增大而增大 则k 4 4 若点 2 y1 1 y2 2 y3 在反比例函数的图象上 则 a y1 y2 y3b y2 y1 y3c y3 y1 y2d y3 y2 y1 b 1 若点a 2 a b 1 b c 3 c 在反比例函数的图象上 则a b c的大小关系怎样 1 设a x1 y1 b x2 y2 是反比例函数图象上的两点 若x1 x2 0则y1与y2之间的关系是 a y2y1 0d y1 y2 0 c 2 设a x1 y1 b x2 y2 是反比例函数图象上的两点 若x1 x2则y1与y2之间的关系是 a y20 y1d 无法确定 d 收获时分 y kx k是常数 k 0 直线 双曲线 第一 三象限 除原点外 y随x的增大而增大 第一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 第二 四象限 除原点外 第二 四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内 y随x的增大而增大 分布 分布 增减性 增减性 c d 1 函数y kx k与在同一条直角坐标系中的图象可能是 练一练 d c 例 如图是反比例函数的图象一支 根据图象回答下列问题 1 图象的另一支在哪个象限 常数m的取值范围是什么 解 反比例函数图象的分布只有两种可能 分布在第一 第三象限 或者分布在第二 第四象限 这个函数的图象的一支在第一象限 则另一支必在第三象限 函数的图象在第一 第三象限 解得 2 在这个函数图象的某一支上任取点a a b 和b a b 如果a a 那么b和b 有怎样的大小关系 在这个函数图象的任一支上 随 的增大而减小 当 时 例 如图是反比例函数的图象一支 根据图象回答下列问题 1 图象的另一支在哪个象限 常数m的取值范围是什么 2 在这个函数图象的某一支上任取点a a b 和b a b 如果a a 那么b和b 有怎样的大小关系 1 如图 点p是反比例函数图象上的一点 pd x轴于d 则 pod的面积为 m n 1 s pod od pd 思考 反比例函数上一点p x0 y0 过点p作pa y轴 pb x轴 垂足分别为a b 则四边形aobp的面积为 且s aops bop 2 如图 点p是反比例函数图象上的一点 过点p分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为3 则这个反比例函数的关系式是 求 1 一次函数的解析式 2 根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x