数学反比例函数的图象和性质课件华东师大八.ppt

反比例函数的图象和性质及应用复习 定义 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 k为常数 k 0 的形式 那么称y是x的反比例函数 其中自变量不能为0 K 0 K 0 K 0 K 0 x取不为0的所有实数 y随着x增大而增大 y随着x增大而减小 在每一象限内 y随着x增大而增大 在每一象限内 y随着x增大而减小 y kx k 0 k是常数 x取一切实数 例1已知反比例函数y mxm 5 它的两个分支分别在第一 第三象限 求m的值 解 因为反比例函数y mxm 5 它的 m 0 m 5 1 得m 2 y mxm 5 两个分支分别在第一 第三象限 所以必须满足 x y o 例2 已知x1 y1和x2 y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值 若x1 x2 0 则0y1y2 例3 如图 已知反比例函数y 12 x的图象与一次函数Y kx 4的图象相交于P Q两点 且P点的纵坐标是6 1 求这个一次函数的解析式 2 求三角形POQ的面积 A B C D A 图像位于同样的象限 B 自变量取值是全体实数 C 图像都不与坐标轴相交 D 函数值都大于0 A B C D 反馈练习 C C 例4 换一个角度 双曲线上任一点分别作x轴 y轴的垂线段 与x轴y轴围成矩形面积为12 求函数解析式是 如图 简解 a x b 12 K 12 k 12 X 0 Y 12 x P a b 例5 已知函数y k x的图象如下右图 则y kx 2的图象大致是 x x x x x y y y y y o o o o o A D C B D 1 所受压力为F F为常数且F 0 的物体 所受压强P与所受面积S的图象大致为 P P P P S S S S O O O O A B C D B 练一练 P P P P F F F F O O O O A B C D 2 受力面积为S S为常数并且不为0 的物体所受压强P与所受压力F的图象大致为 A 3 点 23 3 在反比例函数y k x的图象上 则k 该函数的图象位于第 象限 y随x增大而 若点P a 2 是该函数上的一点 则a 4 反比例函数y k2 x x 0 的图象位于 象限 y随x增大而 5 若点A 1 a B 2 b C 3 c 在反比例函数y 1 x的图象上 则 判断a b c的大小关系 6 已知反比例函数y m 1 x的图象在所在象限内y随x增大而增大 则m的取值范围是 7 当反比例函数y m 1 x的图象满足 时 m的取值范围是m 1 69 增大 69 2 三 减小 a b c m 1 y随x的增大而减小 二 四 8 如图点 是反比例函数y 4 x的图象上的任意点 PA垂直于x轴 设三角形AOP的面积为S 则 9 已知反比例函数y k x和一次函数y kx b的图象都经过点 2 1 1 分别求出这个函数的解析式 2 试判断是A 2 1 在哪个函数的图象上 3 求这两个函数的交点坐标 小结 本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念 图像 性质 应用等内容 要打好基础并提高应用 充分利用 图象 这个载体 随时随地渗透数形结合的数学思想 作业学练考 学习是件很愉快的事 但又是一件很困难的事 困难是虎又是羊 看你是虎还是羊 你是绵羊它是虎 你是老虎它是羊 再见 实际应用