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今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何 孙子算经 探究活动 2 1二元一次方程 想一想 小红到邮电局寄挂号信 需要邮资3元8角 小红有面值为6角和8角的邮票若干张 问各需多少张这两种邮票 1 这个问题中 有几个未知数 2 能列一元一次方程求解吗 3 如果设需要面值为6角的邮票x张 8角的邮票y张 你能列出方程吗 6x 8y 38 练一练 根据题意列出方程 足球比赛胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 某球队一个赛季下来没有输过球 且积分为52分 若设胜x场 平y场 则列出方程是 3x y 52 二元一次方程的定义 含有两个未知数 且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程 考考你的眼力 判断下列式子是否二元一次方程 1 3x 5 x2 5 xy y 12 3 x 1 2 y 6 2y 0 3 x y 2 x2 y 0 4 y x 2 1 算一算 把x 1 y 4代入二元一次方程3x 4y 19 看看左右两边有没有相等 因为左边 3 1 4 4 19 右边 x 1 y 4 所以x 1 y 4是方程3x 4y 19的一个解 记做 二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解 试一试 检验下列各组数是不是方程2a 3b 20的解 a 4 b 3 a 10 b 1 a 100 b 60 自主探究 你能说出方程x y 10的一个解吗 请你和同桌仔细讨论 由此你可以得出什么结论 一个二元一次方程有无数个解 例已知二元一次方程3x 2y 10 1 用关于x的代数式表示y 2 求当x 2 0 3时 对应的y的值 并写出方程3x 2y 10的三个解 练一练 已知方程2x 3y 2 1 用含y的代数式表示x 2 根据给出的y值 求出对应的x的值 填入图内 x y 2 2 2 0 3 1 2x 3y 2 1 2 4 0 1 2 x 1 y 2 3 动手做一做 1 已知是方程2x 3y a的一个解 求a的值 x 2 y 1 a 7 2 已知是方程2x 3y 13的一个解 求b的值 x 2 y b b 3 根据题意列出方程 练一练 在一场篮球赛中 经技术统计某运动员共投中x个三分球和y个两分球 总得分为28分 则列出方程是 3x 2y 28 你能求这个方程的解吗 今天你有什么收获 今有鸡
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