内蒙古满洲里市第五中学七年级数学上册 3.3 解一元一次方程去括号与去分母课件 新人教版.ppt

第三章一元一次方程 3 3解一元一次方程 二 去括号与去分母 例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 用了2小时 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了2 5小时 已知水流的速度是3千米 时 求船在静水中的速度 顺水的速度 静水中的速度 水流的速度逆水的速度 静水中的速度 水流的速度 问题 本题的等量关系是什么 顺流行驶的路程 逆流行驶的路程 例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 用了2小时 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了2 5小时 已知水流的速度是3千米 时 求船在静水中的速度 解 设船在静水中的平均速度为x千米 时 则顺流速度为 千米 时 逆流速度为 千米 时 由题意得 2 x 3 2 5 x 3 去括号 得 2x 6 2 5x 7 5 移项及合并 得 0 5x 13 5 x 27 答 船在静水中的平均速度为27千米 时 顺流行驶的路程 逆流行驶的路程 x 3 x 3 问题一某车间22名工人生产螺钉和螺母 每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个 一个螺钉要配两个螺母 为了使每天生产的产品刚好配套 应该分配多少名工人生产螺钉 多少名工人生产螺母 分析 为了使每天生产的产品刚好配套 应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的 2倍 找出题中的所有等量关系 生产螺钉的工人 生产螺母的工人 22 螺母数量 2 螺钉数量 问题一某车间22名工人生产螺钉和螺母 每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个 一个螺钉要配两个螺母 为了使每天生产的产品刚好配套 应该分配多少名工人生产螺钉 多少名工人生产螺母 解 设分配x名工人生产螺钉 其余 名工人生产螺母 由题意得 2 1200 x 2000 22 x 去括号 得 2400 x 44000 2000 x 移项及合并 得 4400 x 44000 x 10 生产螺母的人数为 22 x 12 答 应分配10名工人生产螺钉 12名工人生产螺母 生产螺钉的工人 生产螺母的工人 22 22 x 螺母数量 2 螺钉数量 问题一 某水利工地派48人去挖土和运土 如果每人每天平均挖土5方或运土3方 那么应怎样安排人员 正好能使挖出的土及时运走 问题二某车间每天能生产甲种零件120个 或乙种零件100个 甲 乙两种零件分别取3个 2个才能配成一套 现要在30天内生产最多的成套产品 问怎样安排生产甲 乙两种零件的天数 某水利工地派48人去挖土和运土 如果每人每天平均挖土5方或运土3方 那么应怎样安排人员 正好能使挖出的土及时运走 练一练 解 设安排x人去挖土 则有 48 x 人运土 根据题意 得5x 3 48 x 去括号 得5x 144 3x移项及合并 得8x 144x 18运土的人数为48 x 48 18 30答 应安排18人去挖土 30人去运土 正好能使挖出的土及时运走 问题二某车间每天能生产甲种零件120个 或乙种零件100个 甲 乙两种零件分别取3个 2个才能配成一套 现要在30天内生产最多的成套产品 问怎样安排生产甲 乙两种零件的天数 1 你能找出题中的等量关系吗 生产出的甲 乙两种零件恰好能配套 2 该如何设未知数呢 设安排生产甲种零件x天 则生产乙种零件为 天 3 你能列出此方程吗 生产甲零件的时间 生产乙零件的时间 30天 30 x 用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面 做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒 现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板 问两种纸盒各做多少只 恰好使库存的纸板用完 图1 图2 等量关系是什么 500 1001 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书 这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作 至今已有三千七百多年 书中记载了许多与方程有关的数学问题 其中有如下一道著名的求未知数的问题 问题 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 试问这个数是多少 你能解决这个问题吗 你知道吗 丢番图的墓志铭 坟中安葬着丢番图 多么令人惊讶 它忠实地记录了所经历的道路 上帝给予的童年占六分之一 又过十二分之一 两颊长胡 再过七分之一 点燃结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子 可怜迟到的宁馨儿 享年仅及其父之半 便进入冰冷的墓 悲伤只有用数论的研究去弥补 又过四年 他也走完了人生的旅途 你知道丢番图去世时的年龄吗 请你列出方程来算一算 试一试 思考 去分母 去分母 得 14x 7x 12x 420 42x 336 84x 移项 得 14x 7x 12x 42x 84x 420 336 合并 得 9x 756 系数化为1 得 x 84 答 丢番图去世是的年龄是84岁 去分母的关键是在于 方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数 化为整系数方程 解 设丢番图去世的年龄为x岁 由题意 得 解方程 去分母时要注意什么问题 1 方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 2 去分母后如分子中含有两项 应将该分子添上括号 典型例析 想一想 去分母 方程两边同乘以各分母的最小公倍数 去括号 移项 合并 系数化为1 1 上面方程在求解中有哪些步骤 去分母 去括号 移项 合并 系数化为1 2 每一步的依据是什么 3 在每一步求解时要注意什么 想一想 找一找 解 去分母 得5x 1 8x 4 2 x 1 去括号 得5x 1 8x 4 2x 2移项 得8x 5x 2x 4 2 1合并 得15x 3系数化为1 得x 5 错在哪里 错在哪里 练一练 解下列方程 议一议 如何求解下列方程呢 小结 本节课你学会了什么 还有需要继续讨论的问题吗 巩固练习 完成课本第90页练习 解方程 1 2 碧空万里一群大雁在飞翔 迎面又飞来一只小