浙江省苍南县灵溪镇第十中学中考数学 3.4 二次函数复习课件.ppt

中考复习3 4 中考复习3 4知识点 总复习3 4知识点1 1 二次函数的概念形如y ax2 bx c a b c为常数 且a 0 的函数叫做二次函数 总复习3 4知识点2 2 二次函数的图象二次函数y ax2 bx c a 0 的图象是抛物线 它的顶点坐标是 对称轴是直线 总复习3 4知识点3 3 二次函数的最值问题和增减性情况 中考复习3 4 a 总复习3 4课前no 1 a 总复习3 4课前no 2 c 总复习3 4课前no 3 c 总复习3 4课前no 4 d 总复习3 4课前no 5 a 总复习3 4课前no 6 中考复习3 4课中 例1已知二次函数的图象经过点a 1 0 b 2 3 c 0 3 1 求此二次函数的关系式 2 求此二次函数图象的顶点坐标 总复习3 4课中例1 解设二次函数解析式为把点 2 3 1 0 代入得解得 二次函数解析式为 2 此函数的顶点坐标为 1 4 总复习3 4课中例1 例2已知二次函数中 其函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表所示 点a x1 y1 b x2 y2 在函数的图象上 当1 x1 2 3 x2 4时 y1与y2的大小关系正确的是 a y1 y2 b y1 y2 c y1 y2 d y1 y2 总复习3 4课中例2 解b评注当抛物线开口方向向上 抛物线上的点距离对称轴越远 所对应的点的纵坐标越大 当抛物线开口方向向下 抛物线上的点距离对称轴越远 所对应的点的纵坐标越小 总复习3 4课中例2 例3已知抛物线y x2 2x 1 写出其顶点坐标及对称轴 2 若将该抛物线先向右平移2个单位 再向上平移2个单位 请你直接写出平移后得到的抛物线解析式 总复习3 4课中例3 解 1 y x2 2x x 1 2 1 顶点为 1 1 对称轴为直线x 1 2 y x 3 2 1 例4如图 对称轴为直线x 1的抛物线y ax2 bx c a 0 与x轴相交于a b两点 其中点a的坐标为 3 0 1 求点b的坐标 2 已知a 1 c为抛物线与y轴的交点 若点p在抛物线上 且s poc 4s boc 求点p的坐标 设点q是线段ac上的动点 作qd x轴交抛物线于点d 求线段qd长度的最大值 总复习3 4课中例4 解 1 点a 3 0 与点b关于直线x 1对称 点b的坐标为 1 0 2 a 1 y x2 bx c 抛物线过点 3 0 且对称轴为直线x 1 b 2 c 3 y x2 2x 3 且点c的坐标 3 0 设点p的坐标为 x y 由题意得 s poc 6 当x 0时 有 x 4 y 42 2 4 3 21 当x 0时 有 x 4 y 4 2 2 4 3 5 点p的坐标为 4 21 或 4 5 总复习3 4课中例4 直线y mx nb过a c两点 解得 y x 3设点q的坐标为 x y 3 x 0 则有qd x 3 x2 2x 3 x2 3x 3 0 当x 时 qd有最大值 线段qd长度的最大值为 总复习3 4课中例4 中考复习3 4课后 a 总复习3 4课后no 1 d 总复习3 4课后no 2 a 总复习3 4课后no 3 总复习3 4课后no 4 b 总复习3 4课后no 5 d 总复习3 4课后no 6 x 1 总复习3 4课后no 7 y 2x2 1 总复习3 4课后no 8 4 总复习3 4课后no 9 x 1 总复习3 4课后no 10 1 将点a 3 0 b 1 0 代入抛物线y x2 bx c得0 9 3b c3b c 90 1 b cc b 1联立以上两式 得4b 8b 2c 3则解析式为 y x2 2x 3 2 根据二次函数性质得顶点坐标 代入得顶点坐标为 1 4 总复习3 4课后no 10 总复习3 4课后no 11 解 1 边长为2的正方形oabc的顶点a c分别在x轴 y轴的正半轴上 由题意可得 ab 2 bc 2 故 b 2 2 c 0 2 将b c坐标代入得 解得 该二次函数的解析式是 总复习3 4课后no 11 2 令y 0 则解得 x1 1 x2 3 则二次函数与x轴的交点坐标为 1 0 3 0 当y 0时 二次函数图象在x轴的上方 x的取值范围是 1 x 3 总复习3 4课后no 11 平移后抛物线的顶点为 0 0 落在直线上上 总复习3 4课后no 12 解 答案不唯一 如 顶点坐标 2 1 先向左平移2个单位 再向下平移1个单位 得到的抛物线的解析式为 总复习3 4课后no 13 解 1 抛物线经过点a 2 4 e 0 2 将a e坐标代入得 解得 该抛物线的解析式为 总复习3 4课后no 13 2 a 2 4 ab x轴于点b ob 2 ab 4 abo绕点a逆时针旋转90 得到 adc dc ob 2 ad ab 4 c 6 2 dc 2 p是dc的中点 p的坐标为