浙江省丽水市缙云县壶滨中学八年级数学上册《2.2 等腰三角形的性质》课件 浙教版.ppt_第1页
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文档简介

什么叫等腰三角形 等腰三角形是什么对称图形 它的对称轴是什么 复习提问 两边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形是轴对称图形 轴对称是等腰三角形的顶角平分线所在的直线 底边 a c b 等腰三角形性质定理1 等腰三角形的两个底角相等 也可以说成在同一个三角形中 等边对等角 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 已知 在等腰 abc中 b 800 求 c和 a的度数 例题变式 图一 讨论 b的位置有几种可能 可能是底角或顶角 分析 当 b为底角时 c为800 a为200 当 b为顶角时 c为500 a为500 1000 练习变式 1 在等腰 abc中 一个内角的外角为 100度 则顶角 2 在等腰 abc中 一个内角的外角为80度 则顶角 重点提示 等腰三角形中的内角 若没指出是底角还是顶角应分两种情况讨论 注意运用三角形内角之和等于180 例1 求等边 abc三个内角的度数 等边三角形的各个内角都等于60 例2求证 等腰三角形两底角的平分线相等 e d 已知 如图 在在 abc中 ab ac bd和ce是 abc的两条角平分线 求证 bd ce 等腰三角形的性质定理2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和底边上的高线互相重合 简称 等腰三角形三线合一 在 abc中 1 ab ac ad bc 2 ab ac bd cd 3 ab ac 1 2 等腰三角形 三线合一 的性质 用符号语言表示为 1 2 b c 1 2 ad bc ad bc b c 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和底边上的高互相重合 将一把等腰三角尺和一个重锤如图 放置 就能检查一根讲台边沿是否水平 你知道为什么吗 请你思考 能 当重锤经过三角尺斜边的中点时 重锤线与斜边上的高线叠合 即斜边与重锤线垂直 所以斜边与横梁是水平的 d 已知 如图 ad平分 bac adb adc求证 ad bc 例2已知线段a h 用直尺和圆规作等腰三角形abc 使底边bc a bc边上的高为h h a 作法 1 作线段bc a 2 作bc的中垂线m 交bc于点d 3 在直线m上截取da h 连接ab ac abc就是所求的等腰三角形 帮你归纳 从边看 从角看 从重要线段看 从对称性看 等腰三角形是轴对称图形 两腰相等 两底角相等 等腰三角形的顶角的角平分线 底边上的中线和高线重合 文字叙述 几何语言 等腰三角形的两底角相等 简称等边对等角 ab ac b c 1 2ad bc bd cd 在 abc中 ab ac 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合简称 三线合一 已知一个可以推出另外两个 练习 判断下列语句是否正确 1 等腰三角形的角平分线 中线和高互相重合 2
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