浙江省松阳县古市中学七年级数学上册 6.4 线段的和差课件 浙教版.ppt

a c 线段ac即为所求线段 画一条线段等于已知线段 第一步 先用直尺画一条射线ab 第二步 用圆规截取已知线段的长度a 第三步 在射线ab上点a以为圆心 截取ac a 用直尺 圆规 三步骤 1 画射线 2 度量已知线段 3 移到射线上 6 4线段的和差 如图 已知线段a 1 5cm b 2 5cm c 4cm a b c a b c三条线段之间的长度有什么关系 1 5 2 5 4 线段c的长度是线段a与b的长度的和 我们就说线段c是线段a与b的和 记作 c a b 4 2 5 1 5 线段a的长度是线段c与b的长度的差 我们就说线段a是线段c与b的差 记作 a c b 两条线段的和或差 仍是一条线段 巩固练习 如图 点a 点b 点c 点d四点在同一直线上 ab bc ac ad cd ac bc ab ac cd bd 例1 已知线段a b 用直尺和圆规 求作 1 a b 2 b a 变式 思考题 使ab 2a b 掌握方法 已知 如图 直线l上有a b c三点 且线段ab 8cm 线段bc 5cm 求线段ac的长 ac ab bc 8 5 13cm ac ab bc 8 5 3cm 巩固练习 ac ab bc 8 5 13cm ac ab bc 8 5 3cm 变式 已知 直线l上有a b c三点 且线段ab 8cm 线段bc 5cm 求线段ac的长 分类讨论 能不能把一条线段分四条相等的线段 观察下列步骤 并回答问题 1 拿出一张白纸 对折这张白纸 2 把白纸展开铺平 发现在边ab上有个折痕点c 请问ac和bc相等吗 点c把线段ab分成相等的两条线段ac和bc 点c叫做线段ab的中点 点c具有什么特殊的位置 请你给它起一个名字 并描述这一位置的特征 线段中点的定义 把一条线段分成两条相等的线段的点 叫做这条线段的中点 几何语言 点c是线段ab的中点 ac bc ab 2ac 点c是线段ab的中点 点c是线段ab的中点 线段的中点又叫做线段的二等分点 若点c把ab分成两条相等的线段 即ac bc 则点c是线段ab的中点 2bc 1 如图 如果点c是线段ab的中点 那么就有ac bc 2 如图 点c是线段ab的中点 ac bc ab 2ac 2bc 点c是线段ab的中点 点c是线段ab的中点 1 如图 已知c是线段ab的中点 点d是线段ac的中点 请完成下列填空 1 ab bc 2 ad ac 3 bd ad 2 3 2 如图 点c d把线段ab三等分 ac 6 则 bd ab 点c是线段的中点 线段bc的中点是点 6 18 ad d 在上述条件下 若点p是线段ab的中点 则ap cp 9 3 例1 如图 是线段ae的中点 点 把线段ae三等分 已知线段cp的长为1 5cm 求线段ae的长 掌握方法 如图 已知c点为线段ab的中点 d点为bc的中点 ab 10cm 求ad的长度 若点p在线段ab上 e f分别是ap和bp的中点 1 若ap 8 bp 6 求线段ef的长 p e f 4 3 8 6 若点p在线段ab上 e f分别是ap和bp的中点 2 若线段ap a bp b 求线段ef的长 a b 特殊到一般 3 若点p在线段ab的延长线上 e f分别是ap和bp的中点 线段ap a bp b 线段ef的长有变化吗 请你通过计算说明 e f a b a 已知线段ab 反向延长ab至c 使ac bc 点d为ac的中点 若cd 3cm 求ab的长