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知识回顾 先说出下列式子的意义 再化简符号 1 7 3 2 5 3 2 8 4 2004 1 简化符号时 正正得正 负负得正 正负得负 2 出现多重符号时看 的个数 当 是奇数个时 结果为负 当 是偶数个时结果为 结论 也可以说 同号得正 异号得负 1 什么是何为相反数 互为相反数的两个数在数轴上的点与原点的距离有什么关系 2 画一画 1和 1 2 5和 2 5 4和 4把这些在数轴上标出 知识回顾 0 1 2 3 1 2 3 4 4 1 1 2 5 2 5 4 4 2 5 2 5 1 1 4 4 你发现这3对相反数有什么共同点 到原点的距离相等 绝对值概念 把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 记作 a a既可以是正数也可以是负数 还可以是0 即a是任何有理数 试一试 1 2 1 5 8 2 2 0 3 3 0 2 8 2 请同学们观察每一小组所得出的答案 你发现了什么规律吗 规律 1 一个正数的绝对值是它本身 2 零的绝对值是零 3 一个负数的绝对值是它的相反数 4 互为相反数的两数的绝对值相等 想一想 1 绝对值等于本身的有哪些数 2 绝对值是一个什么数 3 用绝对值怎么表示相反数 正数和零 非负数即 a 0 a 的相反数是 a 绝对值的性质 1 当a 0时 a 2 当a 0时 a 3 当a 0时 a a 0 a 由此可以看出 不论有理数a取何值 它的绝对值总是正数或0 非负数 即对任意有理数a 总有 a 0 例1 填空 1 3的符号是 绝对值是 2 10 5的符号是 绝对值是 3 符号是 绝对值是7的数是 4 绝对值是5 1 符号是 的数是 3 7 10 5 5 1 例2求下列各数的绝对值 15 2 1 10 4 75 10 5 解 15 2 15 2 1 10 1 10 4 75 4 75 10 5 10 5 例3化简 1 1 2 2 4 3 解 1 2 1 2 1 2 解 4 3 4 3 小结 1 理解绝对值的概念 会求一个数的绝对值 2 了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成 为以后有理数运算作准备 3 根据绝对值重新认识相反数 思考与探索 1 已知 x 5 且x 0 求x 5的值 解 x 5 x 5又 x 0 x 5 x 5 5 5 0 思考与探索 2 出租司机小王某天下午营运全是东西走向的人民路上行驶 如果规定向东为正 向西为负 他这天下午行车的里程如下 单位 千米 15 3 14 11 10 12 4 15 16 18 小王这天下午一共跑了多少千米的路 解 15 3 14 11 10 12 4 15 16 18 15 3 14 11 10 12 4 15 16 18 118 千米 思考与探索 3 有理数a b c在数轴上的对应点为a b c 其位置如
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