湖北省孝感市九年级数学下册 26.1.5 用待定系数法求二次函数的解析式课件 新人教版.ppt_第1页
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第二十六章二次函数 26 1 5用待定系数法求二次函数的解析式 1 已知抛物线y ax2 bx c 0 经过点 1 0 则 经过点 0 3 则 经过点 4 5 则 对称轴为直线x 1 则 当x 1时 y 0 则a b c a b c 0 c 3 16a 4b c 5 一 知识回顾 顶点坐标是 3 4 则h k 3 a x 3 2 4 4 2 已知抛物线y a x h 2 k 对称轴为直线x 1 则 代入得y 代入得y h 1 a x 1 2 k 一 知识回顾 x1 x2 3 求出下表中抛物线与x轴的交点坐标 看看你有什么发现 1 0 3 0 2 0 1 0 4 0 6 0 x1 0 x2 0 y a x x a 0 交点式 一 知识回顾 已知三个点坐标三对对应值 选择一般式 已知顶点坐标或对称轴或最值 选择顶点式 已知抛物线与x轴的两交点坐标 选择交点式 二次函数常用的几种解析式 一般式y ax2 bx c a 0 顶点式y a x h 2 k a 0 交点式y a x x1 x x2 a 0 用待定系数法确定二次函数的解析式时 应该根据条件的特点 恰当地选用一种函数表达式 二 新课引入 解 设所求的二次函数为 解得 所求二次函数为 y x2 2x 3 已知一个二次函数的图象过点 0 3 4 5 1 0 三点 求这个函数的解析式 例题1 二次函数的图象过点 0 3 4 5 1 0 c 3 a b 3 0 16a 4b 3 5 a b c 1 2 3 x 0时 y 3 x 4时 y 5 x 1时 y 0 y ax2 bx c 三 例题分析 解 设所求的二次函数为 已知二次函数的图象顶点为 1 4 且过点 0 3 求二次函数的解析式 点 0 3 在抛物线上 a 4 3 所求的二次函数解析式为y x 1 2 4 a 1 y a x 1 2 4 例题2 已知一个二次函数的图象过点 0 3 4 5 对称轴为直线x 1 求这个函数的解析式 变式训练 思考 怎样设二次函数关系式 代入 0 3 4 5 二次函数解析式为 方法一 解 设所求的二次函数为y ax2 bx c c 3 16a 4b c 0 已知一个二次函数的图象过点 0 3 4 5 对称轴为直线x 1 求这个函数的解析式 1 变式训练 依题意得 二次函数解析式为 方法二 如图 直角 abo的两条直角边oa ob的长分别是1和3 将 aob绕o点按逆时针方向旋转90 至 doc的位置 二次函数的图象过c b a三点 求二次函数的解析式 应用迁移 例 1 0 0 3 3 0 1 请分析本题与前面题目有什么区别 2 你决定怎么来解决本题呢 3 你能用多种方法解决本题吗 已知二次函数的图象如图所示 求其解析式 答案 四 反馈训练 五 归纳小结 1 二次函数常用解析式 顶点式 一般式 交点式 2 求二次函数解析式的一般方法 已知图象上三点坐标 通常选择一般式 已知图象的顶点坐标 对称
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