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文档简介

欢迎各位专家莅临指导 情境创设 向量的概念及表示 一 向量的相关概念 建构数学 路程 位移 只有大小没有方向 既有大小又有方向 矢量 标量 只需用一个实数就可以表示的量 数量 向量 向量的定义 既有大小又有方向的量 学生活动 在质量 重力 速度 加速度 身高 面积 体积这些量中 哪些是数量 哪些是向量 数量 质量 身高 面积 体积 向量 重力 速度 加速度 以A为起点 B为终点的向量记作 有向线段的长度表示向量的大小 箭头所指的方向表示向量的方向 用一条有向线段来表示 字母表示法 或用 等小写字母表示 2 向量的表示方法 几何表示法 3 向量的大小 模 建构数学 注 零向量的方向是任意的 建构数学 单位向量唯一吗 平面直角坐标系内 所有起点在原点的单位向量 它们终点的轨迹是什么图形 平行向量 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量 共线向量 平行向量也叫做共线向量 建构数学 三 向量的关系 规定 零向量与任一向量平行 1 向量的方向 1 若两个向量相等 则它们的起点和终点分别重合吗 2 向量与是共线向量 则A B C D四点必在一直线上吗 3 平行于同一个向量的两个向量平行吗 4 平行向量是否一定方向相同 5 与任意向量都平行的向量是什么向量 相等向量 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 相反向量 长度相等且方向相反的向量叫做相反向量 记作 2 向量的大小和方向 1 若四边形ABCD是平行四边形 则有 吗 2 不相等的向量一定不平行 3 与零向量相等的向量必定是什么向量 4 单位向量都相等对吗 5 已知a b是任意两个向量 下列条件 a b a b a与b的方向相反 a 0或b 0 a与b都是单位向量 其中是向量a与b平行的有 例题 如图 设O是正六边形ABCDEF的中心 分别写出图中标出的向量与向量 相等的向量 1 与相等吗 2 与相等吗 3 与长度相等的向量有几个 4 与共线的向量有哪几个 O 2 在4 5的方格子中有一个向量AB 分别以图中的格点为起点和终点作向量 其中与AB相等的向量有多少个 与AB长度相等的共线向量有多少个 AB除外 A B 课堂小结 向量 向量最初被应用于物理学 被称为矢量 很多物理量 如力 速度 位移 电场强度 磁场强度等都是向量 大约公元前 年 古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示为向量 向量一词来自力学 解析几何中的有向线段 最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿 课堂小
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