重庆市永川区荣昌县永荣镇初级中学校八年级数学下册 16.1.2 分式的基本性质课件 新人教版.ppt

16 1 2分式的基本性质 1 形如且b中含有字母的式子叫做分式 其中b 0 整式和分式统称为有理式 3 分式中 当a 0且b 0时 分式的值为零 2 1 分式中b 0时 分式有意义 2 分式中b 0 分式无意义 复习回顾 下列各式中 属于分式的是 a b c d 当x 时 分式没有意义 3 分式的值为零的条件是 一 复习提问 b 2 a 1 1 与是否相等 依据是什么 分数的分子与分母同时乘以 或除以 一个不等于零的数 分数的值不变 2 分式与是否相等呢 与呢 思考 类比分数的基本性质 你能想出分式有什么性质吗 怎样用式子表示分式的基本性质呢 思考 分式的基本性质 分式的分子与分母同乘 或除以 一个不等于 的整式 分式的值不变 用式子表示为 其中 是整式 分式性质应用1 填空 分母 ab a2b a a 1 b 例1下列等式的右边是怎样从左边得到的 1 由 知 2 2 解 1 由知 下列分式的右边是怎样从左边得到的 练习 下列各组中分式 能否由第一式变形为第二式 与 2 与 判断 填空 使等式成立 其中x y 0 想一想 不改变分式的值 把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数 分式性质应用2 1 解 原式 2 解 原式 不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数 练习 不改变分式的值 使下列分子与分母都不含 号 分式性质应用3 有什么发现 变号的规则是怎样的 分式的分子 分母和分式本身的符号 同时改变其中任意两个 分式的值不变 不改变分式的值 使下列分式的分子与分母都不含 号 解 练习 巩固练习 1 若把分式 a 扩大两倍b 不变c 缩小两倍d 缩小四倍 的和都扩大两倍 则分式 2 若把分式中的和都扩大3倍 那么分式的值 a 扩大3倍b 扩大9倍c 扩大4倍d 不变 b a 的值 3 下列各式成立的是 a b c d 巩固练习 d 不改变分式的值 使下列各式的分子与分母的最高次项是正数 分式性质应用4 解 不改变分式的值 使下列各式的分子与分母的最高次项系数是正数 结 练习 16 1 2分式的基本性质 1 分式的基本性质 一个分式的分子与分母同乘 或除以 一个的整式 分式的值 用字母表示为 c 0 2 分式的符号法则 一 复习回顾 3 数学思想 类比思想 二 问题情景 2 观察下列式子与第1题的异同 试一试计算 1 计算 观察式子的异同 并计算 问题 如何找分子分母的公因式 1 系数 最大公约数 2 字母 取相同字母 3 字母的指数 取最低次 问题 如何找分子分母的公因式 先分解因式 再找公因式 3 多项式 三 引出概念 把一个分式的分子和分母的公因式约去 不改变分式的值 这种变形叫做分式的约分 在约分时 小颖和小明出现了分歧 小颖 小明 你认为谁的化简对 为什么 四 辨别与思考 分子和分母没有公因式的分式称为最简分式 注意 化简分式和分式的计算时 通常要使结果成为最简分式 最简分式 解 1 原式 例1约分 约分的基本步骤 1 找出分式的分子 分母的公因式 2 原式 2 约去公因式 化为最简分式 因式分解 五 例题设计 如果分式的分子或分母是多项式 先分解因式再约分 约分 注意 当分子分母是多项式的时候 先进行分解因式 再约分 5 6 1 课本p13练习 约分 六 课堂练习 4 2 化简求值 其中 其中 六 课堂练习 把一个分式的分子和分母的公因式约去 不改变分式的值 这种变形叫做分式的约分 1 约分的依据是 分式的基本性质 2 约分的基本方法是 先把分式的分子 分母分解因式 约去公因式 3 约分的结果是 整式或最简分式 分式的约分 1 课堂检测 约分 3 4 5 已知 求分式的值 思维拓展题 16 1 2分式的基本性质 1 分式的基本性质 一个分式的分子与分母同乘 或除以 一个 分式的值 不变 一 复习回顾 不为0的整式 2 什么叫约分 约分 把一个分式的分子和分母的公因式约去 不改变分式的值 这种变形叫做分式的约分 1 分数的通分 二 问题情景 什么叫做分数的通分 1 通分 最小公倍数 4 3 2 24 二 问题情景 问题类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗 二 问题情景 1 引出分式通分的概念 利用分式的基本性质 分子和分母同乘适当的整式 不改变分式的值 把异分母的分式化成同分母的分式 这样的分式变形叫做分式的通分 2 如何进行分式通分 三 例题分析 例1通分 最小公倍数 最简公分母 最高次幂 单独字母 最简公分母 不同的因式 最简公分母 三 例题分析 例1 通分 解 最简公分母是 例1 通分 解 最简公分母是 例1 通分 怎样找公分母 找最简公分母应从几个方面考虑 通分要先确定分式的最简公分母 方法归纳 一看系数 取各分母系数的最小公倍数 二看字母 各分母都有的字母或含字母的因式 即同底数的幂 取指数最大的 三看其它因式 只在一个分母中有的因式 则都要取 3 解 2 最简公分母是 3 三个分式的最简公分母是 1 三个分式 的最简公分母是 b c d 2 分式 的最简公分母是 a 四 课堂练习 补充