高中数学 1.1.1不等式的基本性质课件 新人教A版选修45.ppt_第1页
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第一讲不等式和绝对值不等式 1 1不等式 1 1 1不等式的基本性质 栏目链接 栏目链接 用作差比较法比较大小已知x 1 比较x3 1与2x2 2x的大小 分析 两式作差比较大小 解析 x3 1 2x2 2x x3 2x2 2x 1 x3 x2 x2 2x 1 x2 x 1 x 1 2 x 1 x2 x 1 x 1 x 1 x 1 0 又 0 x 1 0 x3 1 2x2 2x 栏目链接 变式训练1 比较x2 x与x 2的大小 1 解析 x2 x x 2 x2 2x 2 x 1 2 1 因为 x 1 2 0 所以 x 1 2 1 0 即 x2 x x 2 0 所以x2 x x 2 栏目链接 利用不等式的基本性质求式子的取值范围已知 求 的取值范围 解析 由 得 由 得 由 得 又 0 0 0 栏目链接 点评 1 求含有字母的数 或代数式 的取值范围 要注意题设中的条件 充分利用已知求解 否则易出错 例如 若忽略 则会导致的取值范围变大 2 本题利用不等式的基本性质求解 在变换过程中要注意熟练掌握 准确使用不等式的基本性质 栏目链接 变式训练2 设0 求2 sin cos 的取值范围 栏目链接 用不等式的基本性质证明简单的不等式已知a b e f c 0 求证 f ac e bc 分析 利用不等式的性质 对不等式进行变形 从而得出结论 证明 a b c 0 ac bc ac bc 又 e f f ac e bc 设f x ax2 bx 且 1 f 1 2 2 f 1 4 求证 1 f 2 10 栏目链接 证明 设f 2 mf 1 nf 1 即4a 2b m a b n a b m n a n m b 比较系数得解得所以f 2 3f 1 f 1 又因为 1 f 1 2 2 f 1 4 所以 1 f 2
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