2014届富源学校高三(7)物理计算题限时训练10.doc

2014届富源学校高三（7）物理计算题限时训练10（1015分）35如图6-4-3所示,在同一竖直平面上,质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部,斜面高度为H=2L.小球受到弹簧的弹性力作用后,沿斜面向上运动. 离开斜面后,达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞,碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度,球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点,O点的投影O与P的距离为L/2.已知球B质量为m,悬绳长L,视两球为质点,重力加速度为g,不计空气阻力.求:(1)球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；(2)球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小；(3)弹簧的弹力对球A所做的功.36.（18分）如图，在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y轴向下在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为的直线，磁场方向垂直纸面向外一质量为m、带电量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射入匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向450角进入匀强磁场已知OQ=l，不计粒子重力，求：(1)P与O两点的距离；(2)要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的取值范围；(3)在满足(2)的条件下，粒子从P点到再进入电场经历的最长时间。(4) 要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的取值范围2014届高三（7）物理计算题限时训练10答案35、解：（1）设碰撞后的一瞬间，球B的速度为vB，由于球B恰能摆到与悬点O同一高度，根据动能定理：-mgL=0-mv2B vB=（2）球A达到最高点时，只有水平方向速度，与球B发生弹性碰撞，设碰撞前的一瞬间，球A水平速度为vA，碰撞后的一瞬间，球A速度为vA，球A、B系统碰撞过程动量守恒和机械能守恒：2mvA=2mvA+mvB2mv2A=2mvA2+mvB2由解得：v =球A在碰撞前的一瞬间的速度大小vA=（3）碰后球A作平抛运动，设从抛出到落地时间为t，平抛高度为y，则：vAt y=gt2由解得：y=L以球A为研究对象，弹簧的弹性力所做的功为W，从静止位置运动到最高点：W-2mg(y+2L)=2mv2A由得：WmgL36、解：(18分)(1)设粒子进入电场时y方向的速度为vy， （2分）设粒子在电场中运动时间为t,（1分） （2分）由以上各式，得 （1分） （注：此问解法较多，可视具体情况给分）(2)粒子刚好能再进入电场的轨迹如图所示，设此时的轨迹半径为r1 3分粒子在磁场中的速度 1分根据牛顿第二定律 2分要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的范围 2分(3)粒子由P到Q点运动时间为 （1分）粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为 （1分）粒子在磁场中时间 （1分）粒子从P点到再进入电场经历的最长时间（1分）拓展：要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的取值范围解：要使粒子刚好能第二次进入磁场的轨迹如图粒子从P到Q的时间为t，则粒子从C到D的时间为2t，所以 （1分） （1分）设此时粒子在磁场中的轨道半径为r2，由几何关系 （1分）根据牛顿第二定律 （1分）要使粒子能第二次进磁场，磁感应强度B的范围 （1分）即 （1分）36、如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.010-2kg，乙所带电荷量q=2.010-5C，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)（1） 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；（2）在满足(1)的条件下。求甲的速度0；（3）若甲仍以速度0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。36、（1）在乙恰好能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为，乙离开D点达到水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为，则 联立得： （2）设碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒和机械能守恒定律有： 联立得： 由动能定理得： 联立得： （3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒和机械能守恒定律有： （10） （11）联立（10）（11）得： （12）由（12）和，可得： （13）设乙球过D点的速度为，由动能定理得 （14）联立（13）（14）得： （15）设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为，则有 （16）联立（15）（16）得：36、过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、。一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求 （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少； （3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。36、答案：（1）10.0N；（2）12.5m(3) 当时， ；当时， 解析：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理 小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律 由得 （2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意 由得 （3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：I轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足 由得 II轨道半径较大时，小球上升的最大高度