矩形的判定ppt课件

2020年1月2日星期四 1 19 2 1矩形的判定 2020年1月2日星期四 2 学习目标 1 理解并掌握矩形的判定方法 2 能应用矩形定义 判定等知识 解决简单的证明题和计算题 2020年1月2日星期四 3 复习回顾 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2020年1月2日星期四 4 知识回顾 想一想 矩形具有哪些性质 在这些性质中哪些是平行四边形所没有的 列表进行比较 对边平行且相等 对边平行且相等 对角相等 四个角都直角 互相平分 相等且互相平分 直角三角形的性质定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 2020年1月2日星期四 5 你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗 1 定义法 有一个角是直角的平行四边形是矩形 ABCD A 900 四边形ABCD是矩形 2020年1月2日星期四 6 有一个角是直角的平行四边形是矩形 练习 P60 2 2020年1月2日星期四 7 2 如图 M为ABCD边AD的中点 且MB MC 求证 四边形ABCD是矩形 2020年1月2日星期四 8 你还有其它的判定方法吗 2020年1月2日星期四 9 如果四边形ABCD的对角线AC BD 这样的四边形是不是矩形 AC BD AC BD 都不是矩形 想一想 对角线相等 2020年1月2日星期四 10 O 将AC同时向两边拉长 使AC BD 想一想 猜猜看 对角线互相平分也不是 思考 对角线怎么样才是矩形 2020年1月2日星期四 11 情境一 工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形 一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度 如果对角线长相等 则窗框一定是矩形 你知道为什么吗 对角线相等的平行四边形是矩形 2020年1月2日星期四 12 命题 对角线相等的平行四边形是矩形 已知 ABCD AC BD 求证 四边形ABCD是矩形 证明 AB CD BC BC AC BD ABC DCB SSS AB CD ABC DCB 180 ABC DCB 90 又 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形 ABC DCB 2020年1月2日星期四 13 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定方法 几何语言 四边形ABCD是平行四边形AC BD 四边形ABCD是矩形 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 或OA OC OB OD 2020年1月2日星期四 14 如图 在ABCD中 对角线AC BD相交于点O 且OA OD OAD 500 求 OAB的度数 O A D C B 解 四边形ABCD是平行四边形 AC 2OABD 2OD又 OA OD AC BD ABCD是矩形 DAB 900又 OAD 500 OAB 900 500 400 500 2020年1月2日星期四 15 书本 P55 1 2 37 48 4 8 练习1 课本 P60 1 2020年1月2日星期四 16 要判定一个四边形是矩形 通常先证明它是平行四边形 再证明它有一个角是直角或者对角线相等 归纳 2020年1月2日星期四 17 有一个角是直角有两个角是直角有三个角是直角 探究 的四边形是矩吗 2020年1月2日星期四 18 情境一 李芳同学用 边 直角 边 直角 边 直角 边 这样四步 画出了一个四边形 她说这就是一个矩形 她的判断对吗 为什么 猜想 有三个角是直角的四边形是矩形 你能证明上述结论吗 2020年1月2日星期四 19 已知 在四边形ABCD中 A B C 90 求证 四边形ABCD是矩形 证明 A B 90 A B 180 AD BC 同理可证 AB CD 四边形ABCD是平行四边形 又 A 90 四边形ABCD是矩形 2020年1月2日星期四 20 矩形的判定方法 有三个角是直角的四边形是矩形 A B C 90 四边形ABCD是矩形 几何语言 2020年1月2日星期四 21 你能归纳矩形的几种判定方法吗 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 方法1 方法2 方法3 2020年1月2日星期四 22 下列各句判定矩形的说法是否正确 1 对角线相等的四边形是矩形 2 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 3 有一个角是直角的四边形是矩形 5 有三个角是直角的四边形是矩形 6 四个角都相等的四边形是矩形 7 对角线相等 且有一个角是直角的四边形是矩形 10 一组邻边垂直 一组对边平行且相等的四边形是矩形 9 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 8 一组对角互补的平行四边形是矩形 4 有三个角都相等的四边形是矩形 X X X X 2020年1月2日星期四 23 自我诊断 1 能够判断一个四边形是矩形的条件是 A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等2 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm 则它的对角线长是cm3 如图 直线EF MN PQ交EF MN于A C两点 AB CB CD AD分别是 EAC MCA ACN CAF的角平分线 则四边形ABCD是 A菱形B平行四边形C矩形D不能确定 C 5 C 2020年1月2日星期四 24 例4 如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形 那么这个四边形是矩形 2 1 3 4 2020年1月2日星期四 25 4 已知MN PQ 同旁内角的平分线AB BC和AD CD分别相交于点B D 1 猜想AC和BD间的关系是 2 试用理由说明你的猜想 相等且互相平分 3 4 2 1 2020年1月2日星期四 26 5 在平行四边形ABCD中 对角线ACBD相交于O EF过O 且AF BC 求证 四边形AFCE是矩形 A B C D O F E 2020年1月2日星期四 27 谈一谈 今天你有何收获 1 判定一个四边形是矩形的方法是 本节课我们学习了什么内容 你能总结吗 2020年1月2日星期四 28 小结 矩形的判定方法 有一个角是直角的平行四边形