七年级数学下册 3.2 提公因式法课件 （新版）湘教版.ppt

3 2提公因式法 1 能确定多项式的公因式 重点 2 会用提公因式法把多项式因式分解 难点 一 公因式1 多项式abc a各项公共的因式是 2 多项式4x2 2xy各项公共的因式是 3 6x3y2z 3xy3各项公共的因式是 总结 几个多项式的 的因式称为它们的公因式 a 2x 3xy2 公共 二 提公因式法根据乘法分配律将下列多项式因式分解 1 abc a 2 4x2 2xy 3 6x3y2z 3xy3 a bc 1 2x 2x y 3xy2 2x2z y 思考 1 上面三式因式分解的结果有何共同特征 提示 结果都是单项式 多项式 2 因式分解结果中单项式与原多项式有何关系 提示 该单项式为原多项式的公因式 3 提公因式后所得多项式与原多项式的项数有何关系 提示 相同 总结 1 提公因式法 如果一个多项式的各项有 把公因式提到 从而把多项式因式分解的方法 2 公因式可能是一个 或式 也可能是单项式或 公因式 括号外面 数 多项式 打 或 1 每个多项式都有公因式 2 3a 6ab的公因式是a 3 4m2 6m 2不能用提公因式法因式分解 4 7x2y 14x因式分解的结果是 7x xy 2 5 a m n b m n m n a b 知识点1用提公因式法因式分解 例1 因式分解 1 2013 山西中考 a2 2a 2 8a3b2 12ab3c ab 3 24x3 12x2 28x 4 6 x 2 x 2 x 思路点拨 确定公因式 系数 字母及指数 提公因式 剩余项放在括号内 自主解答 1 a2 2a a a 2 2 原式 ab 8a2b ab 12b2c ab 1 ab 8a2b 12b2c 1 3 原式 4x 6x2 4x 3x 4x 7 4x 6x2 3x 7 4 原式 6 x 2 x x 2 x 2 6 x 答案 1 a a 2 2 ab 8a2b 12b2c 1 3 4x 6x2 3x 7 4 x 2 6 x 总结提升 用提公因式法因式分解的步骤 知识点2利用因式分解简化计算 例2 已知a b 13 ab 40 求a2b ab2的值 教你解题 总结提升 提公因式法简化计算的技巧在用提公因式法进行化简计算时 往往涉及多个量 直接计算则过程繁杂 这时可将表示数量关系的式子进行适当变形再代入数值进行计算 尤其是运用包括提公因式法在内的因式分解进行变形 可起到事半功倍的效果 题组一 用提公因式法因式分解1 多项式36a2bc 48ab2c 24abc2的公因式是 a 12a2b2c2b 6abcc 12abcd 36a2b2c2 解析 选c 系数的最大公约数是12 相同字母的最低指数次幂是abc 所以公因式为12abc 2 下列各式中 没有公因式的是 a 2a 2b与b ab mx y与x myc m 1 3与 1 m 2d a b与 b a 解析 选b a选项的公因式为a b c选项的公因式为 m 1 2 d选项的公因式为a b 3 把多项式 m 1 m 1 m 1 提取公因式 m 1 后 余下的部分是 a m 1b 2mc 2d m 2 解析 选d 因为 m 1 m 1 m 1 m 1 m 1 1 m 1 m 2 所以余下的部分是m 2 4 将m2 a 2 m 2 a 因式分解 正确的是 a a 2 m2 m b m a 2 m 1 c m a 2 m 1 d m 2 a m 1 解析 选c m2 a 2 m 2 a m2 a 2 m a 2 m a 2 m 1 5 2013 鞍山中考 因式分解 m2 10m 解析 m2 10m m m 10 答案 m m 10 6 2013 无锡中考 因式分解 2x2 4x 解析 2x2 4x 2x x 2 答案 2x x 2 7 因式分解 1 3a 2 3 1 3a 解析 1 3a 2 3 1 3a 1 3a 1 3a 3 1 3a 3a 2 1 3a 3a 2 题组二 利用因式分解简化计算1 计算 2 2013 2 2014的结果是 a 22013b 22014c 2d 22013 解析 选a 2 2013 2 2014 2 2013 2 2013 2 2 2013 1 2 22013 1 22013 2 已知a 2b 2 则4 2a 4b的值是 a 0b 2c 4d 8 解析 选d 4 2a 4b 4 2 a 2b 4 2 2 8 3 利用因式分解计算 20142 2014 2013 解析 原式 2014 2014 2013 2014 1 2014 答案 2014 4 a b互为相反数 则a x 2y b 2y x 的值为 解析 因为a b互为相反数 所以a b 0 所以a x 2y b 2y x a x 2y b x 2y a b x 2y 0 x 2y 0 答案 0 5 利用因式分解计算32 3 14 5 4 31 4 0 14 314 解析 32 3 14 5 4 31 4 0 14 314 0 32 314 0 54 314 0 14 314 314 0 32 0 54 0 14 314 1 314 6 已知电学公式u ir1 ir2 ir3 当r1 12 9 r2 18 5 r3 18 6 i 1 5时 求电压u 解析 u ir1 ir2 ir3 i r1 r2 r3 1 5 12 9 18 5 18 6 1 5 50 75 7