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新浙教版 数学 七年级 上 5 4一元一次方程的应用 二 等积变形问题 想一想 请指出下列过程中 哪些量发生了变化 哪些量保持不变 1 把一小杯水倒入另一只大杯中 2 用一根15cm长的铁丝围成一个三角形 然后把它围成长方形 3 用一块橡皮泥先做成一个立方体 再把它改变成球 解 水的底面积 高度发生了变化 水的体积和质量都保持不变 解 围成的图形的面积发生了变化 但铁丝的长度不变 解 形状改变 体积不变 一纪念碑建筑的底面呈正方形 其四周铺上花岗岩 形成一个宽为3 2米的正方形边框 如图中阴影部分 已知铺这个边框恰好用了144块边长为0 8米的正方形花岗岩 问纪念碑建筑底面的边长是多少米 阴影部分的面积 144块边长为0 8正方形花岗岩的面积阴影部分的面积 4个长为 x 3 2 米 宽为3 2米的长方形 例2 用直径为200mm的钢柱锻造一块长 宽 高分别为300mm 300mm 80mm的长方体毛坯底板 应截取圆柱多少长 圆柱的体积 底面积 高 计算时 要求结果误差不超过1mm 1 一书架能放厚为6 3cm的书45本 现在准备放厚为2 1cm的书 问能放这种书多少本 练一练 2 一种小麦磨成面粉后 质量将减少15 为了得到5100千克面粉 需多少千克小麦 3 如图 有a b两个圆柱形容器 a容器的底面积是b容器底面积的2倍 b容器的壁高为22cm 已知a容器内装水的高度为10cm 若把这些水倒入b容器 水会溢出吗 10cm 22cm 本节课同学们学到些什么 1 善于利用图形的面积 体积 周长及质量等捕捉等量关系 从而列出方程 如图一个铁片长30cm 宽20cm 打算从四个角各截去一个小正方形 然后把四边折起来做一个无盖的铁盒 铁盒的底面周长为60cm 问铁盒的高是多少 30cm 20cm 课后拓展 如图一个铁片长30cm 宽20cm 打算从四个角各截去一个小正方形 然后把四边折起来做一个无盖的铁盒 铁盒的底面周长为60cm 问铁盒的高是多少 30 2
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