九年级数学上册 24.2 解一元二次方程 公式法课件 （新版）冀教版.ppt

24 2解一元二次方程公式法 四 清 威 课 堂 24 2解一元二次方程公式法 1 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当b2 4ac 0时 它的根是x 这个式子称为一元二次方程的 公式 用求根公式解一元二次方程的方法 叫做 2 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的实数根情况与b2 4ac的值的符号的关系 1 当b2 4ac 0时 方程有两个 的实数根 2 当b2 4ac 0时 方程有两个 的实数根 3 当b2 4ac 0时 方程 实数根 求根 公式法 不相等 相等 没有 24 2解一元二次方程公式法 1 6分 一元二次方程x2 3x 4 0中 a b c b2 4ac 用求根公式可解得x1 x2 2 4分 用公式法解方程时 其中的a b c b2 4ac 15 1 3 4 25 4 1 3 1 24 2解一元二次方程公式法 3 4分 用公式法解方程 2x 1 2 4 x 2 2 4 先把它整理为 它的根为 3x2 8x 5 0 24 2解一元二次方程公式法 4 3分 方程x2 x 1 0的一个根是 5 3分 用公式法解方程4y2 12y 3 得到 d c 24 2解一元二次方程公式法 6 3分 方程ax2 bx c 0 a 0 有两个相等的实数根 则有 若有两个不相等的实数根 则有 若方程无解 则有 7 3分 若关于x的方程ax2 2 a 2 x a 0有实数解 那么实数a的取值范围是 8 3分 关于x的一元二次方程x2 x 1 0的根的情况是 a 有两个不相等的正根b 有两个不相等的负根c 没有实数根d 有两个相等的实数根 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 a 1 c 24 2解一元二次方程公式法 9 3分 2013 上海 下列关于x的一元二次方程有实数根的是 a x2 1 0b x2 x 1 0c x2 x 1 0d x2 x 1 010 4分 若一元二次方程x2 ax 3 0有两个实数根 则a的值可以是 a 1b 2c 3d 411 4分 2013 廊坊 已知关于x的方程kx2 1 k x 1 0 下列说法正确的是 a 当k 0时 方程无解b 当k 1时 方程有一个实数解c 当k 1时 方程有两个相等的实数解d 当k 0时 方程总有两个不相等的实数解 c d d 24 2解一元二次方程公式法 易错盘点 例 用公式法解方程 3x2 2x 5 错解 a 3 b 2 c 5 b2 4ac 2 2 4 3 5 56 0 方程无解 错因分析 没有将一元二次方程化为一般形式 因此 公式中的c值是错误的 从而导致方程的解错误 正解 24 2解一元二次方程公式法 12 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是2x2 8x 7 0的两个实数根 则这个直角三角形的斜边长是 a b 3c 6d 913 已知x 1是方程x2 bx 2 0的一个根 则方程的另一个根是 a 1b 2c 2d 1 c b 24 2解一元二次方程公式法 14 2013 泸州 若关于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有两个不相等的实数根 则实数k的取值范围是 a k 1b k 1且k 0c k 1且k 0d k 1且k 015 15分 用公式法解下列方程 1 x2 x 2 2 x2 2x 2x 1 d 1 原方程没有实数根 24 2解一元二次方程公式法 3 3x 1 x 2 11x 4 16 10分 2013 杭州 当x满足条件时 求出方程x2 2x 4 0的根 24 2解一元二次方程公式法 17 10分 已知关于x的一元二次方程x2 4x m 1 0有两个相等的实数根 求m的值及方程的根 m 5 x1 x2 2 18 10分 要建一个面积为150m2的长方形养鸡场 为了节约材料 鸡场的一边靠着原有的一堵墙 墙长150m 另三边用竹篱笆围成 如果篱笆的长为35m 求鸡场的长和宽各是多少 设鸡场垂