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文档简介
在一个直角三角形里住着三个内角 平时 它们三兄弟非常团结 可是有一天 老二突然不高兴 发起脾气来 它指着老大说 你凭什么度数最大 我也要和你一样大 不行啊 老大说 这是不可能的 否则 我们这个家就再也围不起来了 为什么 老二很纳闷 同学们 你们知道其中的道理吗 内角三兄弟之争 三角形的内角和 结论对任意三角形都成立吗 三角形的三个内角和等于180 想一想 问题 有什么方法可以得到 平角的度数是 两直线平行 同旁内角的和是 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗 求证三角形的内角和等于1800 已知 如图 abc 求证 a b c 1800 证明 如图 过a作ef bc b bae 两直线平行 内错角相等 c caf 两直线平行 内错角相等 又 bae bac caf 180 平角的定义 b c bac 180 b c e f a 三角形内角和定理 三角形的内角和等于1800 注意 为了证明的需要 在原来的图形上添画的线叫做辅助线 做辅助线是几何证明过程中常用到的方法 辅助线通常画成虚线 例1 如图 c岛在a岛的北偏东500方向 b岛在a岛的北偏东800方向 c岛在b岛的北偏西400方向 从c岛看a b两岛的视角 acb是多少度 500 800 400 解 cab bad dac 800 500 300由ad be可得 dab ebc 1800 abe 1800 bad 1800 800 1000 abc abe ebc 1000 400 600在 abc中 由三角形内角和定理得 acb 1800 abc cab 1800 600 300 900答 从c岛看a b两岛的视角 acb是90度 检验一下自己吧 1 在 abc中 a 80 b c 则 c 2 已知三角形三个内角的度数之比为1 3 5 则这三个内角的度数分别为 3 一个三角形中最多有 个锐角 最少有 个锐角
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