高中物理 5.1曲线运动（精讲优练课型）课件 新人教版必修2.ppt

第五章曲线运动1曲线运动 一 曲线运动的位移1 坐标系的选择 研究物体在同一平面内做曲线运动时 应选择 坐标系 2 位移的描述 物体运动到某点时 其位移可用它在 方向的分矢量来表示 而分矢量可用该点的 表示 平 面直角 坐标轴 坐标 判一判 1 物体做曲线运动时 路程一定大于位移的大小 2 选择恰当的平面直角坐标系 可以研究所有的曲线运动 3 物体的位移等于它在坐标轴方向的分矢量的矢量和 提示 1 物体做曲线运动时 路径的长度肯定大于初 末位置的直线距离 所以路程一定大于位移的大小 2 选择平面直角坐标系 无法研究三维空间内的曲线运动 3 位移是矢量 满足矢量合成与分解的法则 二 曲线运动的速度1 速度方向 质点在某一点的速度沿曲线在这一点的 方向 2 运动性质 曲线运动是 运动 3 速度的描述 可以用 的两个分矢量 分速度 表示 切线 变速 相互垂直 判一判 1 做曲线运动的物体 物体的速度可能不变 2 曲线运动一定是变速运动 但变速运动不一定是曲线运动 3 物体的速度不断改变 它一定做曲线运动 提示 1 物体做曲线运动时 速度方向时刻改变 根据其矢量性 速度一定时刻在变化 2 由于速度的方向时刻改变 曲线运动一定是变速运动 但变速运动可能是变速直线运动 即速度方向不变 大小改变 3 物体速度不断改变 也可能做直线运动 例如 匀加速直线运动 匀减速直线运动 三 运动描述的实例1 装置 在一端封闭 长约1m的玻璃管内注满清水 水中放一个用红蜡做成的小圆柱体r 将玻璃管口塞紧 2 实验过程 1 将这个玻璃管倒置 如图 可以看到蜡块上升的速度大小不变 即蜡块做 运动 匀速直线 2 再次将玻璃管上下颠倒 在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动 观察蜡块的运动情况 3 以蜡块开始运动的位置为原点o 水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向 建立平面直角坐标系 蜡块的位移 蜡块沿水平方向向右匀速运动 x 蜡块沿竖直方向向上匀速运动 y 蜡块的速度v tan 蜡块运动的轨迹方程y vxt vyt 想一想 微风吹来 鹅毛大雪正在缓缓降落 为寒冷的冬天增加了一道美丽的风景线 试问雪花在降落时同时参与了哪两个方向上的运动 提示 雪花同时参与了竖直向下和水平方向上的两个分运动 四 物体做曲线运动的条件1 从动力学角度看 当物体所受合力的方向与它的速度方向 时 物体做曲线运动 2 从运动学角度看 物体的加速度方向与它的速度方向 时 物体做曲线运动 不在同 一条直线上 不在同一条 直线上 判一判 1 做曲线运动的物体 合外力的方向一定是变化的 2 做曲线运动的物体 速度与合外力不可能在同一条直线上 3 做曲线运动的物体 加速度的大小有可能是不变的 提示 1 物体做曲线运动时 必须满足物体所受合外力与它的速度不共线 而合外力的方向是可以不变的 2 物体做曲线运动的条件就是它所受的合力与它的速度不共线 3 根据物体做曲线运动的运动学条件 做曲线运动时 物体的加速度大小可以不变 一 物体做曲线运动的条件 受力 加速度 的特点思考探究 如图所示 桌面上运动的小铁球在磁铁的引力作用下做曲线运动 人造卫星绕地球运行 在地球引力作用下做曲线运动 1 小球 人造卫星所受合外力的方向有什么特点 小球 人造卫星的加速度的方向有什么特点 2 小球靠近磁铁时 速率如何变化 远离磁铁时呢 合外力的方向如何影响速率的变化呢 提示 1 小球 人造卫星的受力方向与其速度方向不在一条直线上 加速度与合外力方向相同 也与速度方向不在一条直线上 2 小球靠近磁铁时 速率增大 远离磁铁时 速率减小 可见 合外力方向与速度方向夹角为锐角时 物体的速率越来越大 合外力方向与速度方向夹角为钝角时 物体的速率越来越小 归纳总结 1 物体做曲线运动时 关于受力 加速度 的 一定 与 不一定 1 一定 物体受到的合外力 加速度 一定不为零 物体所受合外力 加速度 的方向与其速度方向一定不在同一条直线上 2 不一定 物体受到的合外力 加速度 不一定变化 即物体受到的合外力可以是恒力 也可以是变力 2 物体做曲线运动时 关于受力 加速度 的几个关系 1 合外力与运动轨迹的关系 物体运动时其轨迹总偏向合外力所指的一侧 或者说合外力总指向运动轨迹的凹侧 2 合外力与速率变化的关系 合外力方向与速度方向夹角为锐角时 物体做速率越来越大的曲线运动 合外力方向与速度方向夹角为直角时 物体做速率不变的曲线运动 合外力方向与速度方向夹角为钝角时 物体做速率越来越小的曲线运动 典例示范 2015 芜湖高一检测 质点沿如图所示的轨迹从a点运动到b点 已知其速度逐渐减小 图中能正确表示质点在c点处受力的是 解题探究 1 物体做曲线运动时 合外力总指向运动轨迹的 2 合外力方向与速度方向夹角为 时 物体做速率越来越小的曲线运动 凹侧 钝角 正确解答 选c 根据曲线运动中合力f应指向轨迹的 凹侧 可排除a d项 在b项中 f的方向与v的方向成锐角 质点从a到b加速 故b错 在c项中 f的方向与v的方向成钝角 质点从a到b减速 故c正确 过关训练 1 多选 下列关于力和运动关系的说法中 正确的是 a 物体做曲线运动 一定受到了力的作用b 物体做匀速运动 一定没有力作用在物体上c 物体运动状态变化 一定受到了力的作用d 物体受到摩擦力作用 运动状态一定会发生改变 解析 选a c 物体做曲线运动 一定受到与速度不在同一直线上的力的作用 a对 匀速运动的物体所受合力为零 并不是不受力的作用 b错 力是改变物体运动状态的原因 c对 受摩擦力作用仍可能处于平衡状态 d错 2 2015 十堰高一检测 质点在某一平面内沿曲线由p运动到q 如果用v a f分别表示质点运动过程中的速度 加速度和受到的合外力 则下列选项中可能正确的是 解析 选d 质点做曲线运动时 速度方向是曲线上这一点的切线方向 选项a错误 质点所受合外力和加速度的方向指向运动轨迹的凹侧 选项b c错误 只有选项d正确 补偿训练 1 做匀变速曲线运动的物体 随着时间的延续 其加速度与速度方向的夹角 a 可能增大b 一定减小c 一定增大d 无法判断变化的情况 解析 选b 曲线运动的轨迹向合力方向偏转 即合力与速度方向的夹角逐渐减小 但不会变为零 根据牛顿第二定律 加速度与速度方向的夹角也逐渐减小 b对 2 若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力f的方向 图中a b c d表示物体运动的轨迹 其中正确的是 解析 选b 合外力f与初速度v0不共线 物体一定做曲线运动 c错 物体的运动轨迹向合外力f方向偏转 且介于f与v0的方向之间 a d错 b对 规律方法 如何确定曲线运动的轨迹 1 做曲线运动的物体 运动轨迹不断改变 其改变后的轨迹处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间 且偏向合外力所指的一侧 2 若物体在恒力作用下做曲线运动 物体的运动轨迹越来越接近力的方向 但不会与力的方向相同 二 曲线运动的性质思考探究 以初速度v0抛出一个物体 物体在空中做曲线运动 如图所示 请思考 1 物体经过a b c d点时的速度方向是怎样的 2 物体的运动是一种什么性质的运动 提示 1 物体经过a b c d点时的速度方向沿相应点的切线方向 2 因速度方向时刻在变化 故物体的运动为变速运动 归纳总结 1 曲线运动的速度 1 速度方向 曲线运动中质点在某一时刻 或某一位置 的速度方向 就是质点从该时刻 或该点 脱离曲线后自由运动的方向 也就是曲线上这一点的切线方向 2 关于速度的 一定 与 不一定 一定 物体做曲线运动时 运动方向不断变化 即速度方向一定变化 不一定 物体做曲线运动时 速度的大小不一定变化 2 曲线运动的性质 1 曲线运动与直线运动的比较 2 曲线运动的两点说明 一定是变速运动 由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化 不管速度大小是否改变 因其矢量性 物体的速度在时刻变化 即曲线运动一定是变速运动 不一定是变加速运动 曲线运动是否为匀变速运动取决于物体所受合外力的情况 合外力为恒力 物体做匀变速曲线运动 合外力为变力 物体做非匀变速曲线运动 典例示范 多选 2015 德州高一检测 物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态 若再对物体施加一个恒力 则物体可能 a 静止或做匀速直线运动b 做匀变速直线运动c 做变加速曲线运动d 做匀变速曲线运动 解题探究 1 施加恒力之前 物体可能处于什么状态 提示 施加恒力之前 物体可能静止 也可能做匀速直线运动 2 施加恒力之后 物体所受合外力有什么特点 提示 施加恒力之后 物体所受合外力一定不为零 且为恒力 正确解答 选b d 物体处于平衡状态 则原来几个力的合力一定为零 现受到另一个恒力作用 物体一定做匀变速运动 故选项a错误 若物体原来静止 则现在一定做匀加速直线运动 若物体原来做匀速直线运动 且速度与恒力的方向共线 则现在做匀变速直线运动 故选项b正确 若速度与恒力的方向不在同一直线上 则物体做曲线运动 且因为力是恒力 加速度也是恒定的 因此物体做匀变速曲线运动 d正确 c错误 过关训练 1 拓展延伸 若将 典例示范 中的 再对物体施加一个恒力 改为 撤掉一个恒力 物体可能做什么运动 解析 撤掉一个恒力后 物体所受其他力的合力仍为恒力 若物体原来静止 则物体做匀加速直线运动 若物体原来做匀速直线运动 则物体现在可能做匀加速直线运动 f v同向时 可能做匀减速直线运动 f v反向时 也可能做匀变速曲线运动 f v不共线时 2 2015 南开区高一检测 做曲线运动的物体 在运动过程中 一定发生变化的物理量是 a 速率b 速度c 加速度d 合力 解析 选b 曲线运动物体的速度方向一定变化 但大小可能变 也可能不变 b正确 a错误 做曲线运动的物体所受合外力一定不为零 一定具有加速度 但合外力 加速度可能不变 可能变化 故c d错误 补偿训练 1 2015 十堰高一检测 关于曲线运动的说法正确的是 a 速率不变的曲线运动加速度为零b 做曲线运动的物体所受合外力可能为零c 变速运动一定是曲线运动d 曲线运动一定是变速运动 解析 选d 根据物体做曲线运动的条件 做曲线运动的物体 所受合外力一定不为零 所以曲线运动的加速度也一定不为零 选项a b错误 曲线运动的速度方向一定变化 所以曲线运动一定是变速运动 变速运动可能是速度方向变化 也可能是速度大小变化 所以变速运动不一定是曲线运动 选项c错误 d正确 2 如图所示的曲线为某同学抛出的铅球的运动轨迹 铅球视为质点 a b c为曲线上的三点 关于铅球在b点的速度方向 下列说法正确的是 a 为ab的方向b 为bd的方向c 为bc的方向d 为be的方向 解析 选b 物体做曲线运动的速度方向为运动轨迹上经过该点的切线方向 题图中铅球实际沿abc方向运动 故它在b点的速度方向应为切线bd的方向 b正确 规律方法 由f v关系确定物体运动性质的方法 1 f v共线时 合外力方向与物体的速度方向在同一条直线上时 物体做直线运动 合外力与速度同向时 物体做加速直线运动 反向时 物体做减速直线运动 2 f v不共线时 合外力方向与物体的速度方向不在一条直线上时 物体做曲线运动 合外力与速度成锐角时 物体做加速曲线运动 成钝角时 物体做减速曲线运动 三 合运动与分运动思考探究 如图所示 在军事演习中 飞机常常一边匀加速收拢绳索提升战士 一边沿着水平方向匀速飞行 请思考 1 战士在水平方向上和竖直方向上分别做什么运动 2 战士的合速度的大小 合位移的大小如何计算 提示 1 战士在水平方向上做匀速直线运动 在竖直方向上做匀加速直线运动 2 战士的合速度可由水平速度和竖直速度计算 合位移可由水平位移和竖直位移计算 归纳总结 1 概念 如果物体同时参与了几个运动 那么物体实际发生的运动就是合运动 参与的几个运动就是分运动 已知分运动求合运动 叫运动的合成 已知合运动求分运动 叫运动的分解 2 运动的合成与分解的运算法则 合成与分解的内容是位移 速度 加速度的合成与分解 这些量都是矢量 遵循的是平行四边形定则 3 合运动与分运动的关系 4 运动分解的应用 应用运动的分解 可以将曲线运动问题转化为直线运动问题 解题步骤如下 1 根据运动的效果确定运动的分解方向 2 根据平行四边形定则 画出运动分解图 3 应用运动学公式分析分运动 应用数学知识确定分矢量与合矢量的关系 典例示范 现在自然灾害日益严重 在救灾过程中有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资 直升机空投物资时 可以停留在空中不动 设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落 无风时落地速度为5m s 若飞机停留在离地面100m高处空投物资 由于水平风的作用 使降落伞和物资获得1m s的水平向东的速度 求 1 物资在空中运动的时间 2 物资落地时速度的大小 3 物资在下落过程中水平方向移动的距离 解题探究 1 有风的时候 哪个是物资的合运动 哪个是物资的分运动 提示 风力使物资产生的水平方向的运动 重力使物资产生的竖直方向的运动是两个分运动 物资实际的运动是合运动 2 有风和无风时 物资竖直方向的运动是否相同 为什么 提示 相同 因为分运动是独立的 所以有风和无风时 物资竖直方向的运动相同 正确解答 如图所示 物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动 1 分运动与合运动具有等时性 故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等 所以 2 物资落地时vy 5m s vx 1m s 由平行四边形定则得 3 物资水平方向的位移大小为x vxt 1 20m 20m 答案 1 20s 2 m s 3 20m 过关训练 1 多选 2015 嘉兴高一检测 关于运动的合成与分解 下列说法正确的是 a 合运动的位移是分运动位移的矢量和b 合运动的速度一定会比其中任何一个分速度大c 合运动的时间与分运动的时间相等d 若合运动是曲线运动 则分运动中至少有一个是曲线运动 解析 选a c 位移是矢量 合位移是分位移的矢量和 选项a正确 速度也是矢量 满足平行四边形定则 根据平行四边形的特点 合速度可以比分速度小 选项b错误 根据合运动与分运动的等时性 选项c正确 两个直线运动的合运动也可以是曲线运动 例如 互成夹角的匀速直线运动与匀加速直线运动合成时 合运动是曲线运动 d错误 2 多选 2015 济南高一检测 如图所示 吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速行驶 同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体 下列表述正确的是 a 物体的实际运动速度为v1 v2b 物体的实际运动速度为c 物体相对地面做曲线运动d 绳索保持竖直状态 解析 选b d 物体参与了水平方向上的匀速直线运动 速度为v1 又参与了竖直方向上的匀速直线运动 速度为v2 合运动为匀速直线运动 合速度v 选项a c错误 b正确 由于物体做匀速直线运动 所受合外力为零 所以绳索拉力应竖直向上 绳索应保持竖直状态 选项d正确 补偿训练 多选 有a b两个分运动 它们的合运动为c 则下列说法正确的是 a 若a b的轨迹为直线 则c的轨迹必为直线b 若c的轨迹为直线 则a b必为匀速运动c 若a为匀速直线运动 b为匀速直线运动 则c必为匀速直线运动d 若a b均为初速度为零的匀变速直线运动 则c必为匀变速直线运动 解析 选c d a b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线 则合运动c必为直线运动 如果不共线 则合运动c必为曲线运动 a错误 若c为直线运动 a b可能为匀速直线运动 也可能为变速直线运动 但a b的合初速度与合加速度必共线 b错误 两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动 c正确 两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动必为初速度为零的匀变速直线运动 d正确 规律方法 确定合运动性质的方法分析两个直线运动的合运动的性质时 应先根据平行四边形定则 求出合运动的合初速度v0和合加速度a 然后进行判断 1 判断是否做匀变速运动 若a恒定 物体做匀变速运动 若a变化 物体做变加速运动 2 判断轨迹曲直 若a与速度共线 则做直线运动 若a与速度不共线 则做曲线运动 拓展例题 考查内容 绳端速度分解问题 典例示范 如图所示 水平面上的小车向左运动 系在车后的轻绳绕过定滑轮 拉着质量为m的物体上升 若小车以v1的速度做匀速直线运动 当车后的绳与水平方向的夹角为 时 物体的速度为v2 绳对物体的拉力为ft 则下列关系式正确的是 a v2 v1b v2 c ft mgd ft mg 正确解答 选d 如图所示 将小车的速度v1向垂直轻绳和沿轻绳方向分解 则沿轻绳方向分解的速度vm v1cos 故物体的速度v2 v1cos a b错误 由于角 逐渐减小 cos 变大 故v2逐渐变大 物体加速向上 处于超重状态 ft mg c错 d对 小船过河问题