高中物理 5.4圆周运动（探究导学课型）课件 新人教版必修2.ppt

4圆周运动 一 线速度1 定义 物体做圆周运动通过的 与通过这段 所用 的比值 2 定义式 v 3 标 矢性 线速度是矢量 方向与圆弧 与半径 4 匀速圆周运动 1 定义 沿着圆周 并且线速度的大小 的运动 2 性质 线速度的方向是时刻 的 所以是一种 运动 弧长 弧长 时间 相切 垂直 处处相等 变化 变速 自我思悟 1 线速度和以前在必修1学过的瞬时速度一样吗 提示 线速度和瞬时速度都既有大小也有方向 都是矢量 只是描述的运动不同 2 匀速圆周运动的线速度是不变的吗 提示 不是 匀速圆周运动的线速度大小不变 方向时刻变化 二 角速度1 定义 连接物体与圆心的半径转过的 与转过这一 所用 的比值 2 定义式 3 单位 弧度每秒 符号是 或 4 匀速圆周运动的角速度 匀速圆周运动是角速度 的圆周运动 角度 角度 时间 rad s rad s 1 不变 5 转速与周期 圈数 一周 自我思悟 1 做匀速圆周运动的物体 其角速度不变吗 提示 匀速圆周运动的角速度大小 方向均保持不变 2 若钟表的指针都做匀速圆周运动 秒针和分针的周期各是多少 角速度之比是多少 提示 秒针的周期t秒 1min 60s 分针的周期t分 1h 3600s 三 线速度与角速度的关系1 两者关系 在圆周运动中 线速度的大小等于角速度大小与半径的 2 关系式 v 乘积 r 自我思悟 月亮绕地球运动 地球绕太阳运动 这两个运动都可看成是圆周运动 怎样比较这两个圆周运动的快慢 请看下面地球和月亮的 对话 地球说 你怎么走得这么慢 我绕太阳运动1s要走29 79km 你绕我运动1s才走1 02km 月亮说 不能这样说吧 你一年才绕太阳转一圈 我27 3天就能绕你转一圈 到底谁转得慢 请问 地球说得对 还是月亮说得对 提示 地球和月亮说的均是片面的 它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同 严格来说地球绕太阳运动的线速度比月亮绕地球运动的线速度大 地球运动得较快 而月亮转动的角速度比地球转动的角速度大 月球转动得较快 一 描述圆周运动的物理量及其关系深化理解描述匀速圆周运动快慢的物理量有线速度 角速度 周期 频率 转速等 它们之间既有区别又有联系 1 区别 2 各物理量之间的关系 3 v 及r间的关系 1 由v r知 r一定时 v 一定时 v r v与 r间的关系如图甲 乙所示 2 由 知 v一定时 与r间的关系如图丙 丁所示 微思考 1 公式v r仅适用于匀速圆周运动吗 为什么 提示 不是 角速度 线速度v 半径r之间的关系是瞬时对应关系 不仅适用于匀速圆周运动 也适用于变速圆周运动 2 公式t 仅适用于匀速圆周运动吗 为什么 提示 不是 公式t 适用于包括匀速圆周运动在内的一切周期性运动 题组通关 示范题 2014 济南高一检测 关于做匀速圆周运动的物体的线速度 角速度 周期的关系 下面说法中正确的是 a 线速度大的角速度一定大b 线速度大的周期一定小c 角速度大的半径一定小d 角速度大的周期一定小 解题探究 1 线速度与角速度 周期的关系是怎样的 请用公式表示 提示 线速度与角速度的关系 v r 线速度与周期的关系 2 角速度与周期的关系是怎样的 提示 角速度与周期一定成反比 即 规范解答 选d 由v r知 角速度与线速度 半径两个因素有关 线速度大的角速度不一定大 a错误 r 只有当线速度一定时 角速度大的半径才小 c错误 由t 知 周期与半径 线速度两个因素有关 线速度大的周期不一定小 b错误 而由t 可知 越大 t越小 d正确 通关1 1 1 2014 廊坊高一检测 有一棵大树将要被伐倒的时候 有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢 根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下 从而避免被倒下的大树砸伤 从物理知识的角度来解释 以下说法正确的是 a 树木开始倒下时 树梢的角速度最大 易于判断b 树木开始倒下时 树梢的线速度最大 易于判断c 树木开始倒下时 树梢的周期较大 易于判断d 伐木工人的经验缺乏科学依据 解析 选b 树木开始倒下时 树各处的角速度一样大 故a项错误 由t 知 树各处的周期也一样大 故c项错误 由v r知 树梢的线速度最大 易判断树倒下的方向 故b项正确 d项错误 2 多选 质点做匀速圆周运动时 a 线速度越大 其转速一定越大b 角速度大时 其转速一定大c 线速度一定时 半径越大 则周期越长d 无论半径大小如何 角速度越大 则质点的周期一定越长 解析 选b c 匀速圆周运动的线速度则n 故线速度越大 其转速不一定越大 因为还与r有关 a错误 匀速圆周运动的角速度 2 n 则n 所以角速度大时 其转速一定大 b正确 匀速圆周运动的周期t 则线速度一定时 半径越大 则周期越长 c正确 匀速圆周运动的周期t 与半径无关 且角速度越大 则质点的周期一定越短 d错误 变式训练 1 半径为r的大圆盘以角速度 旋转 如图所示 有人站在盘边p点上随盘转动 他想用枪击中圆盘中心的目标o 若子弹的速度为v0 则 a 枪应瞄准目标o射去b 枪应向po的右方偏过 角射去 而cos c 枪应向po的左方偏过 角射去 而tan d 枪应向po的左方偏过 角射去 而sin 解析 选d 子弹同时参与两个运动 沿p点切线方向的运动 速度为 r 沿枪口方向的匀速运动 合成的速度沿po方向 如图所示 枪应向po的左方偏过角 射去 且sin 故d正确 2 如图为一种早期的自行车 这种自行车前轮的直径很大 这样的设计在当时主要是为了 a 提高速度b 提高稳定性c 骑行方便d 减小阻力 解析 选a 人蹬自行车时 蹬车的转速有限 车轮的角速度有限 而由v r知 在角速度一定时 半径越大 线速度越大 自行车前进得就越快 故选项a正确 素养升华 物体的线速度 角速度 周期 频率间的关系 1 线速度v与周期t的关系为 t一定时 v与r成正比 r一定时 v与t成反比 2 与t的关系为 与t成反比 3 与t f n的关系为 2 f 2 n t f n四个物理量可以相互换算 其中一个量确定了 另外三个量也就确定了 二 三种传动装置及其特点拓展延伸 微思考 1 在不同的传动装置中相同的物理量不同 同轴传动和皮带传动时相同的物理量分别是什么 提示 同轴传动时 各点角速度相同 皮带传动时 轮上边缘点线速度相同 2 皮带传动中 两个轮子的转动方向一定相同吗 提示 不一定 若皮带按如图所示方式连接 则两个轮子的转动方向也可以相反 题组通关 示范题 如图所示的皮带传动装置 主动轮o1上两轮的半径分别为3r和r 从动轮o2的半径为2r a b c分别为轮缘上的三点 设皮带不打滑 求 1 a b c三点的线速度大小之比va vb vc 2 a b c三点的角速度之比 a b c 解题探究 1 a b c三点中 哪两点的角速度相等 哪两点的线速度相等 提示 a b两点的角速度相等 b c两点的线速度相等 2 a b两点的线速度与它们的半径成 b c两点的角速度与它们的半径成 正比 反比 规范解答 答案 1 3 1 1 2 2 2 1 通关1 1 1 示范题 中 若d是从动轮o2上距离转轴为r的点 则 1 b d两点的线速度之比为多少 2 b d两点的角速度之比为多少 解析 1 c d两点的角速度相等 由v r知vc vd 2 1 而vb vc 故vb vd 2 1 2 由于 rb rd 所以 b d vb vd 2 1 答案 1 2 1 2 2 1 2 多选 2014 杭州高一检测 如图所示 一个以过o点垂直于盘面的轴匀速转动的圆盘上有a b c三点 已知oc 则下面说法中正确的是 a a b两点的线速度大小不相同b a b c三点的角速度相同c c点的线速度大小是a点线速度大小的一半d a b c三点的运动周期相同 解析 选b c d a b c三点在同一圆盘上且绕同一轴转动 故角速度 周期相同 b d正确 由v r知va vb vc a错误 c正确 变式训练 1 2014 成都高一检测 静止在地球上的物体都要随地球一起转动 下列说法正确的是 a 它们的运动周期都是相同的b 它们的线速度都是相同的c 它们的线速度大小都是相同的d 它们的角速度是不同的 解析 选a 如图所示 地球绕自转轴转动时 地球上各点的运动周期及角速度都是相同的 地球表面上的物体 随地球做圆周运动的平面是物体所在纬线平面 其圆心分布在整条自转轴上 不同纬度处物体圆周运动的半径是不同的 只有同一纬度处的物体转动半径相等 线速度的大小才相等 但即使物体的线速度大小相同 方向也各不相同 故b c d错误 a正确 2 一个圆环 以竖直直径ab为轴匀速转动 如图所示 求环上m n两点的 1 线速度的大小之比 2 角速度之比 解析 m n是同一环上的两点 它们与环具有相同的角速度 即 m n 1 1 两点做圆周运动的半径之比rm rn sin60 sin30 1 故vm vn mrm nrn 1 答案 1 1 2 1 1 资源平台 备选角度 圆周运动中的相遇问题 示范题 如图所示 半径为r的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动 其正上方h处沿ob方向水平抛出一小球 要使球与盘只碰一次 且落点为b 求小球的初速度及圆盘转动的角速度 的大小 标准解答 小球做平抛运动 在竖直方向上h gt2 则运动时间t 又因为水平位移为r 所以小球的初速度在时间t内圆盘转过的角度 n 2 又因为 t 则圆盘角速度 n 1 2 3 答案 n 1 2 3 匀速圆周运动的多解问题 案例剖析 如图所示 b物体放在光滑的水平地面上 在水平力f的作用下由静止开始运动 b物体的质量为m 同时a物体在竖直面内由m点开始做半径为r 角速度为 的匀速圆周运动 求满足使a b速度相同的力f的取值 精讲精析 速度相同即大小 方向相同 b为水平向右 a一定要在最低点才能保证速度水平向右 由题意可知 当a从m点运动到最低点时t nt t n 0 1 2 线速度v r对于b 初速度为0 解得 f n 0 1 2 答案 n 0 1 2 名师指津 匀速圆周运动的多解问题处理方法1 多解原因分析 匀速圆周运动具有周期性 使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样可能发生 这就要求我们在确定做匀速圆周运动物体的运动时间时 必须把各种可能都考虑进去 2 处理方法分析 1 明确两个物体参与运动的性质和求解的问题 两个物体参与的两个运动虽然独立进行 但一定有联系点 其联系点一般是时间或位移等 抓住两运动的联系点是解题关键 2 分析问题时可暂时不考虑周期性 表示出一个周期的情况 再根据运动的周期性 在转过的角度 上再加上2n 具体n的取值应视情况而定 自我小测 2014 哈尔滨高一检测 如图所示 质点p以o为圆心做匀速圆周运动 运动半径为r 周期为t 在质点经过图中位置p的一瞬间 另一质量为m的质点受力f作用而开始做直线运动 它的初速度为零 为使上述两质点能在某时刻速度相同 则力f必须满足什么条件 解析 质量为m的质点在力f的作用下由静止开始做匀加速直线运动 设其速度达到和质点p的速度相同时所经历的时间为t 质点p运动到a点所经历的时间也为t 质点p运动到a点两质点的速度有可能相同 由题意得v t n t