八年级数学下学期期中试题新人教.doc

江西省临川市第一中学 学年八年级数学下学期期中试题 卷面满分：120分 考试时间:120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 若分式有意义，则x应满足的条件是（ ）Ax0 Bx2 Cx2 Dx22.下列因式分解正确的是（ ） A B C D3. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个4. 不等式3x+60的正整数解有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.无数多个5. 如图，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A4cmB3cmC2cmD1cm6.如图，在ABC中，CAB=70，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=（）A30B35C40D507. 某厂接到720件衣服的定单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为 ( )A.5 B.5 C.5 D.5 8. 小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（ ）本A7 B6 C5 D4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9用不等式表示x与5的差不小于4： .10. 分解因式：3a26a3_ _11. 已知，则的值是 。12. 如图，将ABC沿BC方向平移l个单位，得到DEF，若四边形ABFD的周长是12，则ABC的周长为 。13.已知O为三边垂直平分线交点，BAC=80，则BOC= 。第12题图 第13题图 第14题图14. 如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕顶点A旋转a(0a360)，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE的大小可以是 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15. 解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来。16. 因式分解：四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）17.先化简，然后从-2.5x2.5的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.18.如图，效果家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm，r=1.6cm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能帮助小刚利用所学过的因式分解计算吗？请写出利用因式分解的求解的过程（取3）五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19.如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长 20. 如图，在ABC中，AB=5，AD=4，BD=DC=3，且DEAB于E，DFAC于点F.(1)请写出与A点有关的三个正确结论；(2)DE与DF在数量上有何关系？并给出证明.六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若超市购进x（x0）件甲种玩具需要花费y元，求y与x的函数关系式；（3）超市打算购买x件（x20）玩具，在（2）的条件下，从甲、乙两种玩具中选购其中一种，问：当x满足什么条件时超市购进甲种玩具比购进乙种玩具更省钱？. ABCDEFG22. 如图，正方形ABCD中，CD6，点E在边CD上，且CD3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF（1）求证：ABGAFG； 求GC的长；（2）求FGC的面积.七、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23 如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，ADBC，垂足是D，AE平分BAD，交BC于点E在ABC外有一点F，使FAAE，FCBC（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于 点N，连接ME求证：MEBC；CM平分ACE24.如图1，已知ABC中，ABBC1，ABC90，把一块含30角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。(1)在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N。求证:DMDN；在这一旋转过程中，直角三角板DEF与ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；(2)继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DMDN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DMDN是否仍然成立？请写出结论，不用证明。 密 封 线 临川一中20142015学年度下学期期中考试 八年级数学试卷答题卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）班级： 姓名： 考号： 题号12345678答案 二、二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9 _ 10_ 11 _ _ 12_ 13 _ 14 _ 三、三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15. ， 16.因式分解： 四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）17. 17、 18、五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19、20、六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21、BDEACFG22. 七、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23、 装 订 线 24.、初二数学下期中考试答案一、选择题 12345678CBBACCDC二、填空题9、_ 10、_ 11、_-2_ 12、_10_13、_1600_ 14、_三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15. 解：由得：由得： 原不等式的解集为 （在数轴上表示略）16.四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）17. 解：原式= = = x0, 2,-2 当-2.5x2.5时，x=-1或1 当x=-1时原式=1 或当x=1时原式= （只要求到其中一种就行） 18、解：依题得: S阴影= 当R=6.8 r=1.6 时，原式=3（6.8+21.6）(6.8-21.6) =108 (cm2) 阴影部分图形的面积为108 cm219、解：（1）连接AA1，然后从C点作AA1的平行线且A1C1=AC同理找到点B（2）画图正确（3）；弧B1B2的长=点B所走的路径总长=20、解：(1) ADBC AD平分BAC AB=AC ABE是等腰三角形 AEDAFD 、 (只需写满足条件的三个结论即可) (2) DE=DF 证明：AB2=25 AD2+ BD2=16+9=25 AB2 =AD2 +DB2ABD是直角三角形ADB=900 ADBC 又BD=CD AD垂直且平分BC AB=AC又ADBCAD平分BAC 又 DEAB DFAC DE=DF21解：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得，解得，答：件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当0x20时， y=30x；当x20时， y=2030+（x20）300.7=21x+180；（3）设购进玩具x件（x20），则乙种玩具消费27x元,当27x21x+180，则x30所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；22. 证明：（1）BAC=90，AB=AC，B=ACB=45，FCBC，BCF=90，ACF=9045=45，B=ACF，BAC=90，FAAE，BAE+CAE=90，CAF+CAE=90，BAE=CAF，在ABE和ACF中，ABEACF（ASA），BE=CF；（2）如图，过点E作EHAB于H，则BEH是等腰直角三角形，HE=BH，BEH=45，AE平分BAD，ADBC，DE=HE，DE=BH=HE，BM=2DE，HE=HM，HEM是等腰直角三角形，MEH=45，BEM=45+45=90，MEBC；AE平分BADBAE=DAE，MEBC，ADBC，MEAD，MEA=DAEMEA=MAEAM=EM在RtACM和RtECM中 AM=EM CM=CMRtACMRtECM（HL），ACM=ECM，CM平分ACE23、（1）证明：在正方