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高二数学期末考试试题 题号一二三总分2122232425得分学校 班级 学号 姓名 一、填空题:(3*10分)1、,则 2、设为的单位向量,则的坐标为 。3、 已知F1=, F2 =,F3= ,若F1、F2、F3共同作用在物体上,使物体从点M1(2,-3,2)移到M2(4,2,3),则合力所作的功 4、已知点A(3,3),B(-1,5),直线y=kx+1与线段AB有公共点,则实数k的取值范围为 5、直线斜率之积为-1是直线的 条件。6、若PABCDEF为正六棱锥,则APB的取值范围为_ _。7、过棱锥高作平行于底面的截面,将棱锥的体积分成上、下相等的两部分,则侧棱被分成上、下两段之比为_ _ 。8、已知斜棱柱直截面周长为8,高为4,侧棱与底面成60角,则斜棱柱侧面积是_。9、四面体的一条棱长是x,其余棱长都是1,则该四面体的体积最大时,x的值为 。10、棱长为a的正方体中,连结相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为 。二、选择题:(3*10分)题号11121314151617181920答案11、经过点(-5,-1),在两坐标轴上截距相等的直线有( )(A)、0条 (B)、 1条 (C)、 2条 (D)、3条12、下列命题中正确的是( )(A)、 (B)、若则(C)、 (D)、若是平行向量且则13、若若平行,则实数a为( )(A)、4 (B)、 (C)、 (D)、014、边长为2的等边三角形ABC中,设,则等于( )(A)、0 (B)、-3 (C)、-6 (D)、315、在下列条件中,可判断平面与平行的是( )A、都垂直于平面r.B内存在不共线的三点到的距离相等.Cl,m是内两条直线,且l,m.Dl,m是两条异面直线,且l,m, l,m.16、下列四个命题中,其本身与其逆命题都成立的是( )A正四棱柱一定是长方体 B正方体一定是正四棱柱C直平行六面体一定是直四棱柱 D侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱17、一个四棱锥的所有侧面与底面所成的角都是30,若此棱锥的底面面积为S,则它的侧面面积等于( )A B C D2S18、如图1,在多面ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EFAB,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为()(A)(B)5(C)6(D)19、正三棱锥SABC的底面边长为a,侧棱长为b,M为AC的中点,N为BC的中点,过MN平行于SC的平面在正三棱锥内的截面面积为( )A B C D20、已知,是平面,m,n是直线.下列命题中不正确的是( ) A若mn,m,则nB若m,=n,则mnC若m,m,则D若m,则三、解答题:21、(本题6分)已知与的夹角为学校 班级 学号 姓名 (1)求(2)若,问实数m为何值时,?22、(本题6分)已知三棱锥O-ABC中,OA、OB、OC两两垂直,且OA=x,OB=y,OC=1,又x+y=4,问当x、y为何值时这棱锥的体积最大?最大值是多少?23、(本题8分)如图,三棱锥A-BCD中,底面BCD,且AD=BD=DC=1,设E为BC的中点,M在AB上且满足,如图建立空间直角坐标系(1)写出点M、E的坐标,并求异面直线ME与DC所成角的大小(2)在侧棱AC上是否存在一点P,使?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。DABMECxzy24、(本题10分)已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1中点.学校 班级 学号 姓名 (1)证明EF为BD1与CC1都垂直; (2)求点D1到面BDE的距离.25、(本题10分) 如图,正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长的3,侧棱AA1=D是CB延长线上一点,且BD=BC. ()求证:直线BC1/平面AB1D; ()求二面角B1ADB的大小; ()求三棱锥C1ABB1的体积.2003闵行三中高二期末考试题答案 2004-1-8一、填空题:(3*10分)1、 2、 3、16 4、 5、充分不必要6、(0,) 7、 8、 9、 10、二、选择题:(3*10分)题号11121314151617181920答案DCCCDD CDAB三、解答题:21、(1) 3分 (2) 3分22、因为: 所以23、 (1)、 (2)、令P(0,b,1-b) 满足题设。 24、(1)以D为坐标原点建立空间直角坐标系 (2)解:设点D1到面BDE的距离为d,连结ED1,25、(1)证明:CD/C1B1,又BD=BC=B1C1, 四边形BDB1C1是平行四边形, BC1/DB1.又DB1平面AB1D,BC1平面AB1D,直线BC1/平面AB1D. (2)解:过B作BEAD于E,连结EB1,B1B平面ABD,B1EAD ,B1EB是二面角B1ADB的平面角, BD=BC=AB,E是AD的中点, 在RtB1BE中,B1EB=60

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