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高二数学期末考试试题 题号一二三总分2122232425得分学校 班级 学号 姓名 一、填空题：（3*10分）1、，则 2、设为的单位向量，则的坐标为 。3、 已知F1=， F2 =，F3= ,若F1、F2、F3共同作用在物体上，使物体从点M1(2,-3,2)移到M2（4，2，3），则合力所作的功 4、已知点A(3,3)，B（-1，5），直线y=kx+1与线段AB有公共点，则实数k的取值范围为 5、直线斜率之积为-1是直线的 条件。6、若PABCDEF为正六棱锥，则APB的取值范围为_ _。7、过棱锥高作平行于底面的截面，将棱锥的体积分成上、下相等的两部分，则侧棱被分成上、下两段之比为_ _ 。8、已知斜棱柱直截面周长为8，高为4，侧棱与底面成60角，则斜棱柱侧面积是_。9、四面体的一条棱长是x,其余棱长都是1，则该四面体的体积最大时，x的值为 。10、棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为 。二、选择题：（3*10分）题号11121314151617181920答案11、经过点（-5，-1），在两坐标轴上截距相等的直线有（ ）（A）、0条 （B）、 1条 （C）、 2条 （D）、3条12、下列命题中正确的是（ ）（A）、 （B）、若则（C）、 （D）、若是平行向量且则13、若若平行，则实数a为（ ）（A）、4 （B）、 （C）、 （D）、014、边长为2的等边三角形ABC中，设，则等于（ ）（A）、0 （B）、-3 （C）、-6 （D）、315、在下列条件中，可判断平面与平行的是（ ）A、都垂直于平面r.B内存在不共线的三点到的距离相等.Cl，m是内两条直线，且l，m.Dl，m是两条异面直线，且l，m, l，m.16、下列四个命题中，其本身与其逆命题都成立的是（ ）A正四棱柱一定是长方体 B正方体一定是正四棱柱C直平行六面体一定是直四棱柱 D侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱17、一个四棱锥的所有侧面与底面所成的角都是30，若此棱锥的底面面积为S，则它的侧面面积等于（ ）A B C D2S18、如图1，在多面ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（）（A）（B）5（C）6（D）19、正三棱锥SABC的底面边长为a，侧棱长为b，M为AC的中点，N为BC的中点，过MN平行于SC的平面在正三棱锥内的截面面积为（ ）A B C D20、已知，是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是（ ） A若mn，m，则nB若m，=n，则mnC若m，m，则D若m，则三、解答题：21、（本题6分）已知与的夹角为学校 班级 学号 姓名 （1）求（2）若，问实数m为何值时，？22、（本题6分）已知三棱锥O-ABC中，OA、OB、OC两两垂直，且OA=x，OB=y，OC=1,又x+y=4,问当x、y为何值时这棱锥的体积最大？最大值是多少？23、（本题8分）如图，三棱锥A-BCD中，底面BCD，且AD=BD=DC=1，设E为BC的中点，M在AB上且满足，如图建立空间直角坐标系（1）写出点M、E的坐标，并求异面直线ME与DC所成角的大小（2）在侧棱AC上是否存在一点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。DABMECxzy24、（本题10分）已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1，AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点.学校 班级 学号 姓名 （1）证明EF为BD1与CC1都垂直； （2）求点D1到面BDE的距离.25、（本题10分） 如图，正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长的3，侧棱AA1=D是CB延长线上一点，且BD=BC. （）求证：直线BC1/平面AB1D； （）求二面角B1ADB的大小； （）求三棱锥C1ABB1的体积.2003闵行三中高二期末考试题答案 2004-1-8一、填空题：（3*10分）1、 2、 3、16 4、 5、充分不必要6、（0,） 7、 8、 9、 10、二、选择题：（3*10分）题号11121314151617181920答案DCCCDD CDAB三、解答题：21、（1） 3分 （2） 3分22、因为： 所以23、 （1）、 （2）、令P（0，b,1-b） 满足题设。 24、（1）以D为坐标原点建立空间直角坐标系 （2）解：设点D1到面BDE的距离为d，连结ED1，25、（1）证明：CD/C1B1，又BD=BC=B1C1， 四边形BDB1C1是平行四边形， BC1/DB1.又DB1平面AB1D，BC1平面AB1D，直线BC1/平面AB1D. （2）解：过B作BEAD于E，连结EB1，B1B平面ABD，B1EAD ，B1EB是二面角B1ADB的平面角， BD=BC=AB，E是AD的中点， 在RtB1BE中，B1EB=60