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文档简介

三角形中位线 提问 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 符号语言 在 ABC中 AD DB AE EC DE BC 例1求证 顺次连结四边形四条边的中点 所得的四边形是平行四边形 证明 连结AC 同理EF AC 返回 想一想 顺次连结四边形四条边的中点 所得的四边形是平行四边形 由此你能想到什么 返回 1 顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么 平行四边形 返回 2 顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么 菱形 返回 3 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么 矩形 返回 4 顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么 正方形 返回 5 顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么 平行四边形 返回 6 顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么 菱形 返回 正方形 平行四边形 菱形 平行四边形 菱形 矩形 通过以上证明和结论 你能想到什么 2020 1 3 12 1 顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么 3 顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么 2 顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么 菱形 矩形 正方形 结论 顺次连结四边形各边中点 所构成的四边形的形状 与其对角线的位置和大小有关 已知 梯形ABCD中 AD BC 对角线AC BD相交于点O 分别是AO BO CO DO的中点 证明 分别是AO BO CO DO的中点 1 在 ABC中 B 2 C AD BC于D M是BC的中点 问 AB与DM的关系 为什么 B A D C M 取AC中点 取AB中点 M 证明 取AC的中点N 连结MN DN B A D C N 在 ABC中 AN NC BM MC MN ABMN AB NMC B 在 ADC中 AD BC AN NC DN NC NDC C B 2 C MDN DNM MDN DNM DM MN AB 证明 取AB的中点N 连结MN DN B A D C M N 在 ABC中 AN NB BM MC MN AC NMB C 在 ADB中 AD BC AN NB DN NB NDB B 2 C NDB MDN DNM MDN DNM DM DN AB 1 在 ABC中 AB AC CE是AB边上的中线 D是AB的延长线上的一点 且BD AB 求证 CD 2CE 取AC中点 取DC中点 1 在 ABC中 AB AC CE是AB边上的中线 D是AB的延长线上的一点 且BD AB 求证 CD 2CE B A D C E F 1 在 ABC中 AB AC CE是AB边上的中线 D是AB的延长线上的一点 且BD AB 求证 CD 2CE B A D C E F 小结 本节的学习你有哪些收获 1 通过确定顺次连结四边

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