高二数学第一学期期末质检复习题.doc

高二数学第一学期期末质检复习题一、选择题（每题3分，共36分）1若，则下列不等式均成立的是（ ）（A）（B）（C）（D）2一个直角三角形的周长为，其斜边长的最小值是（ ）（1）1 （B） （C）2 （D）3对于直线，其倾斜角的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）4某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析 每辆客车营运的总利润（亿元）与营运年数为二次函数关系如图示，则每辆客车营运多少年，其营运的年平均利润最大？（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）65圆与直线的位置关系是（ ）（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）不确定6与圆外切又与内切的圆的圆心的轨迹足（ ）（A）两个椭圆 （B）双曲线的一支 （C）双曲线 （D）双曲线的一支和一条直线7设坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则等于（ ）（A） （B） （C）3 （D）-38双曲线的一条准线与两条渐进线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆恰好过F点，则双曲线的离心率为（ ）（A） （B） （C）2 （D）39P是长轴在x轴的椭圆上的点，F1、F2是椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则的最大值与最小值之差一定是（ ）（A）1 （B） （C） （D）10设a、b、c是ABC的三个内角A、B、C所对的边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，则直线xsin2A+ysinA-a=0与直线xsin2B+ysinC-c=0的位置关系是 （ ）（A）平行 （B）垂直 （C）相交但不垂直 （D）重合11方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的整数值有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个12不论为何值，方程的曲线都不会是 （ ）（A）两条直线 （B）圆 （C）双曲线 （D）抛物线二、填空题（每小题3分，共15分）13不等式取等号的条件是_14两条直线关于直线x-y=0对称，如果的斜率为，则的斜率为_15设椭圆的长轴两端点为M、N，P在C上，则PM与PN的斜率之积为_16不等式的解集是_17若实数x、y满足x+y-4=0，则x2+y2的最小值是_三、解答题（18、19题每小题7分，20、21每小题8分，22题9分，23题10分，共69分）18已知a0，b0，a+b=1 求证：19求两直线x-3my-3=0.3mx+y+9m=0的交点的轨迹，并画出轨迹图形。20已知椭圆C的焦点分别为，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB中点坐标。21配制A、B两种药剂，需要甲、乙两种原料，已知配A种药需甲料3毫克，乙料5毫克；配B种药需甲料5毫克，乙料4毫克，今有甲料20毫克，乙料25毫克，若A、B两种药至少各配一剂，问共有多少种配制方法？22已知F1、F2为双曲线的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且PF1F2=30，求双曲线的渐近线方程。23已知直线：y=mx-4和抛物线C：y2=16x （1）m取何值时，和C有且仅有一个公共点； （2）若与C有两个公共点，求直线的倾斜角的取值范围； （3）若与C有两个公共点M和N，试用m表示MN和中点P的坐标。参考答案一、1.B 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B 7.B 8.A 9.D 10.D 11.B 12.D二、13ab0 14.3 15. 16. 17. 8三、18略 19.所求轨迹方程为，其圆形为圆心在原点，半径为3除去一点D（3，0）的圆。 20. 21.区域内的整点为（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（3，1）、（3，