山东省胶南市大场镇中心中学八年级数学上册 6.1 平均数（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第六章数据的分析 1 平均数 引入 下图表示的是甲 乙 丙三人的射击成绩 谁的成绩更好 你是怎么判断的 除了直观感觉外 我们如何用量化的数据来刻画 更好 呢 引入 数学上 我们常借助平均数 中位数 众数 方差等来对数据进行分析和刻画 思考 影响篮球比赛的成绩有哪些因素 如何比较两个球队队员的年龄 哪支球队队员更为年轻 你是怎样判断的 与同伴交流 小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的 平均年龄 19 1 22 4 23 2 26 2 27 1 28 2 29 2 35 1 1 4 2 2 1 2 2 1 25 4 岁 你能说说小明这样做的道理吗 已知一组数据x1 x2 x3 x4的平均数是3 则3x1 3 x2 3 x3 3 x4 3的平均数为 已知一组数据x1 x2 x3的平均数是a 则2x1 1 2x2 1 2x3 1的平均数为 1 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选 那么谁将被录用 例1某广告公司欲招聘广告策划人员一名 对a b c三名候选人进行了三项素质测试 他们的各项测试成绩如下表所示 解 1 a的平均成绩为 72 50 88 3 70 分 b的平均成绩为 85 74 45 3 68 分 c的平均成绩为 67 70 67 3 68 分 因此候选人a将被录用 2 根据实际需要 公司将创新 综合知识和语言三项测试得分按4 3 1的比例确定各人的测试成绩 此时谁将被录用 2 根据题意 三人的测试成绩如下 a的测试成绩为 72 4 50 3 88 1 4 3 1 65 75 分 b的测试成绩为 85 4 74 3 45 1 4 3 1 75 875 分 c的测试成绩为 67 4 70 3 67 1 4 3 1 68 125 分 因此候选人b将被录用 1 2 的结果不一样说明了什么 在实际问题中 一组数据里的各个数据的 重要程度 未必相同 因而 在计算这组数据的平均数时 往往给每个数据一个 权 如例1中4 3 1分别是创新 综合知识 语言三项测试成绩的权 而称 72 4 50 3 88 1 4 3 1 为a的三项测试成的绩的加权平均数 加权平均数的计算方法 各数据与权的积的和 除以权的和 算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况 即算术平均数是一种特殊的加权平均数 而加权平均数不一定是算术平均数 算术平均数与加权平均数的关系 1 小明骑自行车的速度是15千米 时 步行的速度是5千米 时 1 如果小明先骑自行车1小时 然后又步行了1小时 那么他的平均速度是多少 2 如果小明先骑自行车2小时 然后步行了3小时 那么他的平均速度是多少 解 小颖这学期的体育成绩是 92 20 80 30 84 50 20 30 50 84 4 分 答 小颖这学期的体育成绩是84 4分 2 某校规定学生的体育成绩由三部分组成 早锻炼及体育课外活动占成绩的20 体育理论测试占30 体育技能测试占50 小颖的上述三项成绩依次为92分 80分 84分 则小颖这学期的体育成绩是多少分 1 若将服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐这四项得分依次按10 20 30 40 的比例计算各班的广播操比赛成绩 那么哪个班的成绩最高 2 你认为上述四项中 哪一项更为重要 请你按自己的想法设计一个评分方案 根据你的评分方案 哪一个班的广播操比赛成绩最高 与同伴进行交流 某学校进行广播操比赛 比赛打分包括以下几项 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 每项满分10分 其中三个班级的成绩分别如下 解 1 一班的广播操成绩为 9 10 8 20 9 30 8 40 10 20 30 40 8 4 分 二班的广播操成绩为 10 10 9 20 7 30 8 40 10 20 30 40 8 1 分 三班的广播操成绩为 8 10 9 20 8 30 9 40 10 20 30 40 8 6 分 因此 三班的广播操成绩最高 2 权有差异 得出的结果