浙江省中考数学复习 第一部分 考点研究 第四单元 三角形 第17课时 三角形的基础知识（含近9中考真题）试题.doc

第一部分 考点研究第四单元 三角形第17课时三角形的基础知识浙江近9年中考真题精选命题点1三角形的三边关系(杭州2考，温州2013.4，绍兴2016.22)1. (2013温州4题4分)下列各组数可能是一个三角形的边长的是()a. 1，2，4 b. 4，5，9 c. 4，6，8 d. 5，5，112. (2017嘉兴2题3分)长度分别为2、7、x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是()a. 4 b. 5 c. 6 d. 93. (2012杭州20题10分)有一组互不全等的三角形，它们的三边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.(1)请写出其中一个三角形的第三条边的长；(2)设组中最多有n个三角形，求n的值；(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率4. (2016绍兴22题12分)如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形(1)若固定三根木条ab，bc，ad不动，abad2 cm，bc5 cm，如图，量得第四根木条cd5 cm，判断此时b与d是否相等，并说明理由；(2)若固定二根木条ab，bc不动，ab2 cm，bc5 cm，量得木条cd5 cm，b90，写出木条ad的长度可能取到的一个值(直接写出一个即可)；(3)若固定一根木条ab不动，ab2 cm，量得木条cd5 cm，如果木条ad，bc的长度不变，当点d移到ba的延长线上时，点c也在ba的延长线上；当点c移到ab的延长线上时，点a，c，d能构成周长为30 cm的三角形求出木条ad，bc的长度第4题图命题点2三角形内角和及内外角关系(台州2013.13)5. (2012嘉兴8题4分)已知abc中，b是a的2倍，c比a大20，则a等于()a. 40 b. 60 c. 80 d. 906.(2013台州13题5分)如图，点b，c，e，f在一直线上，abdc，degf，bf72，则d_度第6题图7.(2016丽水12题4分)如图，在abc中，a63，直线mnbc，且分别与ab，ac相交于点d，e，若aen133，则b的度数为_第7题图命题点3三角形中的重要线段(杭州2015.22，台州3考，温州2013.18涉及)8. (2017台州5题4分)如图，点p是aob平分线oc上一点，pdob，垂足为d.若pd2，则点p到边oa的距离是()a. 1 b. 2 c. d. 4第8题图9. (2012台州6题5分)如图，点d，e，f分别为abc三边的中点，若def的周长为10，则abc的周长为()a. 5 b. 10 c. 20 d. 40第9题图10. (2014台州3题4分)如图，跷跷板ab的支柱od经过它的中点o，且垂直于地面bc，垂足为d，od50 cm，当它的一端b着地时，另一端a离地面的高度ac为()a. 25 cm b. 50 cm c. 75 cm d. 100 cm第10题图11. (2017湖州6题3分)如图，已知在rtabc中，c90，acbc，ab6，点p是rtabc的重心，则点p到ab所在直线的距离等于()a. 1 b. c. d. 2第11题图12. (2013义乌15题4分)如图，adbc于点d，d为bc的中点，连接ab，abc的平分线交ad于点o，连接oc，若aoc125，则abc_.第12题图13. (2015杭州22题12分)如图，在abc中(bcac)，acb90，点d在ab边上，deac于点e.(1)若，ae2，求ec的长；(2)设点f在线段ec上，点g在射线cb上，以f，c，g为顶点的三角形与edc有一个锐角相等，fg交cd于点p.问：线段cp可能是cfg的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由第13题图 答案1c【解析】本题考查三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边a.124，本组数不能构成三角形故本选项错误；b.459，本组数不能构成三角形故本选项错误；c.468，本组数可以构成三角形故本选项正确；d.5511，本组数不能构成三角形故本选项错误2c【解析】根据三角形的三边关系：三角形的一边大于另外两边之差的绝对值，小于另外两边之和，可得：72x72，即5x9.3解：(1)第三边长为6(2边长12中，任取整数边长即可)；(3分)(2)设第三边长为l，由三角形的性质可得：75l75，即2l12，而组中最多有n个三角形且三边长均为整数，l3，4，5，6，7，8，9，10，11，则n9；(6分)(3)在这组三角形个数最多时，即n9，要使三角形周长为偶数因两条定边的和为12, 所以第三边也必须为偶数，则l4，6，8，10，p(a).(10分)4解：(1)相等第4题解图如解图，连接ac，abda2，bccd5，acac，abcadc(sss)，bd；(2分)(2)答案不唯一，只要满足5ad5即可，如ad5 cm；(5分)【解法提示】ab2 cm，bc5 cm，且b90，ac，根据三角形三边关系可知，5ad5.(3)设adx cm，bcy cm，根据题意得，当点c在点d的右侧时，解得，(7分)当点c在点d的左侧时，解得，(9分)此时ac17 cm，cd5 cm，ad8 cm，5817，不合题意ad13 cm，bc10 cm.(10分)5a636【解析】abdc，degf，bf72，dceb72，decf72，在cde中，d180dcedec180727236.770【解析】mnbc，bade，a63，aen133，adeaen a 1336370，b70.8b【解析】如解图，过点p作pgoa于点g，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得，pgpd2.第8题解图9c【解析】由点d、e、f分别为abc三边的中点可知df、ef、de分别为bc、ab、ac的中位线，所以dfbc，efab，deac，又dfefde10，所以bcabac20.故答案为c.10d【解析】o是ab的中点，acbc，odbc，od是abc的中位线，ac2od100 cm.11a【解析】如解图连接线段cp交ab于点d，则cd是ab边上的中线，cdad3，又abc是等腰直角三角形，cd是ab边上的高，cp2dp，dp为1，即点p到ab所在直线的距离等于1.1270【解析】adbc，aoc125，caocadc1259035，d为bc的中点，adbc，oboc，obcc35，ob平分abc，abc2obc23570.13解：(1)acb90，deac，debc，(3分)，ae2，解得ec6；(5分)(2)分三种情况：当ecdcfg时，即14，如解图，cpfp，第13题解图fcg90，1290，3490，又14，23，(7分)cppg，cpfppg，cp是cfg的中线；(9分)当