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浙江省东阳中学2017-2018学年高一数学3月寒假作业检测试题一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1若，则下列各点在角终边上的是（ ）a. b. c. d. 2.已知集合，若，则集合不可能是（ ）abc. d3函数的单调递增区间是（ ）a. b. c. d4 已知向量a、b不共线，若a+b，a-b，a-b，则四边形abcd是（ ）a.梯形 b. 平行四边形c. 矩形d菱形5已知，则=（ ）a. bc. d6若、是关于的方程（）的两个实根，则的最大值等于（ ） a6 b c18 d197已知函数，则（ ）a. 是偶函数 b. 是偶函数c. 是奇函数 d. 是奇函数8设实数、是函数的两个零点，则（ ）a. b. c. d.9 函数的部分函数图象如图所示，为了得到函数的图像，只需将的图像（ ）a 向右平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向左平移个单位长度10.若存在实数,使得实数t同时满足，则t的取值范围是（ ） 二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11. = _ = _12.已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在圆的直径是 _，这条弧所在的扇形面积是 _13.已知函数的最小正周期为，且，则 _， _14.奇函数在上单调递减，则不等式的解是_15. 已知函数若在上既有最大值又有最小值，则实数的取值范围是. 16.已知集合，记集合a中元素的个数为，定义，若，则正实数的值是.17.已知是单位圆上的一条弦，若的最小值是，则=，此时=.三、解答题: 本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本题满分14分)已知集合，（1）若，求实数的取值范围；（2）若集合中仅有一个整数元素，求19.(本题满分15分)已知点,是函数图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为（1）求函数的解析式；（2）若方程在内有两个不同的解,求实数的取值范围20.(本题满分15分) 已知函数（1）当时，试判断在上的单调性并用定义证明你的结论；（2）对于任意的，使得恒成立，求实数的取值范围。21. (本题满分15分)已知向量（1） 若，求的值。（2） 记，求的最大值和最小值以及对应的的值。22.(本题满分15分)已知二次函数（1）若函数的最小值为，求实数的值；（2）若对任意互不相同的，都有成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：bcbaa cdbcb二、填空题：11. ；12. ；13. ；14. ；15. ；16. ；17.或， 三、解答题：18.（1）， （2）当时，；当时， 19.（1） （2）令，则，所以当，即时，t唯一，但x有两个；当时，t唯一，但x有两个，综上可知m的取值范围是或 20.（1）减函数，证明略（2），得恒成立，所以 2
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