浙江省东阳市高一数学下学期期中试题.doc

浙江省东阳市2016-2017学年高一数学下学期期中试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1已知集合，集合，则 （ ）a b c d 2已知数列是等差数列，若，则等于 （ ）a b c d3下列四条直线，倾斜角最大的是 （ ）a b c d4设是定义在r上的奇函数，当时，则 （ ）a5 b1 c1 d5 5已知函数，为了得到函数的图象，只要将的图象 （ ）a向左平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向右平移个单位长度6已知向量，若为实数，则 （ ）a2 b 1 c d7设函数满足，则的图象可能是（ ）8对任意实数x，若不等式恒成立，则实数m的取值范围是 （ ）a b c d9已知递增数列满足且成等差数列，则实数的值为 （ ）a0 b c 或0 d 10已知函数，若存在，对于任意，不等式都成立，则实数a的取值范围是 （ ）a b c d 二、填空题（本大题共7题，单空题每题4分，多空题每题6分，共36分）11.已知集合，.若，则实数x的值为 ， ；令，则 12已知函数，则 ， 13已知数列满足，则_；若数列的前n项和是，则 _14已知直线，则直线恒过一定点m的坐标为 ，若直线l与直线垂直，则m=_ _15不等式的解集为，且，则 16设， ，且，则在上的投影的取值范围是 17已知中的内角,所对的边分别是, 若，则的取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，共74分）18（本小题15分）已知向量，函数（）的最小正周期是（1）求的值及函数的单调减区间；（2）当时,求函数的值域19（本小题15分）已知直线l经过点，则（1）若直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于a、b两点，且oab的面积为4，求直线l的方程； （2）若直线l与原点距离为2，求直线l的方程20（本小题15分）在中，内角所对的边分别为，（1）若，求c的值；（2）若，求的面积21（本小题15分）已知函数（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）若对任意，恒成立,求实数a的取值范围；（3）当时，若在区间上的最小值为，求实数a的值22（本小题14分）设各项均为正数的数列的前n项和为，满足，且，公比大于1的等比数列满足，（1）求证数列是等差数列，并求其通项公式；（2）若，求数列的前n项和；（3）在（2）的条件下，若对一切正整数n恒成立，求实数t的取值范围高一数学期中考试参考答案110 bdcdd cbaba11. 2，4，5 12. 1,8 13. 14. 0 15. 或 16. 17.18解：（1） 的最小正周期为，又 得，函数的单调减区间 8分(2)， ,即的值域为15分19.解：（1）设直线方程为 则点，由题意得 解得，所以直线l： 即7分（2）过p点的直线l2与原点距离为2，而p点坐标为，可见，过垂直于x轴的直线满足条件此时l的斜率不存在,其方程为若斜率存在,设l的方程为,即由已知过p点与原点距离为2,得 ,解得此时l2的方程为.综上,可得直线l2的方程为或 15分20.解：（1），由正弦定理得，c=1；5分解得，10分由余弦定理有，即，解得 13分15分21.解：（1）当时,函数为，所以函数的增区间为；（2）由题意得函数区间上为减函数，当时，满足要求；当时，由函数区间上为减函数，可得： ，得：，综上,满足条件的实数a的解集为：； 8分(3) 在区间上的最小值为，此时函数的图象是开口朝上，对称轴为直线0,若即，此时在上单调递减，得，若,则,此时当时,函数取最小值，即，解得或（舍去）综上所述, 或15分22.解:(1) 当时，所以，因为当时，是公差的等差数列， ，则是首项，公差的等差数列，所以数列的通项公式为4分 (2)由