浙江省乐清育英学校初中分校九级数学上学期模拟试题.doc

浙江省乐清育英学校初中分校2018届九年级数学上学期模拟试题本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分。考试时间共90分钟。一、选择题（本大题有8小题，每小题6分，共48分每小题只有一项符合题目要求的）1. 若，则的值为（ ）a b c0 d42 一 圆柱被一平面所截得到的几何体如图（1）所示，若该几何体的正视图是等腰直角三角形，俯视图是圆，则它的左视图是（ ）3. 如果是随机投掷一枚骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则关于的一元二次方程有两个不等实数根的概率p ( ) a b c d 4.在abc中,则a( )(a)一定是锐角 (b)一定是直角 (c)一定是钝角 (d)非上述答案5若不等式24的解都能使关于的一次不等式（1）5成立，则的取值范围是( )a、17 b、7 c、1或7 d、=76.二次函数y=（x1）2+5，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（ ）a b2 c d7. 如图（1），点e为矩形abcd边ad上一点，点p，点q同时从点b出发，点p沿beeddc运动到点c停止，点q沿bc运动到点c停止，它们的运动速度都是1cm/s，设p,q出发t秒时， bpq的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系的图象如图（2）（曲线om为抛物线的一部分），则下列结论：ab6cm；直线nh的解析式为；qbp可能与abe相似；当t13秒时，pbq30.其中正确的结论个数是 （ ）第7题图a1 b.2 c.3 d.4 第8题图8如图，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，d的半径为1现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心o重合，绕着o点转动三角板，使它的一条直角边与d切于点h，此时两直角边与ad交于e，f两点，则的值为（ ）a、 b、 c、 d、二、填空题（本大题有7小题，每小题6分，共42分）9因式分解 ；10某公司共有（50a40）位员工参加元宵节游园活动，待游园活动进行到一半时，有（9020a）位员工有事中途退场，若a为正整数，则该公司有员工 人11如图，在中，d为斜边ab上一点，ad5，bd4，四边形cedf为正方形，则图中阴影部分的面积为 ； 第11题图 第12题图 第13题图12如图，在rtabc中，abc是直角，ab=3，bc=4，p是bc边上的动点，设bp=x，若能在ac边上找到一点q，使bqp=90，则x的取值范围是 13如图，点e，f在函数y=（x0）的图象上，直线ef分别与x轴、y轴交于点a，b，且be：bf=1：m过点e作epy轴于p，已知oep的面积为1，则oef的面积是 （用含m的式子表示）14设，是个互不相同的正整数，且，则的最大值是 。15已知二次函数（）的图像与轴交于不同的两点、， 为二次函数图像的顶点，。若是边长为2的等边三角形，则 。三、解答题（本大题有4小题，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16(12分)沪杭高铁开通后使“沪杭同城”成为了可能杭州某校准备组织学生及学生家长到上海进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上根据报名人数，若都买一等座单程火车票需27510元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需13800元；已知学生家长与教师的人数之比为21，杭州到上海的火车票价格（部分）如下表所示：运行区间公布票价学生票上车站下车站一等座二等座二等座杭州上海131（元）82（元）63（元）（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式17（满分12分）如图，点a，b，c，d，e在o上，abcb于点b，tand=3，bc=2，h为ce延长线上一点，且ah=，ch=5（1）求证：ah是o的切线；（4分）（2）若点d是弧ce的中点，且ad交ce于点f，求证：hf=ha；（4分） （3）在（2）的条件下，求ef的长（4分）18、（本小题18分）如图，抛物线yax2bxc（a0）的顶点为c（1，4），交x轴于a、b两点，交y轴于点d，其中点b的坐标为（3，0）。（1）求抛物线的解析式；（6分）（2）过点a的直线与抛物线交于点e，交y轴于点f，其中点e的横坐标为2，若直线pq为抛物线的对称轴，点g为直线pq上的一动点，在x轴上找一点h，使d、g、h、f四点所围成的四边形周长最小。求出这个最小值及点g、h的坐标。（12分）19（满分18分）若干个1与2排成一行：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，1，2， ，规则是：第1个数是1，其后写1个2，第3个数是1，其后写2个2，一般地，先写一行1，再在第k个1与第k1个1之间插入k个2（k1，2，3,）.试问：（1）第2017个数是1还是2？（2）前2017个数的和是多少？前2017个数的平方和是多少？（3）前2017个数两两乘积的和是多少？42018年乐清中学保送生学科素养测试数学答案一.选择题(每小题6分, 共48分)题号12345678910答案cdaaadbb2. 填空题（每小题6分, 共42分)9 10、 60或110或160 11 10 12 3x4 13 14 63 15 三、解答题（本大题有4小题，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16解：（1）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，由题意得：（3分）解得：（5分）2m20参加社会实践的老师、家长与学生各有10、20与180人（6分）（2）由（1）知所有参与人员总共有210人，其中学生有180人，当180x210时，最经济的购票方案为：学生都买学生票共180张，（x180）名成年人买二等座火车票，（210x）名成年人买一等座火车票火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式为：y6318082(x180)131(210x) 即：y49x24090 （180x210）（3分）当0x180时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共x张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共（210x）张火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式为： y63x131(210x)即：:y68x27510 （0x180） （3分）17【解答】解：（1）如图1所示：连接acabcb，ac是圆o的直径c=d，tanc=3ab=3bc=32=6在rtabc中，由勾股定理得：ac2=ab2+bc2=40又ah2=10，ch2=50，ac2+ah2=ch2ach为直角三角形acahah是圆o的切线（2）如图2所示：连接de、beah是圆o的切线，abd=hadd是的中点，ced=ebd又abe=ade，abe+ebd=ade+cedabd=afehaf=afhah=hf（3）由切割线定理可知：ah2=ehch，即（）2=5eh解得：eh=由（2）可知af=fh=ef=fheh=18、（18分）解：（1）设ya(x1)24，将点b（3，0）代入解得：a1所求抛物线的解析式为：y(x1)24 -（6分）（2）如图，在y轴的负半轴上取一点i，使得点f与点i关于x轴对称，在x轴上取一点h，连接hf、hi、hg、gd、ge，则hfhi -设过a、e两点的一次函数解析式为：ykxb（k0），ef图6abxyodcqighp点e在抛物线上且点e的横坐标为2，将x2代入抛物线y(x1)24，得y(21) 243 点e坐标为（2，3）又抛物线y(x1)24图像分别与x轴、y轴交于点a、b、d 当y0时，(x1)240， x1或x3 当x0时，y143,点a（1，0），点b（3，0），点d（0，3）-又抛物线的对称轴为：直线x1，点d与点e关于pq对称，gdge -分别将点a（1，0）、点e（2，3）代入ykxb，得： 解得：过a、e两点的一次函数解析式为：yx1 当x0时，y1 点f坐标为（0，1）-， 又点f与点i关于x轴对称，点i坐标为（0，1），-又要使四边形dfhg的周长最小，由于df是一个定值，只要使dgghhi最小即可由图形的对称性和、，可知，dgghhfegghhi，只有当ei为一条直线时，egghhi最小设过e（2，3）、i（0，1）两点的函数解析式为：yk1xb1（k10），分别将点e（2，3）、点i（0，1）代入yk1xb1，得： 解得：图7abxyodcmtn过i、e两点的一次函数解析式为：y2x1 当x1时，y1；当y0时，x；点g坐标为（1，1），点h坐标为（，0）四边形dfhg的周长最小为：dfdgghhfdfei由和，可知： dfei四边形