浙江省台州市九级数学上学期期中试题 浙教版.doc

浙江省台州市2018届九年级数学上学期期中试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题(每小题4分，共40分)1下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是( )2将抛物线y2x21向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为( )ay2(x1)21 by2(x1)23cy2(x1)21 dy2(x1)233如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )a. b. c. d.4在同一坐标系中，一次函数ymxn2与二次函数yx2m的图象可能是( )5如图，四边形paob是扇形omn的内接矩形，顶点p在上，且不与m，n重合，当p点在上移动时，矩形paob的形状、大小随之变化，则ab的长度( )a变大 b变小 c不变 d不能确定（第5题图) （第6题图) （第9题图)6如图，在平面直角坐标系中，将abc向右平移3个单位长度后得a1b1c1，再将a1b1c1绕点o旋转180后得到a2b2c2，则下列说法正确的是( )aa1的坐标为(3，1) b四边形abb1a1的面积为3 cb2c2 dac2o457某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是( )a560(1x)2315 b560(1x)2315c560(12x)2315 d560(1x2)3158已知x为实数，且满足(x23x)22(x23x)30，那么x23x的值为( )a1 b3或1 c3 d1或39如图，将o沿弦ab折叠，圆弧恰好经过圆心o，点p是优弧上一点，则apb的度数为( )a45 b30 c75 d6010过三点a（2，2），b（6，2），c（4，5）的圆的圆心坐标为（ ）a（4，） b（4，3） c（5，） d（5，3）二、填空题(每小题5分，共30分)11如图，将abc绕点a按顺时针方向旋转60得ade，则bad_ _度（第11题图) （第12题图) （第14题图) （第16题图)12如图，四边形abcd是菱形，o经过点a、c、d，与bc相交于点e，连接ac、ae若d78，则eac_13若函数ymx22x1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_ _14.如图，将弧长为6，圆心角为120的扇形纸片aob围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径oa与ob重合(粘连部分忽略不计)，则圆锥形纸帽的高是_15公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s20t5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行_m才能停下来16如图，在平面直角坐标系中，p的圆心是(2，a)(a2)，半径为2，函数yx的图象被p截得的弦ab的长为2，则a的值是_三、解答题(共80分)17(6分)先化简，再求值：，其中x满足x23x20.18(8分) 已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若abc的两边ab，ac的长是这个方程的两个实数根，第三边bc的长为5，当abc是等腰三角形时，求k的值19(10分)如图，将小旗acdb放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为a(6，12)，b(6，0)，c(0，6)，d(6，6)以点b为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90.(1)画出旋转后的小旗acdb；(2)写出点a，c，d的坐标；(3)求出线段ba旋转到ba时所扫过的扇形的面积20(8分) 全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是_；（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率(要求画出树状图)21(10分)如图，某足球运动员站在点o处练习射门，将足球从离地面0.5 m的a处正对球门踢出(点a在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系yat25tc，已知足球飞行0.8 s时，离地面的高度为3.5 m.(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x10t，已知球门的高度为2.44 m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28 m，他能否将球直接射入球门？22(12分)如图，在rtabc中，c90，bac的平分线ad交bc边于点d.以ab上一点o为圆心作o，使o经过点a和点d.(1)判断直线bc与o的位置关系，并说明理由(2)若ac3，b30，求o的半径；设o与ab边的另一个交点为e，求线段bd，be与劣弧de所围成的阴影部分的面积(结果保留根号和)23(12分) 已知函数yx2（m1）xm（m为常数）（1）该函数的图像与x轴公共点的个数是（ ）a0 b1 c2 d1或2（2）求证：不论m为何值，该函数的图像的顶点都在函数y（x1）2的图像上（3）当2m3时，求该函数的图像的顶点纵坐标的取值范围24（14分）如图1，abc是边长为4cm的等边三角形，边ab在射线om上，且oa=6cm，点d从o点出发，沿om的方向以1cm/s的速度运动，当d不与点a重合时，将acd绕点c逆时针方向旋转60得到bce，连结de（1）求证：cde是等边三角形；（2）如图2，当6t10时，bde的周长是否存在最小值？若存在，求出bde的最小周长；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当点d在射线om上运动时，是否存在以d、e、b为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由台州市书生中学 2017学年第一学期期中考九年级数学答案1-5：ddcdc 6-10：dbada11:60 12:27 13:1或0 14：6 15：20 16：217: 解：原式x，x23x20，(x2)(x1)0，x1或x2，当x1时，(x1)20，分式无意义，x2，原式218: 解：(1)(2k1)24(k2k)10，方程有两个不相等的实数根(2)一元二次方程x2(2k1)xk2k0的解为x1k，x2k1，当abk，ack1，且abbc时，abc是等腰三角形，则k5；当abk，ack1，且acbc时，abc是等腰三角形，则k15，解得k4，所以k的值为5或419: 解：(1)图略(2)点a(6，0)，c(0，6)，d(0，0)(3)a(6，12)，b(6，0)，ab12，线段ba旋转到ba时所扫过的扇形的面积3620: （1）枚举法：所有可能出现的结果有：男、女，共2种，它们出现的可能性相同，所有结果中，满足“第二个孩子是女孩”（记为事件a）的结果有1种，所有p（a）答案：（2）枚举法：乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，所有可能出现的结果有：（男，男）、（男，女）、（女，男）、（女，女），共有4种，它们出现的可能性相同，所有结果中，满足“少有一个孩子是女孩”（记为事件a）的结果有3种，所有p（a）附：树状图21: 解：(1)抛物线的解析式为yt25t，当t时，y最大(2)把x28代入x10t得t2.8，当t2.8时，y2.8252.82.252.44，他能将球直接射入球门22: 解：(1)相切理由如下：如图，连接od.ad平分bac，badcad.oaod，odabad，odacad，odac.又c90，odbc，bc与o相切(2)在rtacb和rtodb中，ac3，b30，ab6，ob2od.又oaodr，ob2r，2rr6，解得r2，即o的半径是2由得od2，则ob4，bd2，s阴影sbdos扇形cde22223: （1）b24ac（m1）24（1）mm22m14mm22m1（m1）2（m1）20b24ac0当b24ac0时，该函数的图像与x轴有唯一的公共点；当b24ac0时，该函数的图像与x轴有2个公共点；综上：该函数的图像与x轴有1个或2个公共点答案：d（2）设函数yx2（m1）xm的顶点坐标为（h，k）根据顶点坐标公式得：顶点横坐标：h把顶点横坐标：h，代入函数关系式，得：顶点纵坐标： k（）2（m1）m【注：也可用顶点纵坐标公式来求】m即：顶点坐标为：（，）【注】顶点坐标也可通过配方法求得：yx2（m1）xmx2（m1）xmx2（m1）x（）2（）2m（x）2（）2m（x）2（）2m（x）2把x，代入函数y（x1）2得：y（1）2（）2不论m为何值，该函数的图像的顶点都在函数y（x1）2的图像上（3）顶点纵坐标k，k为m的二次函数 该函数的顶点坐标为（1，0），如图所示当m1是，k有最小值0当m1时，k随m的增大而减小当m1时，k随m的增大而增大当m2时，k当m3时，k4当2m3时，该函数的图像的顶点纵坐标的取值范围是：0k424.解：（1）证明：将acd绕点c逆时针方向旋转60得到bce，dce=60，dc=ec，cde是等边三角形；（2）存在，当6t10时，由旋转的性质得，be=ad，cdbe=be+db+de=ab+de=4+de，由（1）知，cde是等边三角形，de=cd，cdbe=cd+4，由垂线段最短可知，当cdab时，bde的周长最小，此时，cd=2cm，bde的最小周长=cd+4=2+4；（3）存在，当点d与点b重合时，d，b，e不能构成三角形，当点d与点b重合时，不符合题意，当0t6时，由旋转可知，abe=60，bde60，bed=90，由（1）可知，cde是等边三角形，deb=60，ceb=30，ceb=cda，cda=30，cab=60，ac