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文档简介
2.4.1平面向量数量积的物理背景及含义(2)学习目标:1.掌握平面向量的数量积的运算律; 2.会用运算律及性质解决垂直、长度、夹角问题;学习过程:探究一、类比于实数乘法的运算律,试判断向量的数量积满足下列哪些运算律? 已知三个向量和实数,则(1)若,则或;(2) ;(3) ;(4) ; (5) ;(6); (7)若,则(8) 若,则; 变式1、运算或化简:(1);(2);(3)变式2、已知,与的夹角为60,求(1) ; (2); 小结1、数量积的运算律 ; ; ; .探究二、若,与的夹角,(1)求; (2)若向量与互相垂直,求实数k的值;(3)求向量与的夹角的余弦值.变式1、已知, 且,求 与的夹角;变式2、已知, (1)求; (2)求变式3、已知单位向量的夹角为60,求向量与的夹角小结2、数量积的应用:解决 问题 思维拓展:1、已知,与、的夹角均为,且, ,求2、已知与都是非零向量,且与垂直,与 垂直,求与的夹角。课后练习:1. 已知 = 10 , = 12 ,且 , 则与的夹角为_2已知,则_3已知abc中, 试判断abc的形状 4已知|a|3,|b|4且a与b不共线k为何值时,向量(akb)与(a-kb)互相垂直?5已知|a|2,| b|1,a与b
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