多目标决策论文.docx

。多目标决策理论概述决策是一个上升到理论高度的一个词汇，其实体现在日常生活中，就是决定。有人存在的环境，就有决定，甚至可以说，有生物存在的环境，就有决定。在人类社会中，购物、填写高考志愿、旅游，甚至择偶，都存在时决定。我们面临的是一个充满挑战和竞争的环境，在这样的环境中，无论是高层制定战略规划或对策，中层对于经济建设或生产经营的管理，以及基层具体工作安排等，都不得不权衡各方利益，考虑多种决策目标，同时，还不得不面临国际、国内各种各样的风险，也就是说必须要以一种系统、全面的观念来做出决策。从这一意义上讲，多目标决策更符合现实情况，在决策中更具有普遍性，因此，对它的研究具有十分重要的现实意义。1决策1.1决策的定义狭义的决策，是指选择决定，即为了实现一定目标从两个或两个以上备选方案中，选择一个。广义的决策是一个过程管理者识别并解决问题的过程。决策遵循满意原则，这是因为在决策过程中，由于认识上的限制，最优方案可能并未被提出，决策者只能在已被提出的方案中选择。同时，由于时间上的限制，必须在有限的时间中及时作出决策，不能对所有的方案进行比较。由于任何决策都需要执行，由于客观条件的限制最优的方案可能在实际中不能被正确执行。决策是个不断反馈的过程，很多决策可以在执行中反复调整逐步最优。1.2决策的过程美国著名的行政学家、管理学家赫伯特西蒙认为，决策按过程可分为四个阶段：情报决策阶段、设计活动阶段、抉择活动阶段、审查活动阶段。决策的流程图如下：1.3决策的发展决策理论的发展经历了三个阶段：经验决策理论、行为决策理论（有限理性决策理论）、回溯决策理论。经验决策主要是指在小生产条件下，领导凭借决策者个人的知识、才智、经验而做出的决策。经验决策具有随意性，侧重定性分析，缺乏决策的连续性、规范性。有限理性决策总是在对事物的真实特性不完全理解的基础上进行的，不必寻找对决策有影响的所有可能的因素，只要抓住与决策问题、决策目标有密切关系的主要因素。同时，决策者不必追求解决问题的最优解，只要找到令决策者满意的解决方案即可。该理论要求决策者根据所获得的信息，尽量理性地处理决策过程中的各个阶段的决策行为。回溯决策理论是1967年彼得 索尔伯格提出。该理论把思考重点放在决策制定之后，解释决策者如何努力使自己的决策合理化。回溯决策理论说明，决策事实上只是为已经做出的直觉决策证明其合理性的一个过程，说明了直觉在决策中的作用。1.4决策的发展趋势决策理论在新的社会环境下，发生了新的变化。首先，决策开始由个人决策向群体决策发展；第二，决策由定性决策向定性与定量决策相结合发展；第三，决策由单目标向多目标综合决策发展。2多目标决策2.1多目标决策的定义多目标决策方法是从20世纪70年代中期发展起来的一种决策分析方法。决策分析是在系统规划、设计和制造等阶段为解决当前或未来可能发生的问题，在若干可选的方案中选择和决定最佳方案的一种分析过程。在社会经济系统的研究控制过程中我们所面临的系统决策问题常常是多目标的，例如我们在研究生产过程的组织决策时，既要考虑生产系统的产量最大，又要使产品质量高，生产成本低等。这些目标之间相互作用和矛盾，使决策过程相当复杂使决策者常常很难轻易作出决策。这类具有多个目标的决策总是就是多目标决策。多目标决策的目标多于一个，目标间具有不可公度性，因此没有统一的衡量标准或计量单位，难以进行比较，而且各目标之间具有矛盾性。2.2多目标决策的分类最常用的多目标决策问题的分类法是按决策问题中备选方案的数量来划分。一类是多属性决策问题(multi-attribute decision making problem)，另一类是多目标决策问题(multi-objective decision making problem), 有些文献也称之为无限方案多目标决策问题(multi-objective decision making problems within finite alternative)。2.3多目标决策的常用术语1、属性(attribute):备选方案的特征、品质或性能参数。2、目标(objective):决策人所感觉到的比现状更佳的客观存在，用来 表示决策人的愿望或决策人所希望达到的、努力的方向。在多目标决策问题中，目标是求极值(极大或者极小)的对象，即需要优化的函数式。3、目的(goal):目的是在特定时间、空间状态下，决策人所期望的事情。目标给出预期方向，目的给出希望达到的水平或具体数值。4、准则(criterion):准则是判断的标准或度量事物价值的原则及检验事物合意性的规则，它兼指属性及目标。3多属性决策3.1多属性决策的定义多属性决策主要研究基于多个属性对有限方案的排序和评价问题基本要素决策者的属性、权重、方案、属性值、决策准则或方法。3.2决策矩阵决策矩阵是各方案的属性值构成的矩阵，是风险型决策常用的分析手段之一。对决策问题的描述就集中地表现在决策矩阵上，决策分析就是以决策矩阵为基础，运用不同的分析标准与方法，从若干个可行方案中选出最优方案。决策矩阵的形式通常如下：。属性xj具有以下特点：定性与定量混杂、量纲不一致、导性值的导向不一致。3.2.1属性值的规范化属性值具有多种类型，包括效益型、成本型和区间型等。这三种属性，效益型属性越大越好，成本型属性越小越好，区间型属性是在某个区间最佳。上述三种属性放在同一个表中不便于直接从数值大小判断方案的优劣，因此需要对数据进行预处理，使得表中任一属性下性能越优的方案变换后的属性值越大。1、定性指标的规范化定性指标常采用Bipolar标度法进行规范化处理。其标度原理如下：2、定量指标的规范化定量指标通常采用向量规范法、线性变化法或0-1区间变换法来实现其规范化目的。（1）向量规范法（2）线性变化效益型成本型（3）0-1区间变换法效益型成本型3.3属性值相对重要性的确定在多目标决策理论中，决策的相对重要性的确定常采用主观赋权法或客观赋权法。主观赋权也称专家赋权，即通过一定方法综合各位专家对各指标给出的权重进行的赋权。客观赋权法是根据原始数据之间的关系通过一定的数学方法来确定权重，其判断结果不依赖于人的主观判断，有较强的数学理论依据3.3.1主观赋权法主观赋权法一般包括两种分类：特征向量法和最小平方和法。1、特征向量法特征向量法步骤如下：1）两两比较，给出判断矩阵1-9标度法的标度值：标度值13579xi与xj 重要程度同等重要稍微相当强烈极端判断矩阵特点：（1）A为互反矩阵，即aij=1/aji（2）完全一致性，即aij=aik/ajk2）通过求A最大特征值max对应的特征向量权重求的值可采用列和法或方根法。（1）列和法（2）方根法其中，。2、最小平方和法拉格朗日函数3.3.3客观赋权法客观赋权法：有较强的客观性，但解释性较差。其权重的准确性，取决于资料提供数据的准确程度。4传统多属性决策的方法传统的多属性决策方法有简单加权法、接近理想点法和层次分析法。4.1简单加权法简单加权法步骤：1、对决策矩阵进行规范化处理。2、确定权重。3、通过加权法确定各方案的评价值，评价值的求法如下：4.2接近理想点法（TOPSIS）步骤：1、构造标准化决策矩阵利用向量规范化法2、构造加权规范化矩阵3、确定理想方案和负理想方案A*A-效益型属性maxmin成本型属性minMax其中,J=效益型属性,J=成本型属性。4、计算距离和分别是每一个方案分别与理想方案和负理想方案的距离5、计算相对接近度6、排序5层次分析法AHP (Analytic Hierarchy Process)层次分析法是美国运筹学家Saaty教授于二十世纪80年代提出的一种实用的多方案或多目标的决策方法。其主要特征是，它合理地将定性与定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。层次分析法适用于难以完全量化的复杂决策问题。5.1计算步骤明确问题并建立递阶层次结构构建两两比较的判断矩阵层次单排序及一致性检验层次总排序及一致性检验1、目标层、准则层、方案层关系如下：2、同一层所有元素以上一层的支配元素为准则进行两两比较。3、层次单排序：计算每一层相对上一层支配元素的权重。4、层次总排序：计算每一层相对上一层交配元素的权重。5.2争议1、不能为决策提供新方案层次分析法的作用是从备选方案中选择较优者。这个作用正好说明了层次分析法只能从原有方案中进行选取，而不能为决策者提供解决问题的新方案。2、定量数据较少，定性成分多，不易令人信服现实世界的问题和人脑考虑问题的过程很多时候并不是能简单地用数字来说明一切的。层次分析法是一种带有模拟人脑的决策方式的方法