浙江省宁波市象山县中考数学模拟试卷（含解析）.doc

2016年浙江省宁波市象山县中考数学模拟试卷一、选择题1.在5，2，1，3这四个数中，比2小的数是（）a5b2c1d32下列计算正确的是（）aa2a3=a6b（2ab）2=4a2b2c（a2）3=a5d3a3b2a2b2=3ab3计算3.81073.7107，结果用科学记数法表示为（）a0.1107b0.1106c1107d11064在某班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳次数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（）a220b218c216d2095下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（）a正三角形b正方形c正五边形d正六边形6估计的值在（）a1和2之间b2和3之间c3和4之间d4和5之间7如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1=124，2=88，则3的度数为（）a26b36c46d568某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）ab =cd9如图，o是abc的外接圆，已知ad平分bac交o于点d，ad=5，bd=2，则de的长为（）abcd10如图，在44正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）abcd11如图，正方形abcd的边长为4，点p、q分别是cd、ad的中点，动点e从点a向点b运动，到点b时停止运动；同时，动点f从点p出发，沿pdq运动，点e、f的运动速度相同设点e的运动路程为x，aef的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）abcd12把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图），则分割后的两个阴影长方形的周长和是（）a4mb2（m+n）c4nd4（mn）二、填空题136的平方根为 14分解因式：2a22= 15命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题（填入“真”或“假”）16若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y2，则a的取值范围为 17如图，abc中，ca=cb，ab=6，cd=4，e是高线cd的中点，以ce为半径作c，g是c上一个动点，p是ag中点，则dp的最大值为 18如图，在abc中，ab=ac=a，bc=b，a=100，点d在ac边上，abd=30，则ad的长为 三、解答题（本大题有8小题，共78分）19计算：2（3）+4（）120160；（2）解方程：1=020（8分）某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好如图，宁波市共湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道ab，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥pd，在小道上测得如下数据：ab=60米，pab=45，pba=30请帮助小张求出小桥pd的长（1.414，1.732，结果精确到0.1米）22（10分）abc在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示（1）作abc关于点c成中心对称的a1b1c1（2）将a1b1c1向右平移4个单位，作出平移后的a2b2c2（3）在x轴上求作一点p，使pa1+pc2的值最小，并写出点p的坐标（不写解答过程，直接写出结果）23（10分）在平面直角坐标系中，点a（3，4）关于y轴的对称点为点b，连接ab，反比例函数y=（x0）的图象经过点b，过点b作bcx轴于点c，点p是该反比例函数图象上任意一点，过点p作pdx轴于点d，点q是线段ab上任意一点，连接oq、cq（1）求k的值；（2）判断qoc与pod的面积是否相等，并说明理由24（10分）某工厂计划招聘a，b两个工种的工人120人，已知a，b两个工种的工人的月工资分别为800元和1000元（1）若工厂每月所支付的工资为110 000元，那么a，b两个工种的工人各招聘多少人？（2）若要求b工种的人数不少于a工种人数的2倍，那么招聘a工种的工人多少人时，可使每月所支付的工资最少？25（12分）定义：有一组邻边相等且对角线相等的四边形称为“美好四边形”（1）从学过的特殊四边形中，写出一个“美好四边形”；（2）如图，在44的网格图中有a、b两个格点，请在答题卷给出的两个网格图上各找出c、d两个格点，使得以a、b、c、d为顶点的四边形互不全等的“美好四边形”，画出相应的“美好四边形”，并写出该“美好四边形”的对角线长（3）如图，已知等边abc，在abc外存在点d，设bdc=，dac=，探究、满足什么关系时，四边形abcd为“美好四边形”26（14分）如图1，抛物线y=ax2+bx+c经过a（2，0）、b（8，0）、c（0，4）三点，顶点为d，连结ac，bc（1）求抛物线的函数关系式及顶点d的坐标；（2）如图2，点p是该抛物线在第一象限内上的一点过点p作y轴的平行线交bc于点e，若cp=ce，求点p的坐标；连结ap交bc于点f，求的最大值（3）若点q在该抛物线的对称轴上，以q为圆心的圆过a、b两点，并且和直线cd相切，求点q的坐标2016年浙江省宁波市象山县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（2016象山县模拟）在5，2，1，3这四个数中，比2小的数是（）a5b2c1d3【考点】18：有理数大小比较【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项【解答】解：52123，在5，2，1，3这四个数中，比2小的数是5故选：a【点评】考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小2下列计算正确的是（）aa2a3=a6b（2ab）2=4a2b2c（a2）3=a5d3a3b2a2b2=3ab【考点】4h：整式的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，即可解答【解答】解：a、a2a3=a5，故正确；b、正确；c、（a2）3=a6，故错误；d、3a2b2a2b2=3，故错误；故选：b【点评】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法的法则3计算3.81073.7107，结果用科学记数法表示为（）a0.1107b0.1106c1107d1106【考点】1i：科学记数法表示较大的数【分析】直接根据乘法分配律即可求解【解答】解：3.81073.7107=（3.83.7）107=0.1107=1106故选：d【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值注意灵活运用运算定律简便计算4在某班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳次数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（）a220b218c216d209【考点】w4：中位数【分析】根据中位数的定义进行求解即可【解答】解：这组数据按照从小到大的顺次排列为：198，209，216，220，230，则中位数为：216；故选c【点评】本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数5下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（）a正三角形b正方形c正五边形d正六边形【考点】l4：平面镶嵌（密铺）【分析】平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角若能构成360，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能【解答】解：用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，只用上面正多边形，不能进行平面镶嵌的是正五边形故选：c【点评】本题考查了学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形6估计的值在（）a1和2之间b2和3之间c3和4之间d4和5之间【考点】2b：估算无理数的大小【分析】直接利用32=9，42=16得出的取值范围【解答】解：32=9，42=16，估计在3和4之间故选：c【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近无理数的有理数是解题关键7如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1=124，2=88，则3的度数为（）a26b36c46d56【考点】ja：平行线的性质【分析】如图，首先运用平行线的性质求出aob的大小，然后借助平角的定义求出3即可解决问题【解答】解：如图，直线l4l1，1+aob=180，而1=124，aob=56，3=1802aob=1808856=36，故选b【点评】该题主要考查了平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握平行线的性质，这是灵活运用、解题的基础和关键8某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）ab =cd【考点】b6：由实际问题抽象出分式方程【分析】本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程【解答】解：因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：，根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间减去提前完成时间，可以列出方程：故选：d【点评】这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程9如图，o是abc的外接圆，已知ad平分bac交o于点d，ad=5，bd=2，则de的长为（）abcd【考点】s9：相似三角形的判定与性质；m5：圆周角定理【分析】根据ad平分bac，可得bad=dac，再利用同弧所对的圆周角相等，求证abdbed，利用其对应边成比例可得=，然后将已知数值代入即可求出de的长【解答】解；ad平分bac，bad=dac，dbc=dac（同弧所对的圆周角相等）dbc=bad，abdbed，=，de=故选d【点评】此题主要考查相似三角形的判定与性质和圆周角定理等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题，要求学生应熟练掌握10如图，在44正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）abcd【考点】x4：概率公式；p3：轴对称图形【分析】由共有13个白色的小正方形，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：如图，共有13个白色的小正方形，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是：故选b【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11如图，正方形abcd的边长为4，点p、q分别是cd、ad的中点，动点e从点a向点b运动，到点b时停止运动；同时，动点f从点p出发，沿pdq运动，点e、f的运动速度相同设点e的运动路程为x，aef的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）abcd【考点】e7：动点问题的函数图象【分析】分f在线段pd上，以及线段dq上两种情况，表示出y与x的函数解析式，即可做出判断【解答】解：当f在pd上运动时，aef的面积为y=aead=2x（0x2），当f在ad上运动时，aef的面积为y=aeaf=x（6x）=x2+3x（2x4），图象为：故选a【点评】此题考查了动点问题的函数问题，解决本题的关键是读懂图意，得到相应y与x的函数解析式12把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图），则分割后的两个阴影长方形的周长和是（）a4mb2（m+n）c4nd4（mn）【考点】44：整式的加减【分析】设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y，然后分别求出阴影部分的2个长方形的长宽即可【解答】解：设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、ygf=dh=y，ag=cd=x，he+cd=n，x+y=n，长方形abcd的长为：ad=mdh=my=m（nx）=mn+x，宽为：cd=x，长方形abcd的周长为：2（ad+cd）=2（mn+2x）=2m2n+4x长方形ghef的长为：gh=mag=mx，宽为：he=y，长方形ghef的周长为：2（gh+he）=2（mx+y）=2m2x+2y，分割后的两个阴影长方形的周长和为：2m2n+4x+2m2x+2y=4m2n+2（x+y）=4m，故选（a）【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y，然后根据图中的结构求出分割后的两个阴影长方形的周长和本题属于中等题型二、填空题136的平方根为【考点】21：平方根【分析】根据平方运算，可得一个数的平方根【解答】解：（）2=66的平方根为，故答案为：【点评】本题考查了平方根，平方运算是求平方根的关键14分解因式：2a22=2（a+1）（a1）【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：2a22，=2（a21），=2（a+1）（a1）【点评】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止15命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是假命题（填入“真”或“假”）【考点】o1：命题与定理【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，如果能就是真命题【解答】解：“全等三角形的面积相等”的逆命题是“面积相等的三角形是全等三角形”，根据全等三角形的定义，不符合要求，因此是假命题【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题16若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y2，则a的取值范围为a4【考点】c6：解一元一次不等式；98：解二元一次方程组【分析】先解关于关于x，y的二元一次方程组的解集，其解集由a表示；然后将其代入x+y2，再来解关于a的不等式即可【解答】解：由3，解得y=1；由3，解得x=；由x+y2，得1+2，即1，解得，a4解法2：由+得4x+4y=4+a，x+y=1+，由x+y2，得1+2，即1，解得，a4故答案是：a4【点评】本题综合考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式解答此题时，采用了“加减消元法”来解二元一次方程组；在解不等式时，利用了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变17如图，abc中，ca=cb，ab=6，cd=4，e是高线cd的中点，以ce为半径作c，g是c上一个动点，p是ag中点，则dp的最大值为【考点】kx：三角形中位线定理；kh：等腰三角形的性质；m8：点与圆的位置关系【分析】据等腰三角形的性质可得点d是ab的中点，然后根据三角形中位线定理可得dp=bg，然后利用两点之间线段最短就可解决问题【解答】解：连接bg，如图ca=cb，cdab，ab=6，ad=bd=ab=3又cd=4，bc=5e是高线cd的中点，ce=cd=2，cg=ce=2根据两点之间线段最短可得：bgcg+cb=2+5=7当b、c、g三点共线时，bg取最大值为7p是ag中点，d是ab的中点，pd=bg，dp最大值为【点评】本题主要考查的是三角形中位线定理，涉及了等腰三角形的性质、勾股定理、两点之间线段最短等知识，根据题意作出辅助线，利用三角形的中位线定理求解是解决本题的关键18如图，在abc中，ab=ac=a，bc=b，a=100，点d在ac边上，abd=30，则ad的长为【考点】s9：相似三角形的判定与性质；kh：等腰三角形的性质；kk：等边三角形的性质【分析】以bc为边在abc的下面作等边三角形bce，连接ae，由等腰三角形和等边三角形的性质得出aebc，ce=bc=b，bce=60，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理得出acb=abc=50，cae=bac=50，求出adb=cae，ace=acb+bce=bac，证出abdcae，得出对应边成比例，即可得出答案【解答】解：以bc为边在abc的下面作等边三角形bce，连接ae，如图所示：则aebc，ce=bc=b，bce=60，ab=ac，bac=100，acb=abc=（1801100）2=50，cae=bac=50，abd=30，adb=180bacabd=50，adb=cae，ace=acb+bce=100=bac，abdcae，即，解得：ad=；故答案为：【点评】本题考查了等腰三角形的性质、等边三角形的性质、相似三角形的判定与性质、三角形内角和定理等知识；熟练掌握等腰三角形的性质，证明三角形相似是解决问题的关键三、解答题（本大题有8小题，共78分）19（1）计算：2（3）+4（）120160；（2）解方程：1=0【考点】b3：解分式方程；6e：零指数幂；6f：负整数指数幂【分析】（1）分别利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简进而求出答案；（2）首先移项，进而去分母解方程即可，再检验得出答案【解答】解：（1）2（3）+4（）120160=6+421=1；（2）原式可变为： =1，则x1=1，解得：x=2，检验：当x=2时，x10，故x=2是原方程的根【点评】此题主要考查了解分式方程以及实数运算，正确掌握分式方程的解法是解题关键20某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（2016象山县模拟）如图，宁波市共湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道ab，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥pd，在小道上测得如下数据：ab=60米，pab=45，pba=30请帮助小张求出小桥pd的长（1.414，1.732，结果精确到0.1米）【考点】t8：解直角三角形的应用【分析】设pd=x米，根据锐角三角函数的概念用x表示出ad和bd的长，根据题意列式计算即可得到答案【解答】解：设pd=x米，pdab，则adp=bdp=90在rtpad中，tanpad=，故ad=x，在rtpbd中，tanpbd=，则db=x，又ab=60米，x+x=60，解得：x=303022.0答：小桥pd的长度约为22.0m【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的概念是解题的关键，解答时，把锐角三角函数的概念理解为公式，代入公式计算即可22（10分）（2013巴中）abc在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示（1）作abc关于点c成中心对称的a1b1c1（2）将a1b1c1向右平移4个单位，作出平移后的a2b2c2（3）在x轴上求作一点p，使pa1+pc2的值最小，并写出点p的坐标（不写解答过程，直接写出结果）【考点】r8：作图旋转变换；pa：轴对称最短路线问题；q4：作图平移变换【分析】（1）延长ac到a1，使得ac=a1c1，延长bc到b1，使得bc=b1c1，即可得出图象；（2）根据a1b1c1将各顶点向右平移4个单位，得出a2b2c2；（3）作出a1关于x轴的对称点a，连接ac2，交x轴于点p，再利用相似三角形的性质求出p点坐标即可【解答】解；（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：作出a1关于x轴的对称点a，连接ac2，交x轴于点p，可得p点坐标为：（，0）【点评】此题主要考查了图形的平移与旋转和相似三角形的性质等知识，利用轴对称求最小值问题是考试重点，同学们应重点掌握23（10分）（2013吉林）在平面直角坐标系中，点a（3，4）关于y轴的对称点为点b，连接ab，反比例函数y=（x0）的图象经过点b，过点b作bcx轴于点c，点p是该反比例函数图象上任意一点，过点p作pdx轴于点d，点q是线段ab上任意一点，连接oq、cq（1）求k的值；（2）判断qoc与pod的面积是否相等，并说明理由【考点】gb：反比例函数综合题【分析】（1）根据点b与点a关于y轴对称，求出b点坐标，再代入反比例函数解析式解可求出k的值；（2）设点p的坐标为（m，n），点p在反比例函数y=（x0）的图象上，求出spod，根据abx轴，oc=3，bc=4，点q在线段ab上，求出sqoc即可【解答】解：（1）点b与点a关于y轴对称，a（3，4），点b的坐标为（3，4），反比例函数y=（x0）的图象经过点b=4，解得k=12（2）相等理由如下：设点p的坐标为（m，n），其中m0，n0，点p在反比例函数y=（x0）的图象上，n=，即mn=12spod=odpd=mn=12=6，a（3，4），b（3，4），abx轴，oc=3，bc=4，点q在线段ab上，sqoc=ocbc=34=6sqoc=spod【点评】本题考查了反比例函数综合题，涉及反比例函数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征等，综合性较强24（10分）（2007包头）某工厂计划招聘a，b两个工种的工人120人，已知a，b两个工种的工人的月工资分别为800元和1000元（1）若工厂每月所支付的工资为110 000元，那么a，b两个工种的工人各招聘多少人？（2）若要求b工种的人数不少于a工种人数的2倍，那么招聘a工种的工人多少人时，可使每月所支付的工资最少？【考点】c9：一元一次不等式的应用；8a：一元一次方程的应用【分析】（1）a，b两个工种的工人的月工资乘以它们的人数就是工厂每月所支付的工资为110000元，因此可列方程，进而解答；（2）在（1）的基础之上又多出了一个最值问题，需要运用函数，考虑函数和自变量的增减性，找出自变量取值范围，进行解答【解答】解：（1）设招聘a工种工人x人，则招聘b工种工人（120x）人，根据题意得800x+1 000（120x）=110 000解得x=50，则120x=70即招聘a工种工人50人，招聘b工种工人70人；（2）设每月所支付的工资为y元，招聘a工种工人x人，则招聘b工种工人（120x）人，根据题意得y=800x+1 000（120x）=200x+120 000，由题意得120x2x，解得x40，y=200x+120 000中的y随x的增大而减少，所以当x=40时，y取得最小值112000即当招聘a工种工人40人时，可使每月所付工资最少【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系要熟练掌握利用自变量的取值范围求最值的方法注意本题的不等关系为：b工种的人数不少于a工种人数的225（12分）（2016象山县模拟）定义：有一组邻边相等且对角线相等的四边形称为“美好四边形”（1）从学过的特殊四边形中，写出一个“美好四边形”；（2）如图，在44的网格图中有a、b两个格点，请在答题卷给出的两个网格图上各找出c、d两个格点，使得以a、b、c、d为顶点的四边形互不全等的“美好四边形”，画出相应的“美好四边形”，并写出该“美好四边形”的对角线长（3）如图，已知等边abc，在abc外存在点d，设bdc=，dac=，探究、满足什么关系时，四边形abcd为“美好四边形”【考点】lo：四边形综合题【分析】（1）根据正方形的性质和“美好四边形”的定义解答；（2）根据“美好四边形”的定义作图，根据勾股定理求出对角线的长；（3）根据等边三角形的性质和“美好四边形”的定义以及三角形内角和定理、等腰三角形的性质计算即可【解答】解：（1）正方形四条边相等且对角线相等，满足“美好四边形”的条件，正方形是“美好四边形”；（2）图1中两个四边形abcd都是“美好四边形”，它们的对角线长都是；（3）abc是等边三角形，四边形abcd为“美好四边形”，ab=ac=bc=bd，cba=cab=60，bdc=，bcd=，dbc=1802，abd=60dbc=2120，ba=bd，bad=bda=150，dac=，150=60，+=90【点评】本题考查的是新定义、等腰三角形的性质、等边三角形的性质，正确理解“美好四边形”的定义、掌握等腰三角形的性质和等边三角形的性质是解题的关键26（14分）（2016象山县模拟）如图1，抛物线y=ax2+bx+c经过a（2，0）、b（8，0）、c（0，4）三点，顶点为d，连结ac，bc（1）求抛物线的函数关系式及顶点d的坐标；（2）如图2，点p是该抛物线在第一象限内上的一点过点p作y轴的平行线交bc于点e，若