浙江省嘉兴市嘉善县中考数学3月模拟试卷（含解析）.doc

2016年浙江省嘉兴市嘉善县中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）12的相反数是（）a2b2cd2下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd3羊年除夕当日微信红包收发总量达80.8亿个其中80.8亿用科学记数法可表示为（）a8.08108b0.808109c8.08109d0.80810104下列运算正确的是（）ax2+x=x3b2x2x2=1cx2x=2x2dx6x3=x35如图，已知直线ab，1=75，2=35，则3的度数是（）a35b40c55d756抛物线y=ax2+bx+c的图象向左平移5个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则此抛物线的对称轴与x轴的交点的横坐标是（）a2b2c3d37如图，ab是o的弦，点c在圆上，已知oba=40，则c=（）a40b50c60d808如图，直线y1=x+2与双曲线y2=交于a（2，m）、b（6，n）两点则当y1y2时，x的取值范围是（）ax6或0x2b6x0或x2cx6或0x2d6x29如图，在直角坐标系xoy中，a（4，0），b（0，2），连结ab并延长到c，连结co，若cobcao，则点c的坐标为（）a（1，）b（，）c（，2）d（，2）10如图，对正方形纸片abcd进行如下操作：（1）过点d任作一条直线与bc边相交于点e1（如图），记cde1=a1；（2）作ade1的平分线交ab边于点e2（如图），记ade2=a2；（3）作cde2的平分线交bc边于点e3（如图），记cde3=a3；按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到a1，a2，an，现有如下结论：当a1=10时，a2=40；2a4+a3=90； 当a5=30时，cde9ade10；当a1=45时，be2=ae2其中正确的个数为（）a1b2c3d4二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11分解因式：x2x=12数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为13从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为14如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是15如图，在abc中，ab=2，bc=4，b=45，将abc绕点a按顺时针旋转一定角度得到ade，当点b的对应点d恰好落在bc边上时，则cd的长为16如图，o是abc的外接圆，bc是o的直径，ab=ac，abc的平分线交ac于点d，交o于点e，连结ce若ce=，则bd的值为三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17（1）计算： +21+|（2）化简：（a3）2+3a（a+2）18解方程：=119如图，在平面直角坐标系xoy中，abc的三个顶点坐标分别为a（1，1），b（4，0），c（4，4）（1）按下列要求作图：将abc向左平移4个单位，得到a1b1c1；将a1b1c1绕点b1逆时针旋转90，得到a2b2c2（2）求点c1在旋转过程中所经过的路径长20随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整；（2）表示观点b的扇形的圆心角度数为度；（3）若嘉善人口总数约为60万，请根据图中信息，估计嘉善市民认同观点d的人数21如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过a（1，0）、b（3，0）两点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0x3时，求y的取值范围；（3）点p为抛物线上一点，若spab=10，求出此时点p的坐标22按照有关规定：距高铁轨道 200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物如图是一个小区平面示意图，矩形abef为一新建小区，直线mn为高铁轨道，c、d是直线mn上的两点，点c、a、b在一直线上，且daca，acd=30小王看中了号楼a单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由；（2）若一列长度为228米的高铁以252千米/小时的速度通过时，则a单元用户受到影响时间有多长？（温馨提示：1.4，1.7，6.1）23菱形abcd中，对角线ac、bd交于点o，且ac=2bd，以ad为斜边在菱形abcd同侧作rtade（1）如图1，当点e落在边ab上时求证：bde=bao；求的值；当af=6时，求df的长（2）如图2，当点e落在菱形abcd内部，且ae=de时，猜想oe与ob的数量关系并证明24甲从m地骑摩托车匀速前往n地，同时乙从n地沿同一条公路骑自行车匀速前往m地，甲到达n地后，原路原速返回，追上乙后返回到m地设甲、乙与n地的距离分别为y1、y2千米，甲与乙之间的距离为s千米，设乙行走的时间为x小时y1、y2与x之间的函数图象如图1（1）分别求出y1、y2与x的函数表达式；（2）求s与x的函数表达式，并在图2中画出函数图象；（3）当两人之间的距离不超过5千米时，能够用无线对讲机保持联系并且规定：持续联系时间不少于15分钟为有效联系时间求当两人用无线对讲机保持有效联系时，x的取值范围2016年浙江省嘉兴市嘉善县中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）12的相反数是（）a2b2cd【考点】相反数【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：a2下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：a、是轴对称图形，不是中心对称图形；b、是中心对称图形，不是轴对称图形；c、是轴对称图形，不是中心对称图形；d、是中心对称图形，也是轴对称图形故选d3羊年除夕当日微信红包收发总量达80.8亿个其中80.8亿用科学记数法可表示为（）a8.08108b0.808109c8.08109d0.8081010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：80.8亿=8080000000=8.08109故选c4下列运算正确的是（）ax2+x=x3b2x2x2=1cx2x=2x2dx6x3=x3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：a、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故a错误；b、合并同类项系数相加字母及指数不变，故b错误；c、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故c错误；d、同底数幂的除法底数不变指数相减，故d正确；故选：d5如图，已知直线ab，1=75，2=35，则3的度数是（）a35b40c55d75【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得出4=1=75，然后根据三角形外角的性质即可求得3的度数【解答】解：直线ab，1=75，4=1=75，2+3=4，3=42=7535=40故选b6抛物线y=ax2+bx+c的图象向左平移5个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则此抛物线的对称轴与x轴的交点的横坐标是（）a2b2c3d3【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换【分析】先根据解析式“上加下减，左加右减”的平移规律分别得到二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移4个单位或向右平移1个单位后的解析式，再将原点（0，0）分别代入，得25a+5b+c=0，ab+c=0，再将，得出b=4a，求出=2，进而得到二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴与x轴的交点坐标【解答】解：y=ax2+bx+c=a（x+）2+，二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移5个单位得到y=a（x+5）2+，将原点（0，0）代入，得a（+5）2+=0，整理，得25a+5b+c=0二次函数y=ax2+bx+c的图象向右平移1个单位得到y=a（x+1）2+，将原点（0，0）代入，得a（1）2+=0，整理，得ab+c=0，得24a+6b=0，b=4a，=2，二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴与x轴的交点是（2，0）故选a7如图，ab是o的弦，点c在圆上，已知oba=40，则c=（）a40b50c60d80【考点】圆周角定理【分析】首先根据等边对等角即可求得oab的度数，然后根据三角形的内角和定理求得aob的度数，再根据圆周角定理即可求解【解答】解：oa=ob，oab=oba=40，aob=1804040=100c=aob=100=50故选b8如图，直线y1=x+2与双曲线y2=交于a（2，m）、b（6，n）两点则当y1y2时，x的取值范围是（）ax6或0x2b6x0或x2cx6或0x2d6x2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）根据函数图象的上下关系，结合交点的横坐标找出不等式y1y2的解集，由此即可得出结论【解答】解：观察函数图象，发现：当x6或0x2时，直线y1=x+2的图象在双曲线y2=的图象的下方，当y1y2时，x的取值范围是x6或0x2故选c9如图，在直角坐标系xoy中，a（4，0），b（0，2），连结ab并延长到c，连结co，若cobcao，则点c的坐标为（）a（1，）b（，）c（，2）d（，2）【考点】相似三角形的性质；坐标与图形性质【分析】根据相似三角形对应边成比例求出cb、ac的关系，从而得到=，过点c作cdy轴于点d，然后求出aob和cdb相似，根据相似三角形对应边成比例求出cd、bd，再求出od，最后写出点c的坐标即可【解答】解：a（4，0），b（0，2），oa=4，ob=2，cobcao，=，co=2cb，ac=2co，ac=4cb，=，过点c作cdy轴于点d，aoy轴，aocd，aobcdb，=，cd=ao=，bd=ob=，od=ob+bd=2+=，点c的坐标为（，）故选b10如图，对正方形纸片abcd进行如下操作：（1）过点d任作一条直线与bc边相交于点e1（如图），记cde1=a1；（2）作ade1的平分线交ab边于点e2（如图），记ade2=a2；（3）作cde2的平分线交bc边于点e3（如图），记cde3=a3；按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到a1，a2，an，现有如下结论：当a1=10时，a2=40；2a4+a3=90； 当a5=30时，cde9ade10；当a1=45时，be2=ae2其中正确的个数为（）a1b2c3d4【考点】四边形综合题【分析】根据角平分线的定义计算即可；根据题意、结合图形计算；根据全等三角形的判定定理证明；作e2fbd于f，根据等腰直角三角形的性质得到be2=fe2，根据角平分线的性质得到ae2=fe2，等量代换即可【解答】解：当a1=10时，a2=40，正确；由图可知，2a4+a3=90，正确；当a5=30时，a9=30，a10=30，在cde9和ade10中，cde9ade10，正确；当a1=45时，点e1与点b重合，作e2fbd于f，四边形abcd是正方形，abd=45，be2=fe2，de2平分adb，e2fbd，a=90，ae2=fe2，be2=ae2，正确，故选：d二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11分解因式：x2x=x（x1）【考点】因式分解-提公因式法【分析】首先提取公因式x，进而分解因式得出答案【解答】解：x2x=x（x1）故答案为：x（x1）12数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为1x2【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，向右向左两个不等式的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是实心圆，表示x1；从3出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x2，不等式组的解集是指它们的公共部分所以这个不等式组的解集是：1x2故答案为：1x213从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系【分析】先画树状图展示所有24种等可能的结果数，再根据三角形三边的关系找出能构成三角形的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有24种等可能的结果数，其中能构成三角形的结果数为6，所以能构成三角形的概率=故答案为14如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是7【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，从前面看的到的视图是主视图，再根据面积求出面积的和即可【解答】解：该几何体的主视图的面积为114=4，左视图的面积是113=3，所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7，故答案为：715如图，在abc中，ab=2，bc=4，b=45，将abc绕点a按顺时针旋转一定角度得到ade，当点b的对应点d恰好落在bc边上时，则cd的长为42【考点】旋转的性质【分析】依据旋转的性质可得到ad=ab，然后结合b=45可证明abd为等腰直角三角形，依据勾股定理可求得bd的长，于是可求得cd的长【解答】解：由旋转的性质可知ad=ab=2，b=bda=45dab=90db=2cd=bcdb=42故答案为：4216如图，o是abc的外接圆，bc是o的直径，ab=ac，abc的平分线交ac于点d，交o于点e，连结ce若ce=，则bd的值为2【考点】三角形的外接圆与外心【分析】如图，延长ba、ce交于点m，只要证明abdacm，becbem，即可推出bd=2ce由此即可解决问题【解答】解：如图，延长ba、ce交于点mbc是直径，abd=acm，bad=cam=90，在abd和acm中，abdacm，bd=cm，在bec和bem中，becbemec=em，bd=cm=2ce=2故答案为2三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17（1）计算： +21+|（2）化简：（a3）2+3a（a+2）【考点】实数的运算；单项式乘多项式；完全平方公式；负整数指数幂【分析】（1）原式利用二次根式性质，负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=2+=2+1；（2）原式=a26a+9+3a2+6a=4a2+918解方程：=1【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x+1=2x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解19如图，在平面直角坐标系xoy中，abc的三个顶点坐标分别为a（1，1），b（4，0），c（4，4）（1）按下列要求作图：将abc向左平移4个单位，得到a1b1c1；将a1b1c1绕点b1逆时针旋转90，得到a2b2c2（2）求点c1在旋转过程中所经过的路径长【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换【分析】（1）利用点平移的坐标规律，分别写出点a、b、c的对应点a1、b1、c1的坐标，然后描点可得a1b1c1；利用网格特点和旋转的性质，分别画出点a1、b1、c1的对应点a2、b2、c2即可；（2）根据弧长公式计算【解答】解：（1）如图，a1b1c1为所作；如图，a2b2c2为所作；（2）点c1在旋转过程中所经过的路径长=220随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整；（2）表示观点b的扇形的圆心角度数为36度；（3）若嘉善人口总数约为60万，请根据图中信息，估计嘉善市民认同观点d的人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据a类观点人数除以a类所占的百分比，可得调查的人数；根据各类调查的人数等于总人数，可得c类别人数，补全条形统计图；（2）根据b类人数除以调查人数，再乘以360，可得答案；（3）用样本中观点d的人数所占比例乘以总人数可得【解答】解：（1）230046%=5000（人），故人口总数为5000人观点c的人数：500026%=1300人，补全图形如下：（2）表示观点b的扇形的圆心角度数为360=36，故答案为：36；（3）60=10.8（万人），答：估计嘉善市民认同观点d的大约有10.8万人21如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过a（1，0）、b（3，0）两点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0x3时，求y的取值范围；（3）点p为抛物线上一点，若spab=10，求出此时点p的坐标【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质【分析】（1）由点a、b的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式，再利用配方法即可求出抛物线顶点坐标；（2）结合函数图象以及a、b点的坐标即可得出结论；（3）设p（x，y），根据三角形的面积公式以及spab=10，即可算出y的值，代入抛物线解析式即可得出点p的坐标【解答】解：（1）把a（1，0）、b（3，0）分别代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，抛物线的解析式为y=x22x3y=x22x3=（x1）24，顶点坐标为（1，4）（2）由图可得当0x3时，4y0（3）a（1，0）、b（3，0），ab=4设p（x，y），则spab=ab|y|=2|y|=10，|y|=5，y=5当y=5时，x22x3=5，解得：x1=2，x2=4，此时p点坐标为（2，5）或（4，5）；当y=5时，x22x3=5，方程无解；综上所述，p点坐标为（2，5）或（4，5）22按照有关规定：距高铁轨道 200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物如图是一个小区平面示意图，矩形abef为一新建小区，直线mn为高铁轨道，c、d是直线mn上的两点，点c、a、b在一直线上，且daca，acd=30小王看中了号楼a单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由；（2）若一列长度为228米的高铁以252千米/小时的速度通过时，则a单元用户受到影响时间有多长？（温馨提示：1.4，1.7，6.1）【考点】勾股定理的应用【分析】（1）作过点a作agmn，垂足为g，根据三角函数可求ag的长，再与200米比较大小即可求解；（2）在mn上找到点s、t，使得as=at=200米，根据勾股定理可求gt，根据三角函数可求st，依此可求速度，进一步得到a单元用户受到影响的时间【解答】解：（1）作过点a作agmn，垂足为g，acd=30，daca，adc=60，ad=220米，ag=adsin60=110187200，a单元用户会受到影响，售楼人员的说法不可信（2）在mn上找到点s、t，使得as=at=200米gt=gs=10米st=2gt=20122米又速度v=70（米/秒）时间t=5秒，即受影响的时间为5秒23菱形abcd中，对角线ac、bd交于点o，且ac=2bd，以ad为斜边在菱形abcd同侧作rtade（1）如图1，当点e落在边ab上时求证：bde=bao；求的值；当af=6时，求df的长（2）如图2，当点e落在菱形abcd内部，且ae=de时，猜想oe与ob的数量关系并证明【考点】四边形综合题【分析】（1）根据菱形的性质和对顶角相等证明即可；根据bao=odf以及正切的概念计算；设of=x，根据题意用x表示出od、ao，根据题意求出x的值，根据勾股定理计算即可；（2）连结be，证明aeodeb，得到oeb为等腰直角三角形，即可解答【解答】解：（1）四边形abcd是菱形，acbd，又ade是直角三角形，aef=dof=90，bde+dfo=bao+afe，afe=dfo，bde=bao；ac=2bd，ao=2ob，tanbao=，tanodf=，=2；设of=x，则od=2x，ao=4x，af=6，4xx=6，x=2，即of=2，do=4，由勾股定理得，df=2；（2）ob=oe理由如下：如图2，连结be，在aeo和deb中，aeodeb，eo=eb，aeo=deb，aeodeo=debdeo，即oeb=aed=90，ob=oe24甲