浙江省宁波市北仑区初中数学毕业生学业模拟试题.doc

北仑区2016年初中毕业生学业考试第一次模拟数学试卷考生须知： 1全卷分试题卷、试题卷和答题卷.试题卷共4页，有三个大题，26个小题.满分为150分，考试时间为120分钟. 2请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上.3答题时，把试题卷的答案在答题卷上对应的选项位置用2b铅笔涂黑、涂满.将试题卷的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效.4不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示.试题卷一、选择题（每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.-2的相反数是 （ ）（a）2（b）（c）-2（d）2.据初步统计，2015年北仑区实现地区生产总值（gdp）约为1134.6亿元.其中1134.6亿元用科学记数法表示为 （ ）（a）1134.6元 （b）11.346元 （c）1.1346元 （d）1.1346元3.下列运算正确的是 （ ）（a）=（b）（c）（d）4.使得二次根式有意义的字母的取值范围是 （ ）（a）（b）（c）（d）5.如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是 （ ）正面（第5题图） (a) (b) (c) (d)6.在四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、菱形、正五边形、圆.现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是 （ ）（a）（b）（c）（d）1-2-1 0 1 2 3 4(d)-2-1 0 1 2 3 4(c)-2-1 0 1 2 3 4(b)-2-1 0 1 2 3 4(a)7.不等式组的解在数轴上表示正确的是 （ ）8.将一副三角板如图放置，使点a在de上，bcde，则ace的度数为 （ ）（a） （b） （c） （d）9.下列说法不正确的是 （ ）（a）选举中，人们通常最关心的数据是众数（b）从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大（c）甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为，则甲的射击成绩较稳定（d）数据3，5，4，1，-2的中位数是410.如图，已知abcd中，aebc，afdc，bccd= 32，ab=ec，则eaf=（ ）（a）（b）（c）（d）11.如图，在矩形abcd中，ab=4，ad=5，ad，ab，bc分别与o相切于e，f，g三点，过点d作o的切线交bc于点m，切点为n，则dm的长为 （ ）（a）（b）（c）（d）12.如图，抛物线经过a(1,0)，b(4,0)，c(0,-4)三点，点d是直线bc上方的抛物线上的一个动点，连结dc,db，则bcd的面积的 最大值是（ ）（a）7（b）7.5（c）8（d）9试题卷二、填空题（每小题4分，共24分）13.因式分解： .14.已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为 .15.已知，则 .16.如图，在abc中，两点分别在边ab，ac上，ab=8，ac=6,ad=3,要使ade与abc相似，则线段ae的长为 .（第17题图）p2c1 d1 a1b1oye2e1e3b3b2xc2 d2 a2 c3 d3 a3p1p3（第18题图）17.如图，已知a，b两点的坐标分别为（，0），（0,10），m是aob外接圆c上的一点，且aom=，则点m的坐标为 .18.如图，点,点，点在函数的图象上，都是等腰直角三角形，斜边，都在轴上（n是大于或等于2的正整数）.若的内接正方形的周长记为，的内接正方形的周长记为，的内接正方形的周长记为，则 = (用含n的式子表示).三、解答题（本题有8小题，共78分）19.（本题6分）计算：20.（本题8分）如图，从热气球c处测得地面a,b两点的俯角分别为，此时热气球c处所在位置到地面上点a的距离为400米.求地面上a，b两点间的距离.21.（本题8分）某市为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该市九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本,按a(优秀),b(良好),c(合格)，d(不合格)四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息，解答下列问题:（1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“a”部分所对应的圆心角的度数.（3）该市九年级共有8000名学生参加了身体素质测试,估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数.22.（本题10分）2016年宁波市北仑区体育中考的3个选测项目分别是50米跑，一分钟跳绳，篮球运球投篮.另规定：游泳满分的学生，只需从3个选测项目中选择一项进行测试；游泳未得满分或未参加的学生，需从3个选测项目中任选两项进行测试.（1）小明因游泳测试获得了满分，求他在3个选测项目中选择“一分钟跳绳”项目的概率.（2）若小红和小慧的游泳测试都未得满分，她们都必须从3个选测项目中选择两项进行体育中考测试，请用列表（或画树状图）的方法，求出小红和小慧选择的两个项目完全相同的概率.23.（本题10分）如图，abc是等边三角形，点e，f分别在bc，ac上，且be=cf，连结ae与bf相交于点g.将abc沿ab边折叠得到abd，连结dg.延长ea到点h，使得ah=bg，连结dh. （1）求证：四边形dbca是菱形.（2）若菱形dbca的面积为，求dgh的面积.24.（本题10分）某厂家生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线abd，线段cd分别表示该产品每千克生产成本（单位：元），销售价（单位：元）与产量（单位：kg）之间的函数关系.请解释图中点的横坐标、纵坐标的实际意义.求线段cd所表示的与之间的函数表达式.当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是 多少？25.（本题12分）如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形.如图1，abc中，b=2c，线段ac的垂直平分线交ac于点d，交bc于点e.求证：ae是abc的一条特异线.如图2，已知abc是特异三角形，且a=，b为钝角，求出所有可能的b的度数.如图3，abc是一个腰长为2的等腰锐角三角形，且它是特异三角形，若它的顶角度数为整数，请求出其特异线的长度；若它的顶角度数不是整数，请直接写出顶角度数.（第25题图）26.（本题14分）如图，已知二次函数图象的对称轴为直线，顶点为点c，直线 与该二次函数的图象交于点a,b两点，其中点a的坐标为（5,8），点b在轴上. （1）求的值和该二次函数的表达式. （2）若点为线段ab上一个动点（点p不与a,b两点重合），过点p作轴的垂线，与这个二次函数的图象交于点e. 设线段pe的长为，求与之间的函数关系式，并写出自 变量的取值范围.若直线ab与这个二次函数图象的对称轴的交点为d，求当四边形dcep是平行四边形时点p的坐标.（3）若点为直线ab上的一个动点，试探究：以pb为直径的圆能否与坐标轴相切？如果能请求出点p的坐标，如果 不能，请说明理由.北仑区2016年初中毕业生学业考试第一次模拟数学参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案acdbabcbdbac二、填空题（每小题4分，共24分）题号131415161718答案1三、解答题（本题有8小题，共78分） 19. 解: 原式= 3分 = = 6分20. 解: 过点c作于点d由题意得,在rtacd中,cd=ac=400=200(m) 2分ad= ac=400=200（m） 4分在rtbcd中, tanb=bd=200 (m) 6分ab=ad+bd= m 答：地面上a，b两点间的距离为 m . 8分21. 解： （1）20040%=500（名） 答：此次共调查了500名学生. 2分（2）c等级人数为500-100-200-60=140（名）补全条形统计图如图： 4分 扇形统计图中“a”部分所对应的圆心角的度数为： 6分（3）8000=4800（人） 答：测试成绩在良好以上（含良好）的人数有4800人. 8分22. 解：（1）他选择“一分钟跳绳”项目的概率= 4分 （2）记“50米跑”项目为a，“一分钟跳绳”项目为b，“篮球运球投篮”项目为c.小慧小红 abacbcabab,abab,acab,bcacac,abac,acac,bcbcbc,abbc,acbc,bc 7分 小红和小慧选择的两个项目完全相同的概率是p= 10分23. 解： （1）证明：abc是等边三角形 ac=bc 由折叠知 ac=ad,bc=bd ac=ad=bc=bd 四边形dbca是菱形 3分 （2）abc是等边三角形 ab=bc，abc=c=60 又be=cf abebcf 4分 aeb=bfc 四边形dbca是菱形 dabc,dbac, bda=c=60 had=aeb, dbg=bfc had=dbg 又da=db,bg=ah dbgdah dg=dh, bdg=adh hdg=adh+gda=bdg+gda=bda=60 又da=db,dg=dh dbadgh 8分 10分 24.解：（1）点的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为140时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为40元. 2分 （2）设线段cd所表示的与之间的函数表达式为点（0,124），（140,40）在函数的图象上解得与之间的函数表达式为（0140） 5分（3）设线段ab所表示的与之间的函数表达式为点（0,60），（100,40）在函数的图象上解得与之间的函数表达式为（0100） 7分设产量为时，获得的利润为元当0100时，=当时，的值最大，最大值为2560元.当100140时，= 由知，当70时，随的增大而减小当100时，的值最大，最大值为2400元. 9分25602400当该产品的质量为80时，获得的利润最大，最大利润为2560元. 10分 25.解：证明：de是线段ac的垂直平分线ea=ec，即eac是等腰三角形eac=caeb=eac+c=2cb=2caeb=b，即eab是等腰三角形ae是abc的一条特异线 3分当bd是特异线若a=adb=，abd=等腰bcd中，c=cbd= abc=若abd=adb=等腰bcd中，c=cbd= abc=若a=dba=则等腰bcd中，cdb=c=cbd= abc=(舍去)当ad是特异线，等腰acd中，设c=cad=等腰abd中，bad=adb=bac=，abc=经检验其他分割均不合题意abc=，或8分如图1中，设顶角a=，则，即顶角a=此时bcdabc，, ， 解得特异线bd=如图2中， ，即顶角a= 12分26. 解：（1）点a（5，8）在直线=+m上 8=5+m，解得m=3 1分 =+3 当=0时，=3 b（0,3） 设该二次函数的表达式为=+ 点a（5,8），b(0，3)在二次函数的图象上 解得 该二次函数的表达式为=-1= 3分 （2）pe轴 点p与点e的横坐标相同 点e在二次函数的图象上 e（，） 点p（，）在线段ab上 p（，） =(+3)- ()= 与之间的函数关系式为= 6分自变量的取值范围为05. 7分 由题意得，d(2，5),c(2，-1)，dcpe，则dc=6 若四边形dcep是平行四边形，则dc=pe 即解得=2（不合题意，舍去） =3 当四边形dcep是平行四边形时，