浙江省宁波市鄞州区九级数学3月联考试题.doc

浙江省宁波市鄞州区2017届九年级数学3月联考试题一、选择题（每小题4分，共48分）1在1，0，2，1四个数中，最小的数是（ ）a1 b0 c2 d2若关于x的一元二次方程x2xm=0的一个根是x=1，则m的值是（ ）a1 b0 c1 d23为了方便市民出行提倡低碳交通，近几年宁波市大力发展公共自行车系统根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆用科学计数法表示70 000是（ ） a0.7105 b. 7104 c. 7105 d. 70103 4下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的个数为（）a1个 b2个 c3个 d4个5下列计算正确的是（） a a3a2=a b a3a2=a6 c a3a2=a d（a3）2=a56在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是（） a b c d 圆柱 圆锥 三棱柱 球7在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是s甲2=0.35，s乙2=0.15，s丙2=0.25，s丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（） a 甲 b 乙 c 丙 d 丁8一个多边形内角和是1080，则这个多边形是（）a六边形 b七边形 c八边形 d九边形9用一个圆心角为120，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是（ ）a4b3c2d110如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xoy中，两条直角边分别与坐标轴重合，p为斜边的中点现将此三角板绕点o顺时针旋转120后点p的对应点的坐标是（） a （，1） b （1，） c （2，2） d （2，2） 11如图，点d是abc的边ab上的一点，过点d作bc的平行线交ac于点e，连接be，过点d作be的平行线交ac于点f，则下列结论错误的是（ ）a b c d12已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）a1或 -5 b -1或5 c 1或 -3 d 1或3二、填空题（每小题4分，共24分）13二次根式中，a的取值范围是 14计算的结果等于_15如图，直线ab，cd被直线ae所截，abcd，a=110，则1=度（第15题图） （第17题图） （第18题图）16分解因式：=_17如图，abc是边长为4个等边三角形，d为ab边的中点，以cd为直径画圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留）18如图，在平面直角坐标系中，菱形obcd的边ob在x轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过菱形对角线的交点a，且与边bc交于点f，点a的坐标为（4，2）则点f的坐标是_三：解答题（本题有8小题，共78分）19（6分）（1）.（2）解分式方程：20（8分）如图，小俊在a处利用高为1.5米的测角仪ab测得楼ef顶部e的仰角为30，然后前进12米到达c处，又测得楼顶e的仰角为60，求楼ef的高度（结果保留根号）21（8分）将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）a组：5.25x6.25；b组：6.25x7.25；c组：7.25x8.25；d组：8.25x9.25；e组：9.25x10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）规定x6.25为合格，x9.25为优秀（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中d组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率22（10分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？23（10分）如图，点e正方形abcd外一点，点f是线段ae上一点，ebf是等腰直角三角形，其中ebf=90，连接ce、cf（1）求证：abfcbe；（2）判断cef的形状，并说明理由24（10分）如图，ab是o的直径，cd与o相切于点c，与ab的延长线交于点d，dead且与ac的延长线交于点e（1）求证：dc=de；（2）若tancab=，ab=3，求bd的长25（12分）设点q到图形w上每一个点的距离的最小值称为点q到图形w的距离.例如正方形abcd满足a(1，0)，b(2，0)，c(2，1)，d(1，1)，那么点o(0，0)到正方形abcd的距离为1.（1）如果p是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点o(0，0)到p的距离为 ； （2）求点到直线的距离；（3）如果点到直线的距离为3，求a的值. 26（14分）如图1，抛物线y=x2+bx+c经过a（1，0），b（4，0）两点，与y轴相交于点c，连结bc，点p为抛物线上一动点，过点p作x轴的垂线l，交直线bc于点g，交x轴于点e（1）求抛物线的表达式；（2）当p位于y轴右边的抛物线上运动时，过点c作cf直线l，f为垂足，当点p运动到何处时，以p，c，f为顶点的三角形与obc相似？并求出此时点p的坐标；（3）如图2，当点p在位于直线bc上方的抛物线上运动时，连结pc，pb，请问pbc的面积s能否取得最大值？若能，请求出最大面积s，并求出此时点p的坐标，若不能，请说明理由2016学年第二学期初三第一阶段联考数学答题卷（满分150分 测试时间120分钟）一：选择题：（每题4分，共48分）123456789101112二：填空题（每小题4分，共24分）131415161718三：解答题（本题有8小题，共78分）19（6分）（1） （2）解分式方程：20（8分）如图，小俊在a处利用高为1.5米的测角仪ab测得楼ef顶部e的仰角为30，然后前进12米到达c处，又测得楼顶e的仰角为60，求楼ef的高度（结果保留根号）21（8分）将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）a组：5.25x6.25；b组：6.25x7.25；c组：7.25x8.25；d组：8.25x9.25；e组：9.25x10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）规定x6.25为合格，x9.25为优秀（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中d组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率22（10分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？23（10分）如图，点e正方形abcd外一点，点f是线段ae上一点，ebf是等腰直角三角形，其中ebf=90，连接ce、cf（1）求证：abfcbe；（2）判断cef的形状，并说明理由24（10分）如图，ab是o的直径，cd与o相切于点c，与ab的延长线交于点d，dead且与ac的延长线交于点e（1）求证：dc=de；（2）若tancab=，ab=3，求bd的长25（12分）设点q到图形w上每一个点的距离的最小值称为点q到图形w的距离.例如正方形abcd满足a(1，0)，b(2，0)，c(2，1)，d(1，1)，那么点o(0，0)到正方形abcd的距离为1.（1）如果p是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点o(0，0)到p的距离为 ； （2）求点到直线的距离；（3）如果点到直线的距离为3，求a的值. 26（14分）如图1，抛物线y=x2+bx+c经过a（1，0），b（4，0）两点，与y轴相交于点c，连结bc，点p为抛物线上一动点，过点p作x轴的垂线l，交直线bc于点g，交x轴于点e（1）求抛物线的表达式；（2）当p位于y轴右边的抛物线上运动时，过点c作cf直线l，f为垂足，当点p运动到何处时，以p，c，f为顶点的三角形与obc相似？并求出此时点p的坐标；（3）如图2，当点p在位于直线bc上方的抛物线上运动时，连结pc，pb，请问pbc的面积s能否取得最大值？若能，请求出最大面积s，并求出此时点p的坐标，若不能，请说明理由2016学年第二学期初三第一阶段联考数学答案（满分150分 测试时间120分钟）一：选择题：（每题4分，共48分）123456789101112cbbbcdbccbdb二：填空题（每小题4分，共24分）131415161718270三：解答题（本题有8小题，共78分）19（6分）（1） 原式= = 3分（2）解分式方程： 解方程得x=2 2分 经检验：x=2是原分式方程的根 1分20（8分）解答： 解：设楼ef的高为x米，可得eg=efgf=（x1.5）米，依题意得：efaf，dcaf，baaf，bdef（设垂足为g），在rtegd中，dg=（x1.5）米，在rtegb中，bg=（x1.5）米，ca=db=bgdg=（x1.5）米，ca=12米，（x1.5）=12，解得：x=6+1.5 8分则楼ef的高度为6+1.5米21（8分）解：（1）a组占10%，有5人，这部分男生共有：510%=50（人）； 1分只有a组5人成绩不合格，合格人数为：505=45（人）； 1分（2）c组占30%，共有人数：5030%=15（人），b组有10人，d组有15人，这50人男生的成绩由低到高分组排序，a组有5人，b组有10人，c组有15人，d组有15人，e组有5人，成绩的中位数落在c组； 2分d组有15人，占1550=30%，对应的圆心角为：36030%=108； 2分（3）成绩优秀的男生在e组，含甲、乙两名男生，记其他三名男生为a，b，c，画树状图得：共有20种等可能的结果，他俩至少有1人被选中的有14种情况，他俩至少有1人被选中的概率为：= 2分22（10分）【解答】解：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得，解得：， 4分答：一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元； 1分（2）设可买足球m个，则买蓝球（20m）个，根据题意得：103m+56（20m）1550，解得：m9， 3分m为整数，m最大取9 1分答：学校最多可以买9个足球 1分23（10分）【解答】（1）证明：四边形abcd是正方形，ab=cb，abc=90，ebf是等腰直角三角形，其中ebf=90，be=bf，abccbf=ebfcbf，abf=cbe在abf和cbe中，有，abfcbe（sas） 5分（2）解：cef是直角三角形理由如下：ebf是等腰直角三角形，bfe=feb=45，afb=180bfe=135，又abfcbe，ceb=afb=135，cef=cebfeb=13545=90，cef是直角三角形 5分24：（10分）解答： （1）证明：连接oc，cd是o的切线，ocd=90，aco+dce=90，又edad，eda=90，ead+e=90，oc=oa，aco=ead，故dce=e，dc=de， 5分（2）解：设bd=x，则ad=ab+bd=3+x，od=ob+bd=1.5+x，在rtead中，tancab=，ed=ad=（3+x），由（1）知，dc=（3+x），在rtocd中，oc2+cd2=do2，则1.52+（3+x）2=（1.5+x）2，解得：x1=3（舍去），x2=1，故bd=1 5分25. （12分）（1）4；.4分（2）直线记为，过点作，垂足为点，设与轴的交点分别为，则.2分 ，即点到直线的距离为.2分（3）.4分26：（14分）【解答】解：（1）将点a（1，0），b（4，0）的坐标代入函数的表达式得：，解得：b=3，c=4所以 抛物线的解析式为y=x2+3x+4 4分（2）如图1所示：令x=0得y=4，oc=4oc=obcfp=cob=90，fc=pf时，以p，c，f为顶点的三角形与o