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浙江省普通高中2017年高中数学11月学业水平仿真模拟试题2考生须知：1本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间80分钟。2考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 3选择题的答案须用2b铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。 4非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2b铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。选择题部分一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1已知集合，若，则abcd2函数的定义域是abcd3已知，则abcd4直线的倾斜角是abcd5已知圆的圆心坐标为，半径长是方程的解，则圆的标准方程为abcd6在空间中，下列说法正确的是a不相交的两条直线是异面直线b在空间中，是两条不同的直线，是平面，若，则c底面为多边形且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱d梯形可以确定一个平面7“”是“直线与直线垂直”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件8已知实数，满足，则的最大值是abcd9函数是a奇函数且周期为b奇函数且周期为c偶函数且周期为d偶函数且周期为10已知向量，且，则abcd11已知等比数列的公比，若，则abcd12如图，网格中小正方形的边长为1，则原几何体的体积为abcd13已知函数的值域为，则的取值范围是abcd14已知双曲线:，其左、右焦点分别为，是右顶点，若，则双曲线的离心率为abcd15如图，已知直三棱柱，所有棱长均为2，则二面角的余弦值为abcd16已知定义在上的奇函数满足若当时，则直线与函数的图象在内的交点的横坐标之和为a8b12c16d1817若，则下列命题正确的是a和均不能成立b和均不能成立c不等式和均不能成立d不等式和均不能成立18利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥，其中底面四边形是边长为的正方形，且平面，则球体毛坯体积的最小值应为abcd非选择题部分二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19抛物线的焦点到点的距离为_20已知等边三角形的边长为，则向量在上的投影为_；_21如图，在棱长为1的正方体中，若、分别是、的中点，点是正方形的中心，则四边形在正方体的侧面及底面共6个面内的射影图形面积的最大值是_22已知数列的前项和是，则_三、解答题（本大题共3小题，共31分）23（本题满分10分）在中，角，的对边分别为，已知，（1）求的值；（2）求的周长24（本题满分10分）已知椭圆，其离心率为，且与是方程的两个根（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，过圆上任意一点作圆的切线，若直线与椭圆相交于，两点求证：恒为定值25（本题满分11分）已知二次函数（1）若对任意，且，都有
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