浙江省丽水市中考数学真题试题（含解析）.doc

浙江省丽水市2017年中考数学真题试题一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在数1，0，1，2中，最大的数是（）a2b1c0d1【答案】d【解析】试题分析：2101，所以最大的数是1，故选d考点：有理数大小比较2计算，正确结果是（）abcd【答案】a考点：同底数幂的乘法3如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（）a俯视图与主视图相同b左视图与主视图相同c左视图与俯视图相同d三个视图都相同【答案】b【解析】试题分析：a俯视图是一个正方形，主视图是一个长方形，故a错误；b左视图是一个长方形，主视图是个长方形，且两个长方形的长和宽分别相等，所以b正确；c左视图是一个长方形，俯视图是一个正方形，故c错误；d俯视图是一个正方形，主视图是一个长方形，左视图是一个长方形，故d错误；故选b考点：简单几何体的三视图4根据pm2.5空气质量标准：24小时pm2.5均值在035（微克/立方米）的空气质量等级为优将环保部门对我市pm2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组pm2.5数据的中位数是（）a21微克/立方米b20微克/立方米c19微克/立方米d18微克/立方米【答案】b考点：中位数；统计表5化简的结果是（）ax+1bx1cd【答案】a【解析】试题分析：原式= =x+1，故选a考点：分式的加减法6若关于x的一元一次方程xm+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）am2bm2cm2dm2【答案】c【解析】试题分析：程xm+2=0的解是负数，x=m20，解得：m2，故选c考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解7如图，在abcd中，连结ac，abc=cad=45，ab=2，则bc的长是（）abcd【答案】c考点：平行四边形的性质8将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点a（1，4）的方法是（）a向左平移1个单位b向右平移3个单位c向上平移3个单位d向下平移1个单位【答案】d【解析】试题分析：a平移后，得y=（x+1）2，图象经过a点，故a不符合题意；b平移后，得y=（x3）2，图象经过a点，故b不符合题意；c平移后，得y=x2+3，图象经过a点，故c不符合题意；d平移后，得y=x21图象不经过a点，故d符合题意；故选d考点：二次函数图象与几何变换9如图，点c是以ab为直径的半圆o的三等分点，ac=2，则图中阴影部分的面积是（）a bcd【答案】a考点：扇形面积的计算；圆周角定理10在同一条道路上，甲车从a地到b地，乙车从b地到a地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）a乙先出发的时间为0.5小时b甲的速度是80千米/小时c甲出发0.5小时后两车相遇d甲到b地比乙到a地早小时【答案】d【解析】试题分析：a由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意；b乙先出发，0.5小时，两车相距（10070）km，乙车的速度为：60km/h，故乙行驶全程所用时间为： =（小时），由最后时间为1.75小时，可得乙先到到达a地，故甲车整个过程所用时间为：1.750.5=1.25（小时），故甲车的速度为：1001.25 =80（km/h），故b选项正确，不合题意；c由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为：40km，乙车行驶的距离为：60km，40+60=100，故两车相遇，故c选项正确，不合题意；d由以上所求可得，乙到a地比甲到b地早：1.75=（小时），故此选项错误，符合题意故选d考点：函数的图象二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11分解因式：= 【答案】m（m+2）【解析】试题分析：原式=m（m+2）故答案为：m（m+2）考点：因式分解提公因式法12等腰三角形的一个内角为100，则顶角的度数是 【答案】100考点：等腰三角形的性质13已知，则代数式的值为 【答案】2【解析】试题分析：，原式=31=2故答案为：2考点：代数式求值；条件求值；整体思想14如图，由6个小正方形组成的23网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是 【答案】【解析】试题分析：由题意可得：空白部分有6个位置，只有在1，2处时，黑色部分的图形是轴对称图形，故黑色部分的图形是轴对称图形的概率是： =故答案为：考点：利用轴对称设计图案；列表法与树状图法15我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示在图2中，若正方形abcd的边长为14，正方形ijkl的边长为2，且ijab，则正方形efgh的边长为 【答案】10考点：勾股定理的证明16如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+m分别交x轴，y轴于a，b两点，已知点c（2，0）（1）当直线ab经过点c时，点o到直线ab的距离是 ；（2）设点p为线段ob的中点，连结pa，pc，若cpa=abo，则m的值是 【答案】（1） ；（2）12（2）作od=oc=2，连接cd则pdc=45，如图，由y=x+m可得a（m，0），b（0，m）所以oa=ob，则oba=oab=45当m0时，apcoba=45，所以，此时cpa45，故不合题意所以m0因为cpa=abo=45，所以bpa+opc=bap+bpa=135，即opc=bap，则pcdapb，所以，即，解得m=12故答案为：12考点：一次函数综合题；分类讨论；综合题三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：【答案】1【解析】试题分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果试题解析：原式=13+3=1考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂18解方程：（x3）（x1）=3【答案】x1=0，x2=4考点：解一元二次方程因式分解法19如图是某小区的一个健身器材，已知bc=0.15m，ab=2.70m，bod=70，求端点a到地面cd的距离（精确到0.1m）（参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75）【答案】1.1m【解析】试题分析：作aecd于e，bfae于f，则四边形efbc是矩形，汽车af、ef即可解决问题试题解析：作aecd于e，bfae于f，则四边形efbc是矩形，odcd，bod=70，aeod，a=bod=70，在rtafb中，ab=2.7，af=2.7cos70=2.70.34=0.918，ae=af+bc=0.918+0.15=1.0681.1m答：端点a到地面cd的距离是1.1m考点：解直角三角形的应用20在全体丽水人民的努力下，我市剿灭劣v类水“河道清淤”工程取得了阶段性成果，如表是全市十个县（市、区）指标任务数的统计表；如图是截止2017年3月31日和截止5月4日，全市十个县（市、区）指标任务累计完成数的统计图全市十个县（市、区）指标任务数统计表（1）截止3月31日，完成进度（完成进度=累计完成数任务数100%）最快、最慢的县（市、区）分别是哪一个？（2）求截止5月4日全市的完成进度；（3）请结合图表信息和数据分析，对县完成指标任务的行动过程和成果进行评价【答案】（1）完成进度最快的是c县，完成进度最慢的是i县；（2）85.9%；（3）答案见解析【解析】试题分析：（1）利用条形统计图结合表格中数据分别求出c，i两县的完成进度；（2）利用条形统计图结合表格中数据求出总的完成进度；（3）可从识图能力、数据分析能力以及综合运用能力分析得出答案试题解析：（1）c县的完全成进度=100%=107%；i县的完全成进度=100%27.3%，所以截止3月31日，完成进度最快的是c县，完成进度最慢的是i县；c类（综合运用能力）：能利用两个阶段的完成进度、全市完成进度的排序等方面对i县作出评价，如：截止3月31日，i县的完成进度=100%27.3%，完成进度全市最慢；截止5月4日，i县的完成进度=100%104.5%，超过全市完成进度，1045%27.3%=77.2%，与其它县（市、区）对比进步幅度最大考点：条形统计图；统计表21丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）根据经验，v，t的一组对应值如下表：（1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；（2）汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午00之前到达杭州市场？请说明理由；（3）若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5t4，求平均速度v的取值范围【答案】（1）；（2）不能；（3）75v【解析】试题分析：（1）根据表格中数据，可知v是t的反比例函数，设v=，利用待定系数法求出k即可；（2）根据时间t=2.5，求出速度，即可判断；考点：反比例函数的应用22如图，在rtabc中，c=rt，以bc为直径的o交ab于点d，切线de交ac于点e（1）求证：a=ade；（2）若ad=16，de=10，求bc的长【答案】（1）证明见解析；（2）15【解析】试题分析：（1）只要证明a+b=90，ade+b=90即可解决问题；（2）首先证明ac=2de=20，在rtadc中，dc=12，设bd=x，在rtbdc中，bc2=x2+122，在rtabc中，bc2=（x+16）2202，可得x2+122=（x+16）2202，解方程即可解决问题；试题解析：（1）证明：连接od，de是切线，ode=90，ade+bdo=90，acb=90，a+b=90，od=ob，b=bdo，ade=a（2）连接cdade=a，ae=de，bc是o的直径，acb=90，ec是o的切线，ed=ec，ae=ec，de=10，ac=2de=20，在rtadc中，dc=12，设bd=x，在rtbdc中，bc2=x2+122，在rtabc中，bc2=（x+16）2202，x2+122=（x+16）2202，解得x=9，bc= =15考点：切线的性质；勾股定理23如图1，在abc中，a=30，点p从点a出发以2cm/s的速度沿折线acb运动，点q从点a出发以a（cm/s）的速度沿ab运动，p，q两点同时出发，当某一点运动到点b时，两点同时停止运动设运动时间为x（s），apq的面积为y（cm2），y关于x的函数图象由c1，c2两段组成，如图2所示（1）求a的值；（2）求图2中图象c2段的函数表达式；（3）当点p运动到线段bc上某一段时apq的面积，大于当点p在线段ac上任意一点时apq的面积，求x的取值范围【答案】（1）1；（2）；（3）2x3（3）求出 的最大值，根据二次函数的性质计算即可试题解析：（1）如图1，作pdab于d，a=30，pd=ap=x，y=aqpd=，由图象可知，当x=1时，y=，a12=，解得，a=1；（3），解得，x1=0，x2=2，由图象可知，当x=2时，有最大值，最大值是22=2，=2，解得，x1=3，x2=2，当2x3时，点p运动到线段bc上某一段时apq的面积，大于当点p在线段ac上任意一点时apq的面积考点：三角形综合题；二次函数的性质；分段函数；动点型；综合题24如图，在矩形abcd中，点e是ad上的一个动点，连接be，作点a关于be的对称点f，且点f落在矩形abcd的内部，连接af，bf，ef，过点f作gfaf交ad于点g，设（1）求证：ae=ge；（2）当点f落在ac上时，用含n的代数式表示的值；（3）若ad=4ab，且以点f，c，g为顶点的三角形是直角三角形，求n的值【答案】（1）证明见解析；（2）= ；（3）n=16或 【解析】试题分析：（1）因为gfaf，由对称易得ae=ef，则由直角三角形的两个锐角的和为90度，且等边对等角，即可证明e是ag的中点；（2）可设ae=a，则ad=na，即需要用n或a表示出ab，由beaf和bae=d=90，可证明abedac ， 则，因为ab=dc，且da，ae已知表示出来了，所以可求出ab，即可解答；（3）求以点f，c，g为顶点的三角形是直角三角形时的n，需要分类讨论，一般分三个，fcg=90，cfg=90，cgf=90；根据点f在矩形abcd的内部就可排除fcg=90，所以就以cfg=90和cgf=90进行分析解答（3）解：设ae=a，则ad=na，由ad=4ab，则ab=.当点