浙江省杭州市大江东开发区九级数学上学期期中试题.docVIP

2016年大江东产业集聚区期中测试卷九年级（上）数学试题卷参考公式：二次函数（0）图象的顶点坐标公式：,)一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） a b c d2若圆内接四边形abcd的内角满足：a：b：c2：4：7，则d（ ）a80 b 100 c120 d1603已知o的弦ab长为8厘米，弦ab的弦心距为3厘米，则o的直径等于（ ）a5厘米 b8厘米 c10厘米 d12厘米4设p是抛物线的顶点，则点p位于（ ）a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限5下列各式的变形中，正确的是（ ）a6 bc d6如图是某石圆弧形（劣弧）拱桥，其中跨度ab24米，拱高cd8米，则该圆弧的半径r（ ）a8 米 b12 米 c13米 d15 米 （第6题图） （第7题图）7如图，已知abc为o的内接三角形，若abcaoc90，则aoc（ ） a30b45c60d708在长为3cm，4cm，6cm，7cm的四条线段中任意选取三条线段，这三条线段能构成三角形的概率是（ ）a b c d9抛物线y=x22x2经过平移得到抛物线y=x2 ，平移方法是（ ）a向左平移1个单位，再向下平移1个单位b向左平移1个单位，再向上平移1个单位c向右平移1个单位，再向上平移1个单位d向右平移1个单位，再向下平移1个单位10设抛物线（a0）的顶点在线段ab上运动，抛物线与x轴交于c，d两点（c在d的左侧）若点a，b的坐标分别为（2，3）和（1，3），给出下列结论： c3；当x3时，y随x的增大而增大；若点d的横坐标最大值为5，则点c的横坐标最小值为5；当四边形acdb为平行四边形时，其中正确的是 （ ）a b c d二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11已知圆o的半径长为6，若弦ab6，则弦ab所对的圆心角等于 12已知一次函数的图像经过点a（0，2）和点b（2，2），则y关于x的函数表达式为 ；当2y4时，x的取值范围是 13a，b两同学可坐甲，乙，丙三辆车中的任意一辆，则a，b两同学均坐丙车的概率是 14在平面直角坐标系中，以点（1，1）为圆心为半径作圆o，则圆o与坐标轴的交点坐标是 15在直径为20的o中，弦ab，cd相互平行若ab16，cd10，则弦ab，cd之间的距离是 16设直线与双曲线y交于a（m，n）（m2）和b（p，q）两点设该直线与y轴交于点c，o是坐标原点，则obc的面积s的取值范围是 三、解答题（本题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分6分）计算：18（本小题满分8分）在一个不透明的袋中装有32个黄球，30个黑球，18个红球，它们仅有颜色区别（1）求从袋中任意摸出一个球是黄球的概率；（2）若从袋中取出若干个黑球（不放回），设再从袋中摸出一个球是黑球的概率是，问取出了多少个黑球？19（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，若抛物线与x轴分别交于a，b两点，且点a在点b的左边，与y轴交于c点（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴，以及抛物线与坐标轴的交点坐标，并画出这条抛物线；（2）设o为坐标原点，boc的bc边上的高为h，求h的值20（本小题满分10分） 设点a、b、c在o上，过点o作ofab，交o于点f若四边形abco是平行四边形，求baf的度数 21（本小题满分10分）某商店购进一批玩具，购进的单价是20元调查发现，售价是30元时，月销售量是320件，而售价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了元时（为正整数），月销售利润为元（1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（2）每件玩具的售价定为多少元时，可使月销售利润最大？最大的月销售利润是多少？22（本小题12 分）如图，已知acb 和dce为等边三角形，点a，d，e 在同一直线上，连结be（1）求证：adbe；（2）求aeb的度数；（3）若acb 和dce为等腰三角形，且acbdce90，点a，d，e 在同一直线上，cmde于点m，连结be计算aeb的度数；写出线段cm，ae，be之间的数量关系，并说明理由23. （本小题满分12分）设二次函数yx2bxc的图象与坐标轴交于a（0，10），b（4，0），c三点（1）求二次函数的表达式及点c的坐标；（2）设点f为二次函数位于第一象限内图象上的动点，点d的坐标为（0，4），连结cd，cf，df，记三角形cdf的面积为s求出s的函数表达式，并求出s的最大值。2016学年第一学期九年级期中检测试卷（数学）参考答案一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）1d； 2b； 3c； 4b； 5d； 6c7c； 8a； 9b； 10d二填空题：（本大题共6题，满分24分）111200； 12y= -2x+2， -1x2； 13 14 （0,3）、（0,-1）、（3,0）、（-1,0）； 156； 16s 三、（本大题共7题, 满分66分，酌情给分）17（本小题满分6分）(2)3 23=883分= -1-642分= -651分18（本小题满分8分）解：（1）p=3分（2）设取出了x个黑球，则。.2分解得x=5。.1分经检验x=5是原方程的解，且符合题意.1分答：取出了5个黑球.1分。19（本小题满分8分）解：， 抛物线的顶点坐标是（2.5，-12.25），.1分对称轴是直线.1分由x=0得y= -6，抛物线与y轴的交点坐标是（0， - 6）.1分由y=0得，解得x1=1，x2=6，抛物线与x轴的交点坐标是（-1，0），（6，0）.2分画出抛物线.1分（2）设o为坐标原点，boc的bc边上的高为h，求h的值根据勾股定理求出bc=.1分根据等积法求出h=.1分20（本小题满分10分）解：连结ob，四边形abco是平行四边形，oc=ab，又oa=ob=oc，2分oa=ob=ab，aob为等边三角形，2分boa=60，1分ofoc，ocab，ofab，bof=aof=boa= 30，3分由圆周角定理得baf=bof=152分21解：（本小题满分10分）（1）依题意得y=(30+x-20)(320-10x)= -10x2+220x+32002分自变量x的取值范围是0x10且x为正整数；2分（2）y= -10x2+220x+3200= -10（x-11）2+44102分0x10(1x10也正确)且x为正整数当x=10时，y有最大值，1分最大值为-10（10-11）2+4410=4400（元）2分所以每件玩具的售价定为40元时，可使月销售利润最大，最大的月销售利润是4400元. 1分22（本小题满分12 分）（1）证明：如图1，acb和dce均为等边三角形，ca=cb，cd=ce，acb=dce=60acd=bce1分在acd和bce中，ac=bc，acd=bce，cd=ce，acdbce（sas），1分ad=be1分（2）acdbceadc=bec1分dce为等边三角形，cde=ced=601分点a，d，e在同一直线上，adc=120， bec=120，aeb=becced=601分（3）如图2acb和dce均为等腰直角三角形，且acb=dce=90ca=cb，cd=ce， acd=acb - dcb=dce-dcb=bce1分在acd和bce中，ca=cb，acd=bce，cd=ce，acdbce（sas），1分ad=be，adc=becdce为等腰直角三角形，cde=ced=45点a，d，e在同一直线上，adc=135，bec=135，aeb=becced=901分cd=ce，cmde于m，dm=me，1分dce=90， dm=me=cm，1分ae=ad+de=be+2cm 1分 23. （本小题满分12 分）解：（1）把a（0，10），b（4，0）代入y=x2+bx+c得，解得2分所以抛物线的解析式为y=0.25x2+1.5x+10；1分当y=0时，0.25x2+1.5x+10=0，解得x1=4，x2=10，2分所以c点坐标为（10，0）；